ショートプラネタリウムのコンテンツは「不思議な休憩室」に移行しました。
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下の８個の□に１～８の数字を１個ずつ入れて、
筆算を２通り完成させてください。
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８つの□に入る数字を図1のようにＡ～Ｈとします。
まず、積が４けたでおさまるため、Ａ＝１です。
また、０は使えないので、Ｈ＝５、Ｄは奇数の３か７とわかります。
■Ｄ＝３のとき
一の位の計算３×５より、十の位には１がくり上がりますが、
Ｃが偶数の場合、そのくり上がりの１がそのままＧに入り、
Ａ＝Ｇ＝１となってしまうので、Ｃ＝７としなくてはならず、
ここで４個の奇数をすべてを使い果たしたことになります。
するとG＝６となり図２のようになります。
さらに十の位の計算7×5から百の位には３がくり上がりますが、
ここでまたＢが偶数の場合Ｄ＝Ｆ＝３となってしまうため、
Ｂを奇数にしたいのですが、
奇数をすべて使い果たしてしまっているのでできません。
このためＤ＝３では計算を完成できません,。
■Ｄ＝７のとき
一の位の計算７×５から十の位には３がくり上がります。
ここでＣ＝３とすると，3×5＝15より，Ｇ＝３＋5＝8となります。
ところが奇数をすべて使ったためにＢには偶数が入ることになり，
図3のように，百の位にくり上がった１がそのままＦになるため，
Ａ＝Ｆ＝１となってしまい，条件に合いません。
このためＣには偶数が入ることがわかり，
その結果，図４のように十の位にくり上がった３がそのままＧになり，
残りのB，C，E，Fにはすべて偶数が入ることになります。
ここで注意すべきことは，Ｅは５以上の６か８で，
Ｂ＝４では，百の位の計算からのくり上がりが２でＥ＝７になり不適当、
つまり，ＢとＥの組み合わせは，
（Ｂ，Ｅ）＝（２，６），（６，８）しがないことがわかります。
●（Ｂ，Ｅ）＝（２，６）のとき
（Ｃ，Ｆ）＝（４，８），（８，４）のうち，
（８，４）の場合に図5のように筆算が成立します。
●（Ｂ，Ｅ）＝（６，８）のとき
（Ｃ，Ｆ）＝（２，４），（４，２）のうち，
（４，２）の場合に図6のように筆算が成立します。
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下の漢字１字はそれぞれ１けたの整数を表し、
同じ漢字は同じ数字を表していて、それぞれは異なる数です。
「英知知恵」の４けたの数を求めなさい。
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知＝０です。
学＝3、恵＝７とすると
①算数数3×7＝□数数１より、算＝1
数は1、3以外なので、数＝2か4
1223×7＝8561 → 条件に合いません。
1443×7＝10101 → 条件に合いません。
以上から、学＝3、恵＝7ではありません。
②学＝7、恵＝3とすると、
算数数7×3＝□数数１より
算＝1または２
（1）1数数7×3＝□数数１とすると、
積の百の位＝十の位＝数となるのは、数＝９のときだけです。
ここで、7×英＋5の一の位が９になるとき、英＝2です。
これは、条件に合います。
（２）２数数7×3＝□数数１とすると積の百の位＝十の位＝数となるのは、
数＝９のときだけです。
英は2、3以外なので英＝１となりますが、
このとき2997×1003＝3005991となり、条件に合いません。
以上から、英知知恵＝2003とわかります。
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下の漢字１字はそれぞれ１けたの整数を表し、
同じ漢字は同じ数字を表していて、それぞれは異なる数です。
「英知知恵」の４けたの数を求めなさい。
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下の８個の□に１～８の数字を１個ずつ入れて、
筆算を２通り完成させてください。
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「英知知恵」の４けたの数を求めなさい。
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４～９の６個の数字を１つずつ下の□に入れて、３けたどうしの数の積が最大になるようにしてください。
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