算数オリンピック問題に挑戦！

不思議な休憩室

2019年6月 3日 (月) つるかめ算, カッティングパズル, クイズ, ゲーム, パズル, 中学入試, 仕事算, 割合と比, 和と差, 図形の移動, 場合の数, 平面図形, 折り紙, 数の性質, 日暦, 日記・コラム・つぶやき, 時計, 条件整理, 相当算, 確率, 立体図形, 算数, 算数オリンピック, 約数と倍数, 虫食い算, 覆面算, 規則性, 角度, 計算, 計算の工夫, 論理と推理, 速さ。時間、距離, 道順, 面積比、長さ比、体積比, 高校生クイズ, 魔方陣 | 固定リンク | コメント (0)

白い部分の周りの長さ（２００５年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

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図１のように、１辺１ｃｍの正方形のマスに区切った、

たて横が７ｃｍと９ｃｍの白い長方形１枚と、

図２のように１辺１ｃｍの正方形のマスに区切った、

たて横が４ｃｍと３ｃｍの黒い長方形の紙３枚があります。

黒い紙３枚をたがいに重ねることなく、

また白い紙の上からはみ出ることなく、

マスの区切りの線にそってすべて白い紙の上に置きます。

黒い紙が置かれていない部分の図形の周りの長さの和が最も長くなるとき、

その長さの和を求めなさい。

たとえば図3の場合は周りの長さの和は34cmになります。

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考え方と解答例はこちらに！

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2018年9月26日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, カッティングパズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

白い部分の周りの長さ（２００５年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

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図１のように、１辺１ｃｍの正方形のマスに区切った、

たて横が７ｃｍと９ｃｍの白い長方形１枚と、

図２のように１辺１ｃｍの正方形のマスに区切った、

たて横が４ｃｍと３ｃｍの黒い長方形の紙３枚があります。

黒い紙３枚をたがいに重ねることなく、

また白い紙の上からはみ出ることなく、

マスの区切りの線にそってすべて白い紙の上に置きます。

黒い紙が置かれていない部分の図形の周りの長さの和が最も長くなるとき、

その長さの和を求めなさい。

たとえば図3の場合は周りの長さの和は34cmになります。

1_3

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考え方と解答例はこちらに！

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2018年7月 4日 (水) 日記・コラム・つぶやき, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, カッティングパズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

○入りの同じ図形で分ける（２００６年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

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それぞれの図形を、○が１個ずつ入った形の等しい図形に分けてください。

ただし、下の例のように、裏返したり、

○の位置が異なっていてもよいものとします。

点線にそって分けた線を太線で書き入れてください。

（１）は比較的簡単ですが、（２）は難しい！

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解答例はこちらに！

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2018年4月20日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, カッティングパズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

どのように切り分けますか？（第８回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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図１のような、たて６ｃｍ、横10ｃｍの長方形を

直線にそって５枚に切り分け、

その５枚で図２のようなふたのない直方体の容器を作ることができます。

1_3

では、たて８ｃｍ、横10ｃｍの長方形を点線にそって５枚に切り分け、

その５枚を使って４種類の形の異なる直方体の容器を作るには

どのように切ればよいでしょうか。

４種類の切り分け方がありますが、

切ったものをまげないように、

また、もとの長方形に使わない部分がないように切り分けてください。

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切り取り図と解法例

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2018年3月12日 (月) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, カッティングパズル | 固定リンク | コメント (1) | トラックバック (0)

○入りの同じ図形で分ける（２００６年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

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それぞれの図形を、○が１個ずつ入った形の等しい図形に分けてください。

ただし、下の例のように、裏返したり、○の位置が異なっていてもよいものとします。点線にそって分けた線を太線で書き入れてください。

（１）は比較的簡単ですが、（２）は難しい！

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解答例はこちらにあります！

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2017年7月23日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 平面図形, 中学入試, 算数, カッティングパズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

何通りの置き方があるか？（２００６年算数オリンピック、トライアルより）

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１ｃｍ×２ｃｍの長方形の紙がたくさんあります。

これらを２ｃｍ×３ｃｍの長方形の上に、

重なることも、はみだすことも、すきまを作ることもなくならべると、

図のように３通りの置き方があります。

では、１辺１ｃｍの正方形１６個でできた図１のような図形の上には、

何通りの置き方がありますか？

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図解と解法例はこちらに！

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2017年5月 2日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 平面図形, 中学入試, 算数, カッティングパズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

長方形にできる図形は？（2009年算数オリンピック、トライアル問題より）

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下の二等辺三角形は、まっすぐな線で２つに切り、その２つを図のようにくっつけて長方形にすることができます。

では、次の６つの図形は、例のようにまっすぐな線で２つに切って、長方形にすることができるでしょうか？
できる図形には○、できない図形には×を書きなさい。

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図解と解答例はこちらに！

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2017年4月30日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, 平面図形, 中学入試, 算数, カッティングパズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

どのように切り分けますか？（第８回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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図１のような、たて６ｃｍ、横10ｃｍの長方形を直線にそって５枚に切り分け、

その５枚で図２のようなふたのない直方体の容器を作ることができます。

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では、たて８ｃｍ、横10ｃｍの長方形を点線にそって５枚に切り分け、

その５枚を使って４種類の形の異なる直方体の容器を作るには

どのように切ればよいでしょうか。

４種類の切り分け方がありますが、切ったものをまげないように、

また、もとの長方形に使わない部分がないように切り分けてください。

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切り取り図と解法例

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正方形を分けてまた正方形に！（２００７年算数オリンピック、トライアル問題より）

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下の図１のような５×５の正方形を以下の２つのルールで４つの部分に切り分けます。

ルール1→正方形の辺に平行に、点線にそって切ること。

ルール2→切られた４つの部分をうまく組み合わせると、

　　　　　　　　３×３と４×４の２つの正方形ができること。

これらのルール通りの切り分け方として、何通りかの切り分け方が考えられますが、例以外に５通り書いてください。ただし裏返しや回転で同じになるものは１通りと考えます。

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