ショートプラネタリウム

2016年11月28日 (月)

輪になった生徒は何人?(第6回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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15人以上30人以下の生徒がいます。

全員がまるく輪になり、ある生徒から、

1から順に1、2、3、4、……と1人が1つずつ数を言っていきます。

このとき「17」と言った生徒と「59」と言った生徒は同じ生徒でした。

全部で生徒は何人いますか。

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Freeanimation29105

考え方と解法例はこちらに!

551

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2016年7月25日 (月)

ジュニアではちょっと難しいのでは?(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

725

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Akaao

         考え方と解法例
Bo4

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2016年6月12日 (日)

小立方体はいくつあったか?(2004年算数オリンピック、トライアル問題より)

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6124

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数え方と解法例

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2016年4月15日 (金)

輪になった生徒は何人?(第6回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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15人以上30人以下の生徒がいます。

全員がまるく輪になり、ある生徒から、

1から順に1、2、3、4、……と1人が1つずつ数を言っていきます。

このとき「17」と言った生徒と「59」と言った生徒は同じ生徒でした。

全部で生徒は何人いますか。

考え方と解法例

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2015年10月24日 (土)

1は何個?(第3回算数オリンピック、決勝問題から)約数と倍数

各桁の数字がすべて1である整数が33333で割り切れるとき、

このような整数のうち1の個数が最も少ない数は1が何個ですか?

Apf0507s

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2015年10月17日 (土)

5けたの256の倍数はあるかな?(2009年算数オリンピック、ファイナル問題から)

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各けたの数字が2、0、9のいずれかで、2、0、9のどれもが、いずれかのけたに現れる整数(たとえば920、2009など)のうち、5けたの256の倍数はあるでしょうか?あるとすれば、それはいくつですか?

Ilm18_ab05016s

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2015年10月 1日 (木)

5けたの256の倍数はあるかな?(2009年算数オリンピック、ファイナル問題から)

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各けたの数字が2、0、9のいずれかで、2、0、9のどれもが、いずれかのけたに現れる整数(たとえば920、2009など)のうち、5けたの256の倍数はあるでしょうか?あるとすれば、それはいくつですか?

Ilm18_ab05016s

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2015年3月30日 (月)

ジュニアではちょっと難しいのでは?(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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7けたの整数2004□□□は2,3,4,5,6,7,8すべての倍数です。□□□に入る3けたの整数を求めなさい。

Bo3

考え方と解法例

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2014年9月14日 (日)

この6けたの整数はいくつ?(2011年算数オリンピック、トライアル問題より)

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1~6の数字が1回ずつ使われた6けたの整数があり、この整数をAとします。

Aの一番上の位の数字を一番下の位に移動した数をBとします。

(例えば、Aが123456ならBは234561となります)

Bの一番上の位の数字を一番下の位に移動した数をCとします。

Cの一番上の位の数字を一番下の位に移動した数をDとします。

Dの一番上の位の数字を一番下の位に移動した数をEとします。

Eの一番上の位の数字を一番下の位に移動した数をFとします。

いま、Aが2、Bが3、Cが4、Dが5、Eが6、Fが7の倍数になりました。

このようなAを求めなさい。

ただし、6けたの整数が7の倍数であるかの判定法として、

「上3けたの整数と下3けたの整数の差が7の倍数である」があります。

例えば、987210は987-210=777なので、7の倍数です。

Hpsb1101cs

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2014年9月 7日 (日)

いくつからいくつまで?(第4回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題から)

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連続する73個の整数が、小さい順にならんでいます。

これらの整数について、次のことがわかっています。

 ●すべて10以上の整数である。

 ●7でわりきれる数が10個含まれている。

 ●11でわりきれる数が6個含まれている。

 ●一番大きい数は一番小さい数でわりきれる。

このとき、連続する整数は、いくつからいくつまでですか。

考えられる組をすべてあげてください。

Hpsb1101cs

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