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2017年6月 1日 (木)

列車の長さは?(1994年算数オリンピック、団体リレー問題より)

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ある列車は、全長82mの鉄橋を渡るのに22秒かかります。

速さを2倍にすると、全長706mの鉄橋を渡るのに50秒かかります。

この列車の長さは何mでしょうか?

Tuka

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2016年11月 3日 (木)

列車の長さは?(1994年算数オリンピック、団体リレー問題より)

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ある列車は、全長82mの鉄橋を渡るのに22秒かかります。

速さを2倍にすると、全長706mの鉄橋を渡るのに50秒かかります。

この列車の長さは何mでしょうか?

Tuka

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2016年8月 2日 (火)

おじいちゃんの家までどれくらい?(2007年算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の会話は父と子が一緒に歩きながらのものです。よく読んで問いに答えてください。

子:おとうさん、ぼくたちの家からもうどのくらい歩いた?

父:そうだな、ここからおじいちゃんの家に行く途中にコンビニAがあるけど、わたしたちが今ままで家から歩いた距離は、ここからそのコンビニAまでのちょうど半分の距離だよ。

   ……父と子はそこからさらに1km歩いた……

子:もう疲れたよ、ここからおじいちゃんの家まであとどれくらいあるの?

父:がんばれもうすぐだぞ、さっき通り過ぎたコンビニAからここまでのちょうど半分の距離さ。

さて、この父と子の家からおじいちゃんの家まではどのくらいの距離ですか?

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            条件整理と図解と答え

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2015年11月23日 (月)

列車の長さは?(1994年算数オリンピック、団体リレー問題より)

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ある列車は、全長82mの鉄橋を渡るのに22秒かかります。

速さを2倍にすると、全長706mの鉄橋を渡るのに50秒かかります。

この列車の長さは何mでしょうか?

Tuka

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2015年11月 9日 (月)

何分かかるか?(1994年算数オリンピック、決勝問題から)

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図のような道路があります。

1

AからBまで行く際、太い道A→D→Bを歩いて行くと35分かかり、また車に乗って細い道A→C→D→E→Bを行くと22.5分かかります。

細い道D→E→Bの距離は、太い道D→Bの距離の3倍です。また、細い道A→C→Dの距離は、太い道A→Dの距離の5倍です。車の速さは、歩く速さの6倍であることが分かっています。

それでは、まず太い道A→Dを歩き、それから細い道D→E→Bを車で行くとすると、Aを出発してBに到着するまでにかかる時間は何分ですか?

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2015年10月 9日 (金)

池の周囲の長さは何mですか?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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池の周りを、同じ地点からAとBが同時に同方向 に一定の速さで走りだします。

出発の時のBの速さはAの2.5倍です。

1回目にBがAに追いついた地点をPとします。

追いついたBはその速さを20%滅ら し、追いつかれたAは速さを25%増しました。

それでもBのほうが速かったので、BはAにまた追いつきました。

2回目に追いついた地点をQとします。

Pと Qの道のりが100離れているとき、この池の周囲の長さは何mですか。

考えられる長さをすべて求めなさい。
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2015年9月25日 (金)

池の周囲の長さは何mですか?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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池の周りを、同じ地点からAとBが同時に同方向に一定の速さで走りだします。出発の時のBの速さはAの2.5倍です。1回目にBがAに追いついた地点をPとします。追いついたBはその速さを20%滅らし、追いつかれたAは速さを25%増しました。それでもBのほうが速かったので、BはAにまた追いつきました。2回目に追いついた地点をQとします。PとQの道のりが100離れているとき、この池の周囲の長さは何mですか、考えられる長さをすべて求めなさい。
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2015年6月20日 (土)

道のりは何km?(第3回算数オリンピック、決勝問題から)

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図のような道があり、AからBまでは下り坂、BからCまでは平らな道、CからDまでは上り坂となっています。渡辺君と西村君の2人は、上り坂を時速4 kmでのぼり、平らな道では時速5 kmで進み、下り坂は時速6 kmでくだります。渡辺君と西村君はそれぞれAとDから同時に出発し、1時間後に2人はE地点ですれ違いました。E地点はBC上にあり、EC間の距離はBC間の距離の5分の1です。西村君がAに到着してから9分後に渡辺君がDに到着しました。それでは、AからDまでの道のりは何kmでしょうか。

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2015年5月 9日 (土)

エスカレーターを駆け上がってはダメ!(第8回算数オリンピック、トライアル問題より)

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ある人が下りのエスカレータ一に乗り、1段ずつ下りていったら28歩で下につきました。同じ人が下りたときの5倍の速さで、このエスカレーターをかけ上がったら56歩で上につきました。停止しているときにはエスカレーターは何段ありますか。

(危険なので、エスカレーターを駆け上がることはやめましょうね!)

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2014年7月30日 (水)

列車の長さは?(1994年算数オリンピック、団体リレー問題より)

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ある列車は、全長82mの鉄橋を渡るのに22秒かかります。

速さを2倍にすると、全長706mの鉄橋を渡るのに50秒かかります。

この列車の長さは何mでしょうか?

Tuka

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