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2019年6月 3日 (月)

算数オリンピック分野別解法集

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2019年2月23日 (土)

この筆算を完成させて!(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の8個の□に1~8の数字を1個ずつ入れて、

筆算を2通り完成させてください。

1_2

958

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8つの□に入る数字を図1のようにA~Hとします。

 

2
まず、積が4けたでおさまるため、A=1です。

また、0は使えないので、H=5、Dは奇数の3か7とわかります。

■D=3のとき

一の位の計算3×5より、十の位には1がくり上がりますが、

Cが偶数の場合、そのくり上がりの1がそのままGに入り、

A=G=1となってしまうので、C=7としなくてはならず、

ここで4個の奇数をすべてを使い果たしたことになります。

するとG=6となり図2のようになります。

 

3

さらに十の位の計算7×5から百の位には3がくり上がりますが、

ここでまたBが偶数の場合D=F=3となってしまうため、

Bを奇数にしたいのですが、

奇数をすべて使い果たしてしまっているのでできません。

このためD=3では計算を完成できません,。

■D=7のとき

一の位の計算7×5から十の位には3がくり上がります。

ここでC=3とすると,3×5=15より,G=3+5=8となります。

ところが奇数をすべて使ったためにBには偶数が入ることになり,

図3のように,百の位にくり上がった1がそのままFになるため,

A=F=1となってしまい,条件に合いません。

4
このためCには偶数が入ることがわかり,

その結果,図4のように十の位にくり上がった3がそのままGになり,

残りのB,C,E,Fにはすべて偶数が入ることになります。

ここで注意すべきことは,Eは5以上の6か8で,

B=4では,百の位の計算からのくり上がりが2でE=7になり不適当、

つまり,BとEの組み合わせは,

(B,E)=(2,6),(6,8)しがないことがわかります。

●(B,E)=(2,6)のとき

5

(C,F)=(4,8),(8,4)のうち,

(8,4)の場合に図5のように筆算が成立します。

●(B,E)=(6,8)のとき

6
(C,F)=(2,4),(4,2)のうち,

(4,2)の場合に図6のように筆算が成立します。

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2018年12月22日 (土)

英知知恵はどんな4桁の数?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の漢字1字はそれぞれ1けたの整数を表し、

同じ漢字は同じ数字を表していて、それぞれは異なる数です。

「英知知恵」の4けたの数を求めなさい。

1

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知=0です。

学=3、恵=7とすると

①算数数3×7=□数数1より、算=1

数は1、3以外なので、数=2か4

1223×7=8561 → 条件に合いません。

1443×7=10101 → 条件に合いません。

以上から、学=3、恵=7ではありません。

②学=7、恵=3とすると、

算数数7×3=□数数1より

算=1または2

(1)1数数7×3=□数数1とすると、

積の百の位=十の位=数となるのは、数=9のときだけです。
2
ここで、7×英+5の一の位が9になるとき、英=2です。

これは、条件に合います。

(2)2数数7×3=□数数1とすると積の百の位=十の位=数となるのは、

数=9のときだけです。
3
英は2、3以外なので英=1となりますが、

このとき2997×1003=3005991となり、条件に合いません。

以上から、英知知恵=2003とわかります。

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2018年9月 2日 (日)

英知知恵はどんな4桁の数?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の漢字1字はそれぞれ1けたの整数を表し、

同じ漢字は同じ数字を表していて、それぞれは異なる数です。

「英知知恵」の4けたの数を求めなさい。

1

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2018年7月10日 (火)

この筆算を完成させて!(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の8個の□に1~8の数字を1個ずつ入れて、

筆算を2通り完成させてください。

1_2

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2018年6月10日 (日)

英知知恵はどんな4桁の数?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の漢字1字はそれぞれ1けたの整数を表し、

同じ漢字は同じ数字を表していて、それぞれは異なる数です。

「英知知恵」の4けたの数を求めなさい。

1

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1gifyajirusi

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2017年12月17日 (日)

英知知恵はどんな4桁の数?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の漢字1字はそれぞれ1けたの整数を表し、

同じ漢字は同じ数字を表していて、それぞれは異なる数です。

「英知知恵」の4けたの数を求めなさい。

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下の8個の□に1~8の数字を1個ずつ入れて、

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2017年7月11日 (火)

最大の積にするには?(第8回算数オリンピック、トライアル問題より)

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4~9の6個の数字を1つずつ下の□に入れて、3けたどうしの数の積が最大になるようにしてください。

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考え方と解法例

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2016年3月25日 (金)

最大の積にするには?(第8回算数オリンピック、トライアル問題より)

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4~9の6個の数字を1つずつ下の□に入れて、3けたどうしの数の積が最大になるようにしてください。

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考え方と解法例

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