算数オリンピック問題に挑戦！

不思議な休憩室

2019年6月 3日 (月) つるかめ算, カッティングパズル, クイズ, ゲーム, パズル, 中学入試, 仕事算, 割合と比, 和と差, 図形の移動, 場合の数, 平面図形, 折り紙, 数の性質, 日暦, 日記・コラム・つぶやき, 時計, 条件整理, 相当算, 確率, 立体図形, 算数, 算数オリンピック, 約数と倍数, 虫食い算, 覆面算, 規則性, 角度, 計算, 計算の工夫, 論理と推理, 速さ。時間、距離, 道順, 面積比、長さ比、体積比, 高校生クイズ, 魔方陣 | 固定リンク | コメント (0)

2017年12月20日 (水)

最大何ｋｍ走れるか？（２００６年算数オリンピック、トライアル問題より）

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４台の全く同じ性能の車があります。

どの車もタンクいっぱいに同じ量のガソリンを入れると

最大12 km 走行でき、

また他の車に自分の車のガソリンの一部または全部を分けて

移すこともできますが、

ガソリンタンクが空になった車はそこで動けなくなります。

今、この４台の車をタンクいっぱいにガソリンを入れて

同じ場所から同時に出発させ、

途中でおたがいにうまくガソリンを補給し合いながら

４台のうちの１台がなるべく長い距離を走れるようにすると、

最大何km走ることができますか。

Trp1012s

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考え方と解法例はこちらに！

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2017年12月 8日 (金)

２回で２００％に（２００５年算数オリンピック、トライアル問題より）

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101％から1％ごとに199％まで拡大できるコピー機があります。

このコピー機を２回使って、

ある原稿をちょうど200％の大きさにするには、

何％と何％を使えばよいですか？

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2017年8月 1日 (火)

エレベーターの中の体重（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

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あるエレベーターの中にある体重計で体重をはかると、

エレベーターが上昇しているときは本当の体重より１/６重くなり、

下降しているときは本当の体重より１/７軽くなります。

Ａ君とＢ君がこのエレベーターの中でそれぞれ体重計にのったら、

上昇している時のＡ君の体重計の目盛りと、

下降している時のＢ君の体重計の目盛りが同じになりました。

２人の本当の体重の和は何kgですか。

ただし２人ともに体重は50 kg 以下の整数です。

Ilm03_bf01103s

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2017年6月17日 (土)

最大何ｋｍ走れるか？（２００６年算数オリンピック、トライアル問題より）

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４台の全く同じ性能の車があります。

どの車もタンクいっぱいに同じ量のガソリンを入れると

最大12 km 走行でき、

また他の車に自分の車のガソリンの一部または全部を

分けて移すこともできますが、

ガソリンタンクが空になった車はそこで動けなくなります。

今、この４台の車をタンクいっぱいにガソリンを入れて

同じ場所から同時に出発させ、

途中でおたがいにうまくガソリンを補給し合いながら

４台のうちの１台がなるべく長い距離を走れるようにすると、

最大何km走ることができますか。

Trp1012s

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2017年2月16日 (木)

エレベーターの中の体重（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

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あるエレベーターの中にある体重計で体重をはかると、

エレベーターが上昇しているときは本当の体重より１/６重くなり、

下降しているときは本当の体重より１/７軽くなります。

Ａ君とＢ君がこのエレベーターの中でそれぞれ体重計にのったら、

上昇している時のＡ君の体重計の目盛りと、

下降している時のＢ君の体重計の目盛りが同じになりました。

２人の本当の体重の和は何kgですか。

ただし２人ともに体重は50 kg 以下の整数です。

Ilm03_bf01103s

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2016年9月15日 (木)

ガソリンは何ℓ入っていたか？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

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ガソリンの入った缶があります。

この缶の中のガソリンの７０％を使った後、

新たに１０ℓのガソリンを缶の中に入れました。

すると缶の中のガソリンの量は初めのちょうど半分になりました。

初めに缶に入っていたガソリンの量は何ℓでしたか？

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2016年6月 8日 (水)

エレベーターの中の体重（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

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あるエレベーターの中にある体重計で体重をはかると、

エレベーターが上昇しているときは本当の体重より１/６重くなり、

下降しているときは本当の体重より１/７軽くなります。

Ａ君とＢ君がこのエレベーターの中でそれぞれ体重計にのったら、

上昇している時のＡ君の体重計の目盛りと、

下降している時のＢ君の体重計の目盛りが同じになりました。

２人の本当の体重の和は何kgですか。

ただし２人ともに体重は50 kg 以下の整数です。

Ilm03_bf01103s

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考え方と解法例

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2016年5月 2日 (月)

２回で２００％に（２００５年算数オリンピック、トライアル問題より）

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101％から1％ごとに199％まで拡大できるコピー機があります。

このコピー機を２回使って、ある原稿をちょうど200％の大きさにするには、

何％と何％を使えばよいですか？

考え方と解答例

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2016年2月10日 (水)

金の重さは？（第４回算数オリンピック、トライアル問題より）

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未来の算数オリンピックでは、賞品に金がもらえます｡

1位が10kg、2位以下は前の順位の人の半の重さの金がもらえます｡

ただし、入賞者のうちでもっとも低い順位の人は、

その前の順位の人と同じ重さの金がもらえます｡

６位までを入賞者とすると、金を全部で何kg用意すればよいでしょうか？

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