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ショートプラネタリウム

2017年6月29日 (木)

正解点+不正解点は?(第7回算数オリンピック、トライアル問題より)

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A君とB君が20問からなるクイズに挑戦しました。

このクイズは正解するとある2けたの点数がもらえ、

不正解だと別の2けたの点数が引かれます。

結果は、A君が328点、B君は27点でした。

このクイズで正解してもらえる2けたの点と

不正解で引かれる2けたの点の和はいくつでしょうか?

(たとえば、正解で52点がもらえ、

不正解で37点が引かれる場合、答えは52+37=89点とします)

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考え方と解法例

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2017年2月24日 (金)

漢字の間違いはいくつある?(第5回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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漢字のまちがいだらけの作文があります。

この作文の中から

一郎は47個、二郎は39個、三郎は58個のまちがいを見つけました。

また、この3人が共通で見つけたまちがいの数は23個でした。

この作文のまちがいはすべてこの3人が見つけたとすると、

この作文には最も多い場合で何個のまちがいがありますか。

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2017年1月10日 (火)

ビールの泡は何cm?(2007年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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『ビール』を容器に注ぐと、液体部分と泡の部分に分かれます。

泡は時間がたつと液体になりますが、

そのとき、体積は1/3になるものとします(逆に液体が泡になるときは体積は3倍になるものとします)。

また、『ビール』は注ぎ方によって液体と泡の割合が変わるので、

同じ容器に入る『ビール』の量は、注ぎ方によって異なることがあります。

今、深さ30cmの円柱の容器に『ビール』を500ml注いだら

底から15 cm のところまでは液体で、

その上は容器のちょうど上端ぴったりまで泡になりました(1回目)。

次に、同じ容器に『ビール』を700ml注いだら、

底からXcmのところまで液体で、

その上は容器のちょうど上端ぴったりまで泡になりました(2回目)。

このとき、Xを求めなさい。

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2016年9月15日 (木)

ガソリンは何ℓ入っていたか?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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ガソリンの入った缶があります。

この缶の中のガソリンの70%を使った後、

新たに10ℓのガソリンを缶の中に入れました。

すると缶の中のガソリンの量は初めのちょうど半分になりました。

初めに缶に入っていたガソリンの量は何ℓでしたか?

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2016年9月 6日 (火)

なくなったページ数は?(第9回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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平大君が古い本を読んでいると、

ところどころはずれてなくなってい るページがあることに気づきました。

なくなったページの数字は、最も小さいものが143で、

最も大きいものは、その143の各位の数字を入れ替えた数でし た。

また、なくなったページの数字をすべてたすと、ちょうど2000でした。

なくなったのは何ページ分ですか。

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考え方と解法例

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2016年6月29日 (水)

最大の数はいくつ?(2005年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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2016年4月25日 (月)

先手必勝か?(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

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100本のマッチ棒の山があります。

2人が順番にこの山からそれぞれ1回に10本以下のマッチ棒を取っていき、

最後に残ったマッチ俸を取ったほうが勝ちというゲームをします。

先手が必ず勝つためには最初に何本取れば良いですか。

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必勝法の考え方

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2016年4月21日 (木)

サッカーをした日付の合計は?(2002年算数オリンピック、トライアル問題より)

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これは2002年7月のカレンダーです。

タカシ君はこの7月には毎週1回ずつ合計5回のサッカーの試合をします。

試合の曜日は月曜日が1回、水曜日が2回、土曜日が1回、日曜日が1回です。

タカシ君がサッカーをする日付の数の和はいくつですか。

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考え方と解答例

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2016年1月29日 (金)

白い部分の周りの長さ(2005年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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図1のように、1辺1cmの正方形のマスに区切った、

たて横が7cmと9cmの白い長方形1枚と、

図2のように1辺1cmの正方形のマスに区切った、

たて横が4cmと3cmの黒い長方形の紙3枚があります。

黒い紙3枚をたがいに重ねることなく、また白い紙の上からはみ出ることなく、

マスの区切りの線にそってすべて白い紙の上に置きます。

黒い紙が置かれていない部分の図形の周りの長さの和が最も長くなるとき、

その長さの和を求めなさい。

たとえば図3の場合は周りの長さの和は34cmになります。

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考え方と解答例

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2016年1月26日 (火)

最小の差はいくつになるか?(第5回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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1、2、3、4、5、6、7、8の8つの数を4つずつに分けて、

2つの4けたの数を作ります。

その差を最小にするとき、その差はいくつになりますか?

ABCD-EFGH=最小に!

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考え方と解答例

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