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行き方は何通り?(栄光学園中学  2018年)

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下の図のような、6つの正方形からなるマス目があります。

この正方形の辺を通って、 点Aから点Bへ行きます。

Bandicam_20180211_101744176

点Aから点Bへ最短距離で行くときは5つの辺を通ることになりますが、

以下の問では最短距離では行かず、

7つや9つの辺を通る行き方を考えます。

ただし、同じ辺や頂点は2回以上通ってはいけないこととします。

(1)点 A を右向きに出発します。

  下の例のように行くと、点Aから点Bまで7つの辺を 通ることになります。

  この行き方以外に、点Aを右向きに出発して7つの辺を通って

  点Bへ行く行き方は何通りありますか。



Bandicam_20180211_101755670

(2)点Aを下向きに出発して、

  7つの辺を通って点Bへ行く行き方をすべてかいてください。

 

Bandicam_20180211_101803912

 

 (3)点Aから点Bまで9つの辺を通る行き方は何通りありますか。

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一筆がきができないのはどれ?(東京農業大学第一中等部 2012年)

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線を2重になぞることなく、ひとつながりの線でかくことを一筆がきといいます。

ただし、線と線が交わってもかまいません。

次の図で、一筆がきができないものはどれでしょうか?

P11141

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サイコロの目を当ててください!(豊島岡女子学園中学 2014年 改題)

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図は向かい合う面の和が7になるサイコロの展開図です。

A面の目+B面
の目=E面の目  のとき、

D面の目はいくつでしょうか?

1_4

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考え方と解答例はこちらで!

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同じ時刻を示したのはいつ?(鴎友学園女子中学 2017年 )

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2つの時計A、Bがあり、Aは正確な時刻を表しています。

時計A午前5時のときに、時計Bは午前5時3分

時計Aが午前11時のときに、時計Bは午前10時58分を示していました。

2つの時計の日付はすべて同じでした。

この2つの時計が同じ時刻を示したのは、この日の午前何時何分ですか。

ただし、2つの時計はそれぞれ一定の割合で進んでいるものとします。

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空欄に入る数字は?(栄光学園中学 2017年 )

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□の中には1~9のいずれかの数字が入ります。

次のように数字が入っていて、

+ (足す) か × (かける)かが決まっていないとき、

真ん中の空欄に入る数字として考えられるものをすべてあげてください。

Bandicam_20170219_095554925


580

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