ショートプラネタリウム

2016年12月22日 (木)

2つの折り目の間は何cm?(第7回ジュニア算数オリンピック、トライアルより)

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細長い長方形の紙を半分に折ろうとしたら、

2cmずれていました。

ちゃんと半分に折りなおそうともう一度折ったら、

こんどは逆方向に3cmずれていました

さてこのときできた2つの折り目の間は何cmですか。

1_2 

Gif1125

解説イメージ図と解法例はこちらに!

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2016年11月 7日 (月)

最初の紙の形は?(第5回算数オリンピック、トライアル問題より)

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図1のように正方形の紙をぴったり重ねて2つに折り、

さらにもう一回ぴったり重ねて2つに折って正方形をつくりました。

1

これと同じように、

ある形の紙をぴったり重ねて2つに折ることを3回くり返しました。

すると図2のような三角形ができました。

はじめの紙の形は、4種類考えられます。

どんな形でしょうか?

ただし、まわしたり、うらがえしたりして重なるものは1種類と数えます。

2

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Gifyajirusi_2

広げた4種類の図はこちらに!

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2016年9月30日 (金)

折ってできた図形の面積(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

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図1の直角二等辺三角形の両端を図2のように折って、

さらに半分に折ったときにできる図3の台形(黄色部分)の面積は

何c㎡になりますか。

1

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Gifb3

                      参考イメージ図と答え

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2016年6月 2日 (木)

もとの台形の面積は?(第6回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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図1のような台形があります。上下にちょうど半分に折って図2のような台形にしたとき、両はしの重ならない白い部分の合計の面積が20c㎡でした。
つぎに白い部分を折って図3のように長方形にしたとき、この長方形の面積は図2の白い部分と斜線部分を合わせた台形の面積の5/6になりました。もとの図1の台形の面積は何c㎡ですか。

1_2

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考え方と解法例

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2016年3月14日 (月)

折り返す前の面積は?(2002年算数オリンピック トライアル問題より)

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長方形(図1)の面積を2等分する直線MNを折り目にして折り(図2)、さらに図2の図形の真ん中の線(図の点線)を折り目にしてもう一度折ります(図3)。図3の図形全体の面積はもとの長方形の面積の1/3であり、そのうち斜線部分の面積が7c㎡のとき、もとの長方形の面積は何c㎡ですか。

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図解と解法例はこちらに!

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2016年3月 2日 (水)

最初の紙の形は?(第5回算数オリンピック、トライアル問題より)

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図1のように正方形の紙をぴったり重ねて2つに折り、

さらにもう一回ぴったり重ねて2つに折って正方形をつくりました。

1

これと同じように、

ある形の紙をぴったり重ねて2つに折ることを3回くり返しました。

すると図2のような三角形ができました。

はじめの紙の形は、4種類考えられます。

どんな形でしょうか?

ただし、まわしたり、うらがえしたりして重なるものは1種類と数えます。

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広げた4種類の図

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2015年5月 8日 (金)

折ってできた図形の面積(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

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図1の直角二等辺三角形の両端を図2のように折って、さらに半分に折ったときにできる図3の台形(黄色部分)の面積は何c㎡になりますか。

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参考イメージ図と答え

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2015年2月 9日 (月)

もとの台形の面積は?(第6回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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図1のような台形があります。上下にちょうど半分に折って図2のような台形にしたとき、両はしの重ならない白い部分の合計の面積が20c㎡でした。
つぎに白い部分を折って図3のように長方形にしたとき、この長方形の面積は図2の白い部分と斜線部分を合わせた台形の面積の5/6になりました。もとの図1の台形の面積は何c㎡ですか。

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考え方と解法例

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2014年10月17日 (金)

折り返す前の面積は?(2002年算数オリンピック トライアル問題より)

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長方形(図1)の面積を2等分する直線MNを折り目にして折り(図2)、

さらに図2の図形の真ん中の線(図の点線)を折り目にしてもう一度折ります(図3)。

図3の図形全体の面積はもとの長方形の面積の1/3であり、

そのうち斜線部分の面積が7c㎡のとき、

もとの長方形の面積は何c㎡ですか。

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考え方と解法例

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2014年9月11日 (木)

最初の紙の形は?(第5回算数オリンピック、トライアル問題より)

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図1のように正方形の紙をぴったり重ねて2つに折り、さらにもう一回ぴったり重ねて2つに折って正方形をつくりました。

1

これと同じように、ある形の紙をぴったり重ねて2つに折ることを3回くり返しました。すると図2のような三角形ができました。はじめの紙の形は、4種類考えられます。どんな形でしょうか?ただし、まわしたり、うらがえしたりして重なるものは1種類と数えます。

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広げた4種類の図

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