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不思議な休憩室

ユーチューブ算数

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道順は何通りですか?(清風南海中学 2010年)

下の図のようなA地点からB地点へ行く道路があります。一度通った●地点を2回通ることなくA地点からB地点へ行く行き方は何通りありますか。

1

イメージ図と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

2008回かけてみますか?(浅野中学 2008年)

7を2008個かけたときの十の位と一の位の数字を求めなさい。

Cocolog_oekaki_2011_07_23_17_34

計算と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

全体の人数は?(光塩女子学院中 2009年)

子供たちがクイズに答えました。2問中,1番ができた人は子供全体の64.6%,2番ができた人は子供全体の37.8%,2問ともできなかった人は子供全体の9.6%でした。また,2問ともできた人は60人でした。

(1)2問ともできた人は子供全体の何%ですか。

(2)子供全体の人数は何人ですか。

Pog006s

考え方と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

何色でぬり分けられる?(お茶の水女子大学附属中学 2010年)

図の線でかこまれた部分を、色分けしてぬっていきます。同に色がとなりあわないようにぬると最低何色の色が必要ですか。

6061

イメージ図と答え

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歯車のパズル

Zu1_2

図のような自転車があり、ペダルのついている直径25cmの歯車と、後のタイヤと合わさっている直径10cmの歯車が、チェーンでつながれています。この自転車のペダルを1秒間に1回転の割合でこぐと、自転車の走る速さは時速何kmになりますか?(円周率は3.14でとします)

親子の会話と答え

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Aに入る数はいくつ?(慶應義塾中等部 2009年)

図のように9つのマスに5つの数字が書かれています。残りのマスに数を入れ,縦,横どの一列も3つの数の積が同じになるようにしました。このとき,Aに入る数を求めなさい。

924

計算と答え

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直方体に描かれた図形の面積は? (栄光学園中学 2008年)

Mon1

図のような1辺の長さが3cm、4cm、5cmの直方体があります。

AB=4cm、AF=3cm、AD=5cmです。

この直方体に、頂点Aを中心に、半径3cmの円を3面に、半径5cmの円を2面に描いたとき、図のようになり、BI=3cm、FH=4cmでした。

このとき、色の付いた部分の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。

親子で考えた答え

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正12角形の作図(麻布中学 2010年)

どの辺も図の点線上にある正12角形を、すべて図中に太線で書き込こんでください。

Zu2

作図と答え

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何分で追いつきますか?

Zu1

一本道を一郎君と次郎君がAから、三郎君はBからCに向かって3人同時に出発すると、一郎君は12分後、次郎君は14分後に三郎君に追いつきます。一郎君がAから、次郎君はBからCに向かって2人同時に出発すると一郎君は何分で次郎君に追いつきますか?

親子の会話と答え

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誰がいちばん速い?(慶應義塾中等部 2010年)

ある選手は毎秒9.9mで走り、ある騎手は馬に乗って毎分0.58kmで走り、ある中学生は自転車に乗って毎時35kmで走ります。今、この3人が一緒に走っていて、同時に同じ位置を通過をしたとするとき、6秒後の先頭と最後の人の差は何mですか。

Ilm12_ab12003s_2 Ilm12_aa01008s_2 Ilm13_ac06005s_4

計算と答え

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30゜回転したとき、黄色部分の面積は?

図は半円AOB(Oは中心)を点Pを中心として30度回転移動したものです。円周率を3.14として、黄色部分の面積を求めなさい。

1_5

イメージ図と答え

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ボールを落とした高さは?

A球、B球を真下に落とすと、Aは落ちた高さの4/5の高さまではね返り、B球は3/4まではね返ります。
A、Bを同じ高さから落としたら、2回目にはね返った高さの差が1.55mありました。落とした高さは何mですか?

1_6

親子で考えた答え

ゴールした順位当てパズル

A,B,C,D,Eの5人が校内マラソンをして,その結果について次のように言っています。

  A:「ぼくはC君のすぐあとにゴールしました。」
  B:「ぼくは4位ではありませんでした。」
  C:「ぼくも4位ではありませんでした。」
  D:「ぼくはB君より早くゴールしました。」
  E:「ぼくはB君よりあとにゴールしました。」

同じ順位の人はいませんでした。5人を1位から5位まで順番に並べてください。

推理と答え

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立方体のくりぬき(ラ・サール中学 2009年)

(1)下の図1の1辺が4cmの立方体について、長方形ABCDから向かい合う面までを垂直にくり抜いてできる図形の体積は何立方cmですか?

Mon1_2 

(2)(1)でできた図形について、さらに長方形EFGHから元の立方体の向かい合う面までを垂直にくり抜いてできる図形の体積は何立方cmですか?

Mon2_3

(3)(2)でできた図形を、3点P、Q、Rを通る平面で切ったときにできる切断面を図2に斜線で示してください。また、切り口の面積と三角形PQRの面積の比を最も簡単な整数の比で表してください。

親子で解いたイメージと答え

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気がつかないと、ちょと難しい面積パズル

下の図のように半円を、ABを折り目として折り曲げたところ、弧が半円の中心Oに重なりました。色のついた部分の面積は何c㎡になるでしょうか。

0

イメージ図と答え

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分配算パズル

7300円をAがBの2倍より200円多く、BがCの3倍になるように分けると、Aは何円ですか。

827

考え方と答え

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四角の中は同じ数字が入る!

Keisan

3つの□には同じ整数が入ります。

Subt006s

親子の会話と答え

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大量発生したセミ(渋谷教育学園幕張中学 2011年)

北アメリカ大陸には、何年かごとにあるせまい地域に集中して大量発生する特別な種類のセミがいます。たとえば、2004年にある地域で50億匹のセミが大量発生したときは、17年ごとに大量発生するセミだったので、17年ゼミと呼ばれました。このようなセミの大量発生について、次の各問いに答えなさい。

(1)50億匹のセミが、およそ1.25k㎡の範囲に集中して発生したとします。このとき、もし家の底庭が6mx4mの長方形と同じ広さだとしたら、この家の庭には、何匹のセミが発生することになりますか。
【ただし、セミは範囲内に均等に発生するものとします。】

(2)12年ゼミ、18年ゼミ、13年ゼミ、17年ゼミがある年に同時に大量発生したとします。この次に、13年ゼミと17年ゼミが同時に大量発生するのは、12年ゼミと18年ゼミがこの次に同時に大量発生する年の何年後になりますか。

Gum04_dr04023s Ilm21_ak03001s

計算と答え

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間かくの規則性パズル

道路の左側には45mの間かくで交通標識が、右側には60mの間かくで街灯が立ててあり、どちらも端から端までならんでいて、本数の差は40本です。

(1)道路の長さは?

(2)街灯の本数は?

親子で考える答え

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立体図形の切り口は?(浦和明の星中学 2009年)

1辺1cmの立方体を図1のように7段積み重ねました。図2は、図1を真上から見た図です。このとき、次の問に答えなさい。

(1)この立体の表面積を答えなさい。

(2)この立体の上から3段目の段をP,Q,Rを通る面で切断すると立方体の一部でも切断されるものは何個あるか答えなさい。

(3)この立体をすべて、P,Q,Rを通る面で切断すると、立方体の一部でも切断されるものは何個あるか答えなさい。

Zu1

親子の会話と答え

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何色でぬり分けられる?(お茶の水女子大学附属中学 2010年)

図の線でかこまれた部分を、色分けしてぬっていきます。同に色がとなりあわないようにぬると最低何色の色が必要ですか。

6061

イメージと答え

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食塩水の濃さは?

15%の食塩水Aが400g と6%の食塩水Bが500g あります。いま、Bから200gだけ取り出してAへ移し、よくかき混ぜてから、AからBへ200gだけ移しました。このとき、Aの食塩水の濃さ、Bの食塩水の濃さはそれぞれ何%になりますか。

0 0

親子の会話と答え

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浦島太郎君パズル(高槻中学 2010年)

昔,太郎君が浜辺を歩いていたら何人かの子供が亀をつかまえようとしていました。亀を助けるために太郎君は持っていたお菓子を子供たちに分け与えようとしました。1人に4個ずつ与えると7個余り,5個ずつ与えると2個不足します。太郎君の持っていたお菓子の数を求めなさい。

Urasima

考え方とこたえ

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アは?イは?ウは??(桜蔭中学 2009年)

3×5×5×5+4×5×5+2×5+1

=ア×ア×ア+イ×ア×ア+ウ×ア+3

(ア、イ、ウは1~9までの整数)

1_3

親子で解いた答え

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正方形を何個通りますか?

Ki1_2

同じ大きさの正方形をしきつめて長方形を作り、図の直線PQが何個の正方形を通るかを考えます。図1の場合は4個の正方形を通り、図2の場合は2個の正方形を通ります。

①縦に3個、横に4個の正方形をしきつめて図3のような長方形を作った場合、何個の正方形を通りますか?

②縦に12個、横に16個の正方形をしきつめて図3のような長方形を作った場合、何個の正方形を通りますか?

③縦に12個、横に17個の正方形をしきつめて図3のような長方形を作った場合、何個の正方形を通りますか?

親子で解いた答え

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針金の値段はいくらでしょうか?

太さが一定の針金があります。この針金4cmの重さは15gあり、35円買ったら重さが24gありました。この針金1m60cmの値段はいくらですか。

Cocolog_oekaki_2011_02_10_08_34

考え方と答え

三角形を上手に数えてみてください

下の図の中に、三角形は大小あわせていくつありますか?

1213zu1

数え方とこたえ

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