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不思議な休憩室

ユーチューブ算数

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何段目ですか?(早稲田実業学校中等部 2008年)

ある規則にしたがって次のように数が並んでいます。

1段目 1

2段目 3   5

3段目 7   9  11

4段目 13 15 17 19

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

ある段に並んでいるすべての数をたしたら,3375になりました。その段は何段目ですか。

考え方と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

ある数っていくつ?

4を加えると7の倍数になり、3を引くと10の倍数になるような2けたの整数は???

Cocolog_oekaki_2012_11_28_10_08

親子で考えた答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

なぜ角度の和を求めるのかな?(早稲田中学 2010年)

下の図においてAD、AEは角BACを三等分し、BD、BEは角ABCを三等分しています。アの角とイの角の大きさの和は何度ですか。

1208zu1

Flashによる解答

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

最小のⅩは?

1×2×3×4×……×Ⅹが448でわり切れるとき、最小となるⅩはいくつですか。

考え方と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

走った時間は何分?

AとBの速さの比は8:9で、Bが20分走ったら2人の走った距離の比が4:5になりました。Aの走った時間は何分ですか。

720

親子で考えた答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

四角に当てはまる数は?(久留米大学附設中学 2010年)

記号<A、B>は、AをBで割ったときの余りを表すものとします。

たとえば、<8,3>=2、<10、3>=1です。

このとき、次の□にあてはまる整数をすべて求めてください。

<<70,9>+<18,7>,<20,□>>=3

計算と答え

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カエルぴょこぴょこ(浦和明の星女子中学 2011年)

あるところに、冬でも活動する不思議なカエルがいました。このカエルは、山の斜面を1回のジャンプで10cm登ることができます。このカエルは、ジャンプを始めると、ジャンプとジャンプの間に一定の時間をおきながら、続けて20回のジャンプをします。このとき、ジャンプを始めてから最後のジャンプで着地するまで5分かかります。その後、10分間休みます。このカエルは、このような5分間のジャンプと10分間の休みをくり返しながら山の斜面を登っていきます。このとき、次の問に答えなさい。

(1)このカエルは、山の斜面でジャンプを始めてから55分後には何 m 登ったところにいますか。

(2)このカエルが山の斜面を登って行くと、氷の斜面にたどり着きました。氷の斜面では、ジャンプで着地してから次にジャンプをするまでの間に 2cm下がってしまいます。また、10分間の休みを取っている間にも 80cm下がってしまいます。

【1】この氷の斜面では、ジャンプを始めてから続けて20回のジャンプをして最後に着地するまでに、どれだけ登ることができますか。

【2】この氷の斜面は 9m 続いていました。この氷の斜面の一番下からジャンプを始めると、氷の斜面の一番上に到達するまでに、どれだけの時間がかかりますか。

2

考え方と答え

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本のページ数は?(武蔵中学 2012年)

ムサシ君はある本を7日で読み終えるように、毎日同じページ数ずつ読む計画をたてました。5日目までは予定通りに読みましたが、6日目は予定の75%しか読めませんでした。7日目は6日目の読んだページ数より5割多く読んだところ、4ページが残りました。何ページの本でしたか。

1

考え方と答え

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ボールはいくつ?(獨協中学)

ある中学のテニス部で部員がボールを運びます。部員全員が10球ずつ運ぼうとすると40球残ってしまいます。そこで、16人いる1年生の部員が1人8球ずつ、上級生が1人12球ずつ持つとちょうど運べました。ボールは何個あったのでしょうか?

1_3

考え方と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

砂糖水の濃度は???(白百合学園中学 2007年)

一定の割合で水を入れて砂糖水を作る機械があります。砂糖だけが入ってた容器Aをこの機械に入れたところ、25秒後に20%の砂糖水になりました。さらにあと何秒たつと容器Aは4%の砂糖水になりますか。

Ilm2007_03_0072s

考え方と答え

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帰りは時速何Kmでしたか?

サピックステキストの後の方にある問題なのに、やけに簡単に解いてしまったときのこと・・・

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親子で考えた答え

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りんごはいくつ?

Img

リンゴを子どもに配ることにしました。20個ずつ配ると18個足りません。そこで、全員に同じ個数ずつ配れるだけ配ったら、10個余りました。リンゴの個数は何個ですか?すべての場合を答えてください。

親子で考えた答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

連続して○で囲まれる数の組はいくつ?

1から350までの整数が一列にならんでいます。はじめに,3の倍数を○で囲みました。次に,残った数の中で7の倍数を○で囲みました。
このとき,1,2,…,⑥,⑦,……のように,2つ連続して○で囲まれている数の組は全部で何組ありますか。

Cocolog_oekaki_2012_11_15_10_30

親子で考えた答え

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今から何年後ですか?

現在、父の年令は50才、母の年令は46才で、3人の子どもたちの年令はそれぞれ7才、3才、1才です。父と母の年令の和が3人の子どもたちの年令の和の3倍になるのは、今から何年後ですか?

1_2

考え方と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

C君はいくらですか?

1400円をA君、B君、C君の3人で分けると、A君はB君より1 2 0 円多く、B君はC君より80円少なくなりました。C君に分けたお金はいくらになりますか。

2122

線分図で解いたこたえ

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

折った後の図形を想像できますか?

(1)下の図のような長方形ABCDがあります。Eは辺AD上の点で、直線BEとCFはADと30゜で交わっています。この長方形を直線BE、CEを折り目として折り、全体が平らになるようにします。このときできる図形を真上から見た図をかいてください。(輪かくだけでかまいません。)

1218zu1 

(2)下の図のように(1)の長方形がちょうど3つ分つながった長さのテープがあります。図の点線はテープの上下の直線と(1)と同様に30゜で交わっています。このテープを点線を折り目として折っていき、全体が平らになるようにします。このときできる図形を真上から見た図をかいてください。(輪かくだけでかまいません。)

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アニメーション解答

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正何角形ができる?(豊島岡女子学園中学 2008年)

下の図のように、ご石をならべて、正三角形、正四角形(正方形)、正五角形、・・・とすべての辺の長さが等しい図形を作ります。このとき、図形の辺の本数と1つの辺にならべるご石の個数が等しくなるようにします。例えば、正三角形は辺が3本あるので1つの辺に3個のご石をならべて正三角形を作ります。

11081

いま、ご石が200個あります。できるだけたくさんのご石を使って1つの図形を作るとき、できる図形の1つの辺には何個のご石がならびますか。

解法イメージと答え

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13はどう表しますか?(東京学芸大附属竹早中学)

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Flashによる解答

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ちょっと難しいパズル→どの玉が大きいか?(女子学院中学 2008年)

体積の違う4種類の鉄の玉ア、イ、ウ、エがあります。同じ量の水の入った同じ形の容器A,Bに鉄の玉を入れて水面の高さを調べたところ、下の表のようになりました。

 Pic_1440q

ア、イ、ウ、エを体積の小さい順に並べてみてください。

推理と答え

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3分割するには何通りの方法がありますか?(灘中学 2009年)

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イメージ参考図と答え

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持っていたお金は?

AさんとBさんがいくらかずつお金を持っています。AさんがBさんに150円をわたすとすると,2人の所持金が等しくなります。逆に,BさんがAさんに300円わたすとすると,Aさんの所持金はBさんの所持金の10倍になります。Aさんの所持金は何円ですか。

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線分図による考え方と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

立方体のかどを切り取ったら?

図のように立方体から各頂点に集まる3つの辺のまん中の点を通る平面で、かどを切り取って1つの立体を作ります。

(1)この立体の面、辺、頂点の数はそれぞれいくつありますか?

(2)この立体の体積はもとの立体の体積の何分のいくつになりますか?

1_2

↓クリックすると、クリスタル立体図形をぐりぐりできます!

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イメージ参考図と答え

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