算数オリンピック問題に挑戦！

不思議な休憩室

2019年6月 3日 (月) つるかめ算, カッティングパズル, クイズ, ゲーム, パズル, 中学入試, 仕事算, 割合と比, 和と差, 図形の移動, 場合の数, 平面図形, 折り紙, 数の性質, 日暦, 日記・コラム・つぶやき, 時計, 条件整理, 相当算, 確率, 立体図形, 算数, 算数オリンピック, 約数と倍数, 虫食い算, 覆面算, 規則性, 角度, 計算, 計算の工夫, 論理と推理, 速さ。時間、距離, 道順, 面積比、長さ比、体積比, 高校生クイズ, 魔方陣 | 固定リンク | コメント (0)

３重に重なった部分の面積は？（第９回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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1辺が10cmの正三角形の紙があります。

この正三角形の３つの角をそれぞれ向かい合う辺に平行に、

それぞれの１辺が整数（単位はcm）の正三角形になるように

折り曲げたところ、面積がもとの正三角形の半分で、

すべての角が120度の六角形になりました。

このとき、紙が３重になっている部分の面積の和は

もとの正三角形の面積の何倍ですか。

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図解と解法例はこちらで！

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2018年7月27日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 平面図形, 中学入試, 算数, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

折ってできた図形の面積（第１１回算数オリンピック、トライアル問題より）

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図１の直角二等辺三角形の両端を図２のように折って、

さらに半分に折ったときにできる図３の台形（黄色部分）の面積は

何ｃ㎡になりますか。

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参考イメージ図と答え

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2018年4月25日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 平面図形, 中学入試, 算数, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

折ってできた図形の面積（第１１回算数オリンピック、トライアル問題より）

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図１の直角二等辺三角形の両端を図２のように折って、

さらに半分に折ったときにできる図３の

台形（黄色部分）の面積は何ｃ㎡になりますか。

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参考イメージ図と答え

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2018年2月 7日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

３重に重なった部分の面積は？（第９回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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1辺が10cmの正三角形の紙があります。

この正三角形の３つの角をそれぞれ向かい合う辺に平行に、

それぞれの１辺が

整数（単位はcm）の正三角形になるように折り曲げたところ、

面積がもとの正三角形の半分で、

すべての角が120度の六角形になりました。

このとき、紙が３重になっている部分の面積の和は

もとの正三角形の面積の何倍ですか。

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図解と解法例はこちらで！

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2017年10月 7日 (土) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

折り目の間は何cm？（第７回ジュニア算数オリンピック、トライアルより）

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細長い長方形の紙を半分に折ろうとしたら、

２ｃｍずれていました。

ちゃんと半分に折りなおそうともう一度折ったら、

こんどは逆方向に３ｃｍずれていました．

さてこのときできた２つの折り目の間は何cmですか。

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Gif1122

解説イメージ図と解法例

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2017年9月28日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

もとの台形の面積は？（第６回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

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図１のような台形があります。

上下にちょうど半分に折って図２のような台形にしたとき、

両はしの重ならない白い部分の合計の面積が２０ｃ㎡でした。

つぎに白い部分を折って図３のように長方形にしたとき、

この長方形の面積は

図２の白い部分と斜線部分を合わせた台形の面積の５/６になりました。

もとの図１の台形の面積は何ｃ㎡ですか。

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考え方と解法例はこちらに！

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2017年8月28日 (月) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 平面図形, 中学入試, 算数, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

ちょっと考えてしまいますが・・・（第７回ジュニア算数オリンピック、トライアルより）

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細長い長方形の紙を半分に折ろうとしたら、

２ｃｍずれていました。

ちゃんと半分に折りなおそうともう一度折ったら、

こんどは逆方向に３ｃｍずれていました。

さてこのときできた２つの折り目の間は何cmですか。

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　　　　　　　　解説イメージ図と解法例

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2017年5月21日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

２つの折り目の間は何cm？（第７回ジュニア算数オリンピック、トライアルより）

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細長い長方形の紙を半分に折ろうとしたら、

２ｃｍずれていました。

ちゃんと半分に折りなおそうともう一度折ったら、

こんどは逆方向に３ｃｍずれていました。

さてこのときできた２つの折り目の間は何cmですか。

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解説イメージ図と解法例はこちらに！

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2016年12月22日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

最初の紙の形は？（第５回算数オリンピック、トライアル問題より）

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図１のように正方形の紙をぴったり重ねて２つに折り、

さらにもう一回ぴったり重ねて２つに折って正方形をつくりました。

これと同じように、

ある形の紙をぴったり重ねて２つに折ることを３回くり返しました。

すると図２のような三角形ができました。

はじめの紙の形は、４種類考えられます。

どんな形でしょうか？

ただし、まわしたり、うらがえしたりして重なるものは1種類と数えます。

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広げた４種類の図はこちらに！

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