ショートプラネタリウム

2017年2月 6日 (月)

三角形ができない!(第8回算数オリンピック、トライアル問題より)

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長さがすべて異なる7本の直線があります。

いちばん短い直線の長さは1cm、いちばん長いのは21cmです。

この7本の直線から3本をえらんで三角形を作ろうと思いましたが、

どのように3本をえらんでも三角形を作ることができませんでした。 

2番目に長い直線の長さは何cmですか。

(直線の長さはすべて整数cmとします)

Cocolog_oekaki_2013_09_12_09_22

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考え方と解法例はこちらに!

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2016年10月10日 (月)

A005×200B?(2005年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

A005  200B11_2

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2個の4けたの整数A005と200Bがあります。

A、B、2、0、5はそれぞれの位の数を表します。

この2個の整数の積は72で割り切れます。

AとBの組み合わせをすべて求めてください。

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Gify

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2016年10月 5日 (水)

正解点+不正解点は?(第7回算数オリンピック、トライアル問題より)

4275

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A君とB君が20問からなるクイズに挑戦しました。

このクイズは正解するとある2けたの点数がもらえ、

不正解だと別の2けたの点数が引かれます。

結果は、A君が328点、B君は27点でした。

このクイズで正解してもらえる2けたの点と

不正解で引かれる2けたの点の和はいくつでしょうか?

(たとえば、正解で52点がもらえ、不正解で37点が引かれる場合、

答えは52+37=89点とします)

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Gify

考え方と解法例

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2016年9月 6日 (火)

なくなったページ数は?(第9回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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平大君が古い本を読んでいると、

ところどころはずれてなくなってい るページがあることに気づきました。

なくなったページの数字は、最も小さいものが143で、

最も大きいものは、その143の各位の数字を入れ替えた数でし た。

また、なくなったページの数字をすべてたすと、ちょうど2000でした。

なくなったのは何ページ分ですか。

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考え方と解法例

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2016年9月 4日 (日)

Aはいくつか?(2004年算数オリンピック、トライアル問題より)

図1の中の数字に対して次のような操作をします。

①上下または左右のとなり合う2つの数を選ぶ。

②その2つの数字がどちらも1以上であれば、

   その両方に1をたすかひくかのどちらかをする。

   その2つの数字がどちらか1つでも0であれば、その両方に1をたす。

以上の操作を何回か行ったところ図2のようになりました。

Aに当てはまる数字を求めなさい。

1

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考え方と解法例

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2016年8月27日 (土)

各記号に当てはまる数は?(第6回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の計算の□、△、●、◎は

それぞれことなる0~9の整数のどれかをあらわし、

同じ記号は同じ数をあらわしています。

たとえば□△●◎は、千の位が□、百の位が△、

十の位が●、一の位が◎の4けたの整数です。

それぞれの記号にあてはまる数を答えなさい。

1

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推理と解法例

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2016年8月16日 (火)

十の位と一の位の和は?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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10個の連続する2けたの整数があります。

これら10個の数字を小 さい順にならべた後、

それぞれの2けたの2つの数字の和(十の位と一の位の和)を求めると、

n番目の和は必ずnの倍数になっていることがわかりました。

(例えば、3番目に小さい数の十の位と一の位の和は3の倍数となっている。)

このような10個の連続する2けたの整数のうち最大の整数の

十の位と一の位の数字の和を求めなさい。

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2016年8月14日 (日)

漢字の間違いはいくつある?(第5回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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漢字のまちがいだらけの作文があります。

この作文の中から

一郎は47個、二郎は39個、三郎は58個のまちがいを見つけました。

また、この3人が共通で見つけたまちがいの数は23個でした。

この作文のまちがいはすべて この3人が見つけたとすると、

この作文には最も多い場合で何個のまちがいがありますか。

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考え方と解法例

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2016年8月 4日 (木)

クラスの人数は?(第8回算数オリンピック、トライアル問題より)

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カトウ、サトノ、ヒラタ、ヤマダの4人の生徒がいるクラスの出席番号は、

名字の50音順(アイウエオ順)に1番からついています。

クラスには同じ名字の生徒はいません。

(1)~(4)のヒントをもとにこのクラスの人数を答えてください。

(1)クラスの人数は60人以下で、ヒラタの番号は42番。

(2)カトウよリ番号の小さな生徒の数は、ヤマダより番号の大きな生徒の数と同数。

(3)カトウもヤマダも番号は3の倍数。

(4)サトノより番号の大きな生徒の数は、サトノより番号の小さな生徒の数の3倍。

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             考え方と解法例

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2016年7月25日 (月)

ジュニアではちょっと難しいのでは?(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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Bo4

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