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ショートプラネタリウム

2017年8月10日 (木)

6つに区切られた36マス(2010年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題から)

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図のような36マスに、次の4つの条件を満たすように数字を入れていきます。

①6つの行のどの行にも1~6が1つずつ入っている。

②6つの列のどの列にも1~6が1つずつ入っている。

③2つの対角線上の6マスにも1~6が1つずつ入っている。

④太線で囲まれた6つの部分に入る数字の積はすべて等しい。

1

太線で囲まれた部分に入る数字の積はいくつですか?

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1gifyajirusi

考え方と答えはこちらに!

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2017年6月18日 (日)

頭の中だけで解けたら天才!(第5回算数オリンピック、トライアル問題より)

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193人の人が横一列に並んですわっています。

まず、まん中の1人が立ちあがりました。

そこからは、次のルールでみんな立ったりすわったりします。

① となりの人が立ちあがってから、1秒後に、自分も立ちあがります。

② 立ちあがったら、1秒後にすわります。

③ ただし、両どなりの人が同時に立ちあがった場合は、1秒たっても自分はすわったままでいます。

(1)最初の1人が立ちあがってから8秒後に、何人が立ちあがりますか。

(2)96秒後には何人が立ちあがりますか。

Maehe_narae

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図解と解法例はこちらで!

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2016年5月15日 (日)

200番目の数は?(第8回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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規則性と解法例はこちらに

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2016年3月12日 (土)

これだけで数字がわかるの?(第7回算数オリンピック、トライアル問題より)

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数字の0~6が一つずつ表に書かれた白と黒のカードが7枚ずつ合計14枚あります。この14枚のカードの中から白2枚、黒2枚の合計4枚のカードを抜きとり、残りの10枚を裏にして次のルールでならべたところ下の図のようにならびました。

ルール1.数字の小さい順に左から右へとならべる。

     2.同じ数字の白と黒のカードの場合には

             必ず黒のカードを白のカードの左にならべる。

最初に抜きとった4枚の白と黒のカードに書かれた数字はそれぞれいくつですか。

1_4

考え方と解法例

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2016年3月 1日 (火)

こんな規則性があったとは!(第12回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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ある決まりに従って、式を作っていきます。

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15

・・・・・・・・・・・・・・・

・・・・・・・・・・・・・・・

上の各式の「計算結果」は、3、15、42、・・・・・・・・です。

2003が含まれる式の「計算結果」を求めなさい。

Clas002s


規則性と解法例

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2016年1月19日 (火)

規則性が見つかるかな?(第4回ジュニア算数オリンピック、トライアルより)

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図のように下の左(ア)にはイヌ、下の右(イ)にはネコ、上の左(ウ)にはサル、上の右(エ)にはウサギがいます。今、1回目は上と下を入れかえ(イヌとサル、ネコとウサギを入れかえる)、2回目は左と右を入れかえ、3回目は、また上と下を入れかえ、次はまた左と右を入れかえ・・・と、次々と入れかえていきます。20回目にはウサギは、(ア)~(エ)のどこにいますか。

1_2

規則性と答え

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2015年6月12日 (金)

200番目の数は?(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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8、2004、1996、8、1988、1980、8、・・・・・・

この数列の3番目以降は、

すべて直前の2つの数の差になっています。

200番目の数はいくつですか?

Apa0307s


考え方と解法例

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2015年5月26日 (火)

2007は何番目に出現か?(2007年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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2007のように数字の0、2、7だけからできている整数を

小さい順に次のように並べました。

0、2、7、20、27、・・・・・

2007は最初から数えて何番目にあらわれますか?

Apf


考え方と解法例

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2014年9月 8日 (月)

こんな規則性があったなんて!びっくり!(第12回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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ある決まりに従って、式を作っていきます。

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15

・・・・・・・・・・・・・・・

・・・・・・・・・・・・・・・

上の各式の「計算結果」は、3、15、42、・・・・・・・・です。

2003が含まれる式の「計算結果」を求めなさい。

Pce022s

規則性と解法例

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2014年9月 3日 (水)

いちばん最初に書いた数字は?(2012年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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次のようなルールで黒板に数字を書いていきます。

ルール:黒板に書いてある数字の和に、

      書いてある数字の個数を足した数字を黒板に書き加える。

例えば、最初に黒板に10を書いたとします。

すると、次に書く数字は10+1=11、

その次に書く数字は10+11+2=23 となります。

いま、黒板に数字を書いていったところ727が黒板に現れました。

このとき、黒板に一番最初に書いた整数を答えてください。

Apf0107s_2

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