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図形移動のパズル(筑波大附属中)

Pic_0660q

図のような1辺12cmの正方形の紙があります。この紙に図のように2本の線を引き、この線にそって紙を切ると、3つの部分に分かれます。3つの紙は置き方をかえて長方形を作ることができます。そのときの長方形の短い方の辺の長さは何cm?

「正方形の線にそって紙を切ると、黄色、青、緑の3つの部分に分けられるね」

Pic_0661a

「青と緑は直角三角形」

「直角以外の2つの角度を「×」と「○」として図1のように描きこんでみると・・・」

「2つの直角三角形は相似だ!」

「黄色い部分を動かさないで、青と緑の直角三角形を黄色の周りに移動させてみるよ」

「長方形の1つの辺の長さは、緑の直角三角形の斜辺の長さと等しいから13cm」

「もう1つの辺の長さは?」

「面積が同じだから12×12÷13で11と1/13cm」

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