どんな展開図になりますか？

----------------------------------------------------

図のような立方体から切り取られた三角錐の展開図は、どんな形になりますか？

解答と展開図のイメージ

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

♪どちらが先にかけつくか？♪

----------------------------------------------------

A君とB君は１００ｍ競争をしました。A君がゴールしたとき、B君は９５ｍのところにいました。そこでB君はA君に言いました。

「もう一度競争しよう。だけど、今度はA君はぼくの５ｍ後ろからスタートしてほしい」

さて、２人は同時にゴールするでしょうか？

考え方と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

子供の年齢はいくつ？？？

----------------------------------------------------

Aさんは何年かぶりに昔の知り合いに会いました。

そのBさんは、

「私には３人の子供がいる」と言うのです。

Aさんが子供の年齢を聞くと、

「３人の年齢をかけると３６になる」と言います。

Aさんは「それだけじゃわからない」と言うと、

Bさんは「一人は年上だけど、まだ成人になっていない」

と答えました。

そこで、Aさんは３人の年齢がわかりました。

３人の年齢はいくつでしょうか？

推理と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

立体パズル（筑波大附属中）

----------------------------------------------------

下の図のように、４つの立方体を組み合わせた立体ア～エがあります。

これらア～エを組み合わせて直方体を作ります。この直方体を前方から見ると下の図のようになりました。

このとき、この直方体を後方から見ると、どのようになっていますか。解答欄にア～エの記号を書いてください。

-----------------------------------

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

にせコインはどれだ？

----------------------------------------------------

９枚のコインがあります。この中に１枚だけ、にせコインが混ざっています。にせコインは本物より軽いことがわかっています。はかりを２回だけ使ってどれが偽物だか見つけられますか？

量り方と解法例

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

くっつくように並べられますか？

----------------------------------------------------

１６枚のコインを重ねることなく、どのコインも他の３枚のコインとくっつくように並べられますか？

並べ方と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

同じ形で４等分できますか？

----------------------------------------------------

下の図形と相似になる図形を、この図形の中にぴったり４つ入れることができるでしょうか？

イメージ図による解法例

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

ハノイの塔

----------------------------------------------------

-----------------------------------

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

何本のジュースが飲めますか？

----------------------------------------------------

１０本の空きびんを持っていくと、新しいジュースを１本もらえます。今ここに１０００本の空きびんがあります。何本のジュースが飲めますか？

 

計算と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

国王の年齢はいくつ？

昔、ある国に王子が生まれました。人々は王子の誕生日が来るごとに、年齢の数だけ木を植えていきました。王子が国王になっても木は増えていき、とうとう４９５０本の森になりました。国王の年齢はいくつですか？

考え方と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

出た目で進むゲーム（青山学院中）

下の図を使ってさいころ遊びをします。さいころをふって１か２の目が出たら右に１だけ進み、３か４の目が出たら、ななめ右上に１だけ進み、５か６の目がでたら上へ１だけ進むことにします。さいころをふっても進む道がない場合は、その場所に１回とどまります。この遊びはスタートからゴ－ルをめざします。

（１）まさお君は、スタートから一度もとどまることなく５回さいころをふってゴ－ルしました。このとき、さいころの目の合計で考えられる最大の数は（ア）、最小の数は（イ）です。

（２）まさお君とひろ子さんの２人で遊びました。まさお君がさいころを３回ふって到着した場所に、ひろ子さんは６回さいころをふって到着しました。その場所はＡからＷの中の（ウ）です。このとき、ひろ子さんのさいころの目の合計で考えられる最小の数は、まさお君のさいころの目の合計で考えられる最小の数の（エ）倍です。

こたえ

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

二人の対戦時間は？

２人で対戦するゲームがあります。Ａ君Ｂ君Ｃ君が交代しながら２時間このゲームをしました。ゲームをしていた時間はＡ君８０分、Ｂ君７５分、 Ｃ君８５分です。Ａ君とＣ君が対戦していた時間は何分ですか？

こたえ

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

角を全部通ることができますか？

一匹の虫が矢印のところからこの立体によじのぼり、へりだけを通って、反対側の矢印のところに下りようとしています。すべての角を通ることができるでしょうか？一度通ったヘリは通れません。

 

一筆書きの解答例

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

何回すれちがったかな？

Ａ君はＡから運動場を時計回りに4回まわりました。Ｂ君はBからＡ君とは反対回りに5回まわりました。このとき2人は何回出会いましたか。

考え方と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

線はどこに書けばいいか？（聖光学院中学 ２０１３年）

図１のような立方体ＡＢＣＤ一ＥＦＧＨがあります｡辺ＢＦの真ん中の点をＭとし，ＡとＭ，ＭとＣ，ＣとＡを線で結びます。図２はその立方体の展開図です。線ＡＭはどこになりますか。

頂点を書き入れた展開図と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

何度になりますか？（駒場東邦中学 2004年 ）

半径2cmの円の中に、図のような二等辺三角形ABCがあります。底辺BCが2cmのとき、底角Bは何度になりますか。

参考イメージ図と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

ビンの容積は？（豊島岡女子学園中学 ２００９年）

図１は高さが20cmあるビンです。このビンのちょうど真ん中より下の部分は、底面の半径が2cmの円柱の形をしています。また、真ん中よりも上の部分は、円柱でも円すいでもない形をしています。このビンに図２のように水を入れ、水平な台の上に置いたところ、水面の高さは8cmになりました。次に、図2のビンにふたをして、ビンをひっくり返したところ、図３のように水面の高さは13cmになりました。このビンの容積は何立法cmですか。

考え方と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

平面植木算パズル（甲陽学院中）

長方形のなかに5本の直線をひいたとき，区切られた平面の数は，直線のひき方によってかわります。例の場合は1２個です。平面の数がいちばん多いときと少ないときはどんな図になりますか？また、その個数はいくつですか？

（例）

法則と解答例

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

いくつ描けますか？

この３つの円にすべて接する、もう一つの円を何通り描けますか？

例

イメージ解答図

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

どちらが大きい？？

円の中に正方形があり、正方形の一辺を直径とする半円が図のように重なっています。

黄色部分と緑部分の面積は、どちらが大きいでしょうか？

参考イメージ図による解法

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

５分間たったことを計るには？

４分間を計れる砂時計と、３分間を計れる砂時計を使って、５分間を計るにはどうしたらいいですか？

やり方と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

球はいくつ入るかな？？？

ブルーの球は直径が３倍の球の中にいくつ入るでしょうか？

立体イメージ図と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

旅人はどんな質問をしたか？（浅野中 2004年改題 ）

『正直ランド』を目指す旅人は、その旅の途中で、白い翼の天使からこんなことをおそわった。

「あなたはもうすぐ、わかれ道につくでしょう。ひとつの道は『正直ランド』に、もうひとつの道は『うそつきランド』に行く道です。そこにはふたりの人が立っていて、あなたはそのどちらかひとりに、一回だけ質問をすることができます。『正直ランド』に行く道がわかるように、じょうずに質問をしなさい」

ああそれはありがたい、と旅人が思っていると、天使は言葉を続けた。

「ふたりの人というのは、天使の姿になっているのであなたには区別できないでしょうが、ひとりが『正直ランド』から来た正直者で、もうひとりは『うそつきランド』から来たうそつきです。正直者はいつでも本当のことをいいますが、うそつきはいつでも、必ずウソをつきます。あなたはそのどちらかに、一回だけ、『はい』か『いいえ』で答えられる質問をしなければなりません。二回以上質問しても、二人とも答えてくれませんよ。では、ご成功を祈ります」

これをきいた旅人は、こんなふうに考えた。

質問P： 「右の道は、『正直ランド』に行く道ですか？」

という簡単な質問では、うまくいかない。質問Pのまずいところは、相手が正直者ならよいが、うそつきだとウソをつかれる、ということである。相手が正直者かうそつきかはわからないのだから、どうしようもない。と思いきや、実にうまい質問があった。それは・・・・・・

旅人が思いついた答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

何回カードをきったか？（２００９年 ウィークリーサピックスより）

２２枚のカードが重ねてあります。これを同じ枚数ずつ上下２組に分け、上から、上組の１枚目、下組の１枚目、上組の２枚目、下組の２枚目・・・、というように交互に重ねていきます。これを「カードをきる」ということにします。

（１）２２枚のカードがすべてはじめの位置にもどるのは何回カードをきったときですか？

（２）２２枚のカードを８回きったとき、はじめの位置にもどっているカードは、はじめに上から何枚目にあったカードか、すべてあげてください。

親子で考えた答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

サイレンの信号は何通り？（渋谷教育学園渋谷中学 ２０１１年）

サイレンが１秒または２秒嗚るたびに，１秒だけ休むことをくり返し，９秒間の信号を作ります。また，信号はサイレンの音で始まり，サイレンの音で終わるものとします。このとき，何通りの信号を作ることができますか。

パターンイメージと答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」