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不思議な休憩室

ユーチューブ算数

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これも虫食い算のようですが・・・(麻布中学 2003年)

Aは4けたの整数で、それぞれの位は同じ数字からなり、Bは4けたの整数で、それぞれの位は2種類の数字からなっています。AとBの積を計算したら「44448888」になりました。AとBを求めなさい。

「Aは1111、2222、3333、4444、5555、6666、7777、8888、9999のどれかだ」

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親子で考えた答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

小数第2010位の数はいくつ?(六甲中学 2010年)

10を13で割ったとき、小数第2010位の数字はいくつですか。

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計算と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

容器が10個もある食塩水の濃さは?

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考え方と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

難しそうな記号ですが、どんな規則?(鎌倉学園中学 2009年)

①、②のように記号を決めると、例のように計算ができます。

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では、

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を計算した答えはいくつになるでしょう?

規則性と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

大球と中球の大きさは?(第6回ジュニア算数オリンピックファイナル問題より)

大・中・小の3つの鉄球と、水がいっぱいに入っている容器が1つあります。第1回目はその容器に小球を入れ、2回目は小球を取りだし中球を入れ、3回目は中球を取りだし、小球と大球を入れました。このとき、1回目にあふれた水の量は2回目の2分の1で、3回目は2回目の1.5倍の水があふれました。小球の体積を12立法cmとするとき、中球と大球の体積をそれぞれ求めなさい。

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なぞ解き物語と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

男子は何人?女子は何人?

校庭で遊んでいる男子の数は、女子の4倍でした。新しく男子も女子も16人ずつ校庭に出てきました。すると、男子は女子の3倍になりました。はじめ校庭にいた男子と女子は、それぞれ何人だったのでしょうか。

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線分図による考え方と答え

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くだものを3つ取り出してください(早稲田実業中学 2009年)

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みかん3個、りんご3個、メロン1個、柿2個の果物があります。

この中から3個の果物を取る取り方は何通りあるでしょう?

同じ種類の果物を選んでもよいものとします。

親子で考えた答え

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すごろくのあがりかたは?(桜蔭中学 2007年)

立方体に1~6までの目がかいてあるサイコロがあります。次のルールで「すごろく」をしました。 1227zu1

「すごろく」のルール」
最初スタートにいて,サイコロをふり,出た目の数だけ矢印の向きに進みます。ただし,出た目の数だけ進むとゴールを超えてしまうときは,サイコロをふった場所にそのまま止まっていることにします。ちょうどゴールについたら,あがりです。

(1)A君は,ちょうど2回サイコロをふってあがりになりました。A君の2回の目の出方として考えられるものをすべて答えてください。

(2)B君は,ちょうど3回サイコロをふってあがりになりました。B君の3回の目の出方として考えられるものは何通りですか。

あがりと答え

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おもちゃの列車の速さは?(早稲田大学高等学院中等部 2012年)

おもちゃの列車を走らせるために,図のような周回できるレールを敷きました。このレールの上を列車が一定の速さで,次の条件をみたしながら走っています。

・列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに18.6秒かかる。
・列車が鉄橋の下を通過するのに15秒かかる。
・列車が鉄橋の下を通過し終わってから,初めて鉄橋にさしかかるまでに88秒かかる。
・列車が鉄橋を渡り終わってから,初めて鉄橋の下を通過し終わるまでに103.4秒かかる。

鉄橋の長さは43.2cmで,鉄橋の幅は考えないものとします。この列車の速さは毎秒①cm,列車の長さは②cmです。また,レール1周の長さは③cmです。

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Flashアニメによる考え方と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

じゃんけんで何歩進んだかな?(奈良学園中学 2011年)

A さんと B さんが100歩離れて向かい合って立っています。いま、2人がジャンケンをして、勝った人は2歩前進し、負けた人は1歩後退し、引き分けのときは2人とも2歩前進することに しました。

52回ジャンケンをしたら、A さんは最初の位置から62歩前進した地点に B さんと共に立っていました。2人の歩幅は同じものとすると・・・

【1】 52回のうち、引き分けは何回ありましたか。

【2】 52回のうち、A さんは何回勝ちましたか。

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考え方と答え

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自転車が一番速かった人は誰?(東海中学 2010年)

A君,B君,C君,D君,E君の5人が,P地点からQ地点までは走って,Q地点からR地点までは自転車で競争しました。下の表は,Q地点とR地点で,1位の人が着いてから,残りの人が着くまでの時間を表したものです。自転車の速さが一番速かったのはだれですか。ただし,Q地点に着いたらすぐ自転車に乗りかえて出発するものとします。(表の単位は秒で,0は1位を表します。)

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推理と答え

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長方形が動いた跡の面積は?

2辺が3cm、4cmで、対角線が5cmの長方形ABCDを、図のように頂点Aのまわりに60度回転して長方形AB'C'D'を作ると、斜線部分の面積は何c㎡ですか。
(円周率は3.14、小数第2位を四捨五入すると?)

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イメージ図と答え

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両方の色がぬられている立方体はいくつ?

「これ間違ったの?」

「数え間違いかな?」

図のように、同じ大きさの立方体をたて4個、横6個を1段とし、5段積んで直方体を作りました。そして、この直方体の表面のうち、この見取り図に表れている3つの面を赤く、表れていない3つの面を青くぬりました。このとき、赤と青の両方の色がぬられている立方体は何個ありますか。

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イメージ図と答え

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約数と倍数のパズル

1×2×3×4×‥・・・・×Xが448でわり切れるとき、最小となるXはいくつ?

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考え方と答え

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どんな図形になるでしょうか?(巣鴨中学 2009年)

Mondai

正八面体ABCDEFがあり、BD=6cmです。

AFを軸として三角形ABCを回転させたときに

できる立体の体積を求めなさい。

親子の会話とイメージ図による答え

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チェック模様の面積パズル(大阪星光学院中学 2004年)

下の図の長方形の色のついた部分の面積は?

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計算の仕方と答え

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サイコロの目はいくつになりますか?(昭和女子大学付属 昭和女子中学 2010年)

向かいあった面の目の数をたすと7になるさいころか4つあります。重なる面の目の数の和が6になるようにして図のようにはりつけました。図のアの面とイの面の目の数はそれぞれいくつになりますか。

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イメージ図と答え

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赤玉は何個?白玉は何個?(桐朋中学 2009年)

袋の中に赤玉と白玉が合わせて82個入っていました。この袋の中に赤玉を13個加えたら,袋の中の赤玉と白玉の個数の比が3:2になりました。はじめに袋の中に入っていた赤玉と白玉はそれぞれ何個でしたか。

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解き方と答え

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同時に発車は何回?(神戸女学院中学 改題)

Densha Bus

ある駅では、電車とバスの始発と終発の時刻が同じで、それぞれ午前5時、午後10時30分です。この駅では電車は1日に85本、バスは50本がそれぞれ同じ間かくで発車します。電車とバスが同時にこの駅を発車するのは1日に何回ありますか。

親子で考えた答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

人数の論理パズル(高槻中学 2008年)

43人のクラスで、スポーツ好きな生徒が28人、音楽好きな生徒が21人います。両方とも好きな生徒は、もっとも多い場合で何人いますか。また、もっとも少ない場合で何人ですか。

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親子で考えたベン図と答え

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碁石並びの規則性は?(攻玉社中学 2010年)

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(1)まこと君のご石の列の86番目は、白・黒どちらですか。

(2)たろう君のご石の列について、100番目までの白と黒の数を数えたとき、白と黒のどちらが何個多いかを答えなさい。

(3)2人の並べた列を比べると、7番目や10番目などのように、※を付けたところはちがう色のご石が並べられています。このような並び方は、100番目までに何回ありますか。

規則性と答え

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