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• カッティングパズル問題
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• 道順
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ある列車は、全長８２ｍの鉄橋を渡るのに２２秒かかります。

速さを２倍にすると、全長７０６ｍの鉄橋を渡るのに５０秒かかります。

この列車の長さは何ｍでしょうか？

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列車の長さは？（１９９４年算数オリンピック、団体リレー問題より）

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ある列車は、全長８２ｍの鉄橋を渡るのに２２秒かかります。

速さを２倍にすると、全長７０６ｍの鉄橋を渡るのに５０秒かかります。

この列車の長さは何ｍでしょうか？

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おじいちゃんの家までどれくらい？（２００７年算数オリンピック、トライアル問題より）

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下の会話は父と子が一緒に歩きながらのものです。よく読んで問いに答えてください。

子：おとうさん、ぼくたちの家からもうどのくらい歩いた？

父：そうだな、ここからおじいちゃんの家に行く途中にコンビニＡがあるけど、わたしたちが今ままで家から歩いた距離は、ここからそのコンビニＡまでのちょうど半分の距離だよ。

　　　……父と子はそこからさらに１ｋｍ歩いた……

子：もう疲れたよ、ここからおじいちゃんの家まであとどれくらいあるの？

父：がんばれもうすぐだぞ、さっき通り過ぎたコンビニＡからここまでのちょうど半分の距離さ。

さて、この父と子の家からおじいちゃんの家まではどのくらいの距離ですか？

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　　　　　　　　　　　　条件整理と図解と答え

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ある列車は、全長８２ｍの鉄橋を渡るのに２２秒かかります。

速さを２倍にすると、全長７０６ｍの鉄橋を渡るのに５０秒かかります。

この列車の長さは何ｍでしょうか？

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何分かかるか？（１９９４年算数オリンピック、決勝問題から）

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図のような道路があります。

ＡからＢまで行く際、太い道Ａ→Ｄ→Ｂを歩いて行くと35分かかり、また車に乗って細い道Ａ→Ｃ→Ｄ→Ｅ→Ｂを行くと22.5分かかります。

細い道Ｄ→Ｅ→Ｂの距離は、太い道Ｄ→Ｂの距離の３倍です。また、細い道Ａ→Ｃ→Ｄの距離は、太い道Ａ→Ｄの距離の５倍です。車の速さは、歩く速さの６倍であることが分かっています。

それでは、まず太い道Ａ→Ｄを歩き、それから細い道Ｄ→Ｅ→Ｂを車で行くとすると、Ａを出発してＢに到着するまでにかかる時間は何分ですか？

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池の周囲の長さは何ｍですか？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

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池の周りを、同じ地点からＡとＢが同時に同方向 に一定の速さで走りだします。

出発の時のＢの速さはＡの2.5倍です。

１回目にＢがＡに追いついた地点をＰとします。

追いついたＢはその速さを20％滅ら し、追いつかれたＡは速さを25％増しました。

それでもＢのほうが速かったので､ＢはＡにまた追いつきました。

２回目に追いついた地点をＱとします。

Ｐと Ｑの道のりが100ｍ離れているとき、この池の周囲の長さは何ｍですか。

考えられる長さをすべて求めなさい。



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池の周りを、同じ地点からＡとＢが同時に同方向に一定の速さで走りだします。出発の時のＢの速さはＡの2.5倍です。１回目にＢがＡに追いついた地点をＰとします。追いついたＢはその速さを20％滅らし、追いつかれたＡは速さを25％増しました。それでもＢのほうが速かったので､ＢはＡにまた追いつきました。２回目に追いついた地点をＱとします。ＰとＱの道のりが100ｍ離れているとき、この池の周囲の長さは何ｍですか、考えられる長さをすべて求めなさい。

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道のりは何ｋｍ？（第３回算数オリンピック、決勝問題から）

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図のような道があり、ＡからＢまでは下り坂、ＢからＣまでは平らな道、ＣからＤまでは上り坂となっています。渡辺君と西村君の２人は、上り坂を時速4 kmでのぼり、平らな道では時速5 kmで進み、下り坂は時速6 kmでくだります。渡辺君と西村君はそれぞれＡとＤから同時に出発し、１時間後に２人はＥ地点ですれ違いました。Ｅ地点はBC上にあり、EC間の距離はＢＣ間の距離の５分の１です。西村君がＡに到着してから９分後に渡辺君がＤに到着しました。それでは、ＡからＤまでの道のりは何kmでしょうか。

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エスカレーターを駆け上がってはダメ！（第８回算数オリンピック、トライアル問題より）

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ある人が下りのエスカレータ一に乗り、１段ずつ下りていったら28歩で下につきました。同じ人が下りたときの５倍の速さで、このエスカレーターをかけ上がったら56歩で上につきました。停止しているときにはエスカレーターは何段ありますか。

（危険なので、エスカレーターを駆け上がることはやめましょうね！）

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