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大量発生したセミ(渋谷教育学園幕張中学 2011年)

北アメリカ大陸には、何年かごとにあるせまい地域に集中して大量発生する特別な種類のセミがいます。たとえば、2004年にある地域で50億匹のセミが大量発生したときは、17年ごとに大量発生するセミだったので、17年ゼミと呼ばれました。このようなセミの大量発生について、次の各問いに答えなさい。

(1)50億匹のセミが、およそ1.25k㎡の範囲に集中して発生したとします。このとき、もし家の底庭が6mx4mの長方形と同じ広さだとしたら、この家の庭には、何匹のセミが発生することになりますか。
【ただし、セミは範囲内に均等に発生するものとします。】

(2)12年ゼミ、18年ゼミ、13年ゼミ、17年ゼミがある年に同時に大量発生したとします。この次に、13年ゼミと17年ゼミが同時に大量発生するのは、12年ゼミと18年ゼミがこの次に同時に大量発生する年の何年後になりますか。

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計算と答え

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