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A，B，Cの3人でパーティーをしました。Aはケーキを，Bは飲み物を，Cはお菓子を買ってきました。ケーキの代金は，飲み物代とお菓子代を合わせた金額と同じでした。パーティーの終了後，3人の支払う金額が等しくなるように，B，Cの2人がそれぞれAに240円渡しました。このパーティーでは，1人あたり何円かかりましたか。
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A、B２頭の馬が今、１５ｋｍ離れた牧場までかけ比べをします。
馬Aはスピードはあるのですがスタミナがなく、最初の５ｋｍは時速１５ｋｍで走りますが、次の５ｋｍは時速１０ｋｍになり、さらに次の５ｋｍでは時速５ｋｍになってしまいます。
馬Bはスピードはないのですがスタミナがあり、最初の５ｋｍは時速１２ｋｍですが、次の５ｋｍは時速１０ｋｍで、最後の５ｋｍも時速８ｋｍで走ります。
さあ、A、Bどちらの馬が勝つでしょうか？
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下の図のようにA、B２つの円と1本の直線があります。この２つの円と、この直線のどれともただ1つの点で触れ合っている円がいくつか考えられます。図にはその例として、２つだけかきこんで①と②の番号を付けてあります。こういう円をなるべく多く考えて、この図にかきこんで、例にならって③、④……と、番号をつけて示してください。
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地球から出発した宇宙探検隊は、
目的の星で３人の宇宙人に出会いました。
A族の宇宙人は常に本当のことを話しますが、
B族の宇宙人は必ずうそをつくことが、
事前の調査でわかっていました。
探検隊が１人の宇宙人に、
「あなたはA、Bどちらの部族ですか？」ときいたところ、
宇宙語で「＠・＞＊｝？○＃・・・」と答えたのでよくわかりません。
すると、地球語の話せる２番目の宇宙人が、
「A族だと言っている」と、通訳してくれました。
ところが、３番目の宇宙人が、
「B族だと言っている」と言うのです。
さて、２番目と３番目の宇宙人は、
どちらがうそをついているのでしょうか？
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１辺の長さが7cmの正方形と､半径が4cmの円が図のように重なっています。それぞれから斜線部を除いた部分をＡ、Ｂとおくとき、Ａ、Ｂの面積の差は何ｃ㎡でしょうか。ただし、円周率は3.14とします。
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３人で１００ｍ競争をします。白い帽子が３つ、赤い帽子が２つあることを３人に教えてから、３人の後ろから本人にはわからないように帽子をかぶせました。３人は他の２人の帽子の色はわかりますが、自分の色は見えません。自分の帽子の色が白ならスタートしてもよいことにします。ただし赤い帽子なのにスタートしたら失格です。
帽子をかぶせられた３人はしばらく考えていましたが、同時にスタートしました。どうして自分の帽子が白だとわかったのでしょうか？
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下の図の立方体のすべての面に，辺も含めてたて横3本の線を引き，これらを道とします。これらの道を通って，立方体の表面を点Aから点Bまで遠回りしないで行く行き方が何通りありますか。
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飛車と角の位置が逆になっています。将棋の規則通りに駒を動かして飛車と角の位置を入れ替えてください。歩や香車は元に戻りませんし、桂馬も動かせませんね。
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木でできた直方体があります。赤丸の対角線の長さを測りたいのですがどうすればいいでしょうか？
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次の計算をしてください。
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マラソンコースのちょうど真ん中にある折り返し点まで、A君は時速１５ｋｍの速さで走りました。折り返し後は時速１０ｋｍにペースが落ちました。コース全体の平均速度は時速何ｋｍでしょうか？
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1辺が1cmの正方形たて3個、横3個、すき間なく並べ、図のように点A、B、C、Dをとりました。このとき四角形ABCDの面積は何cm2ですか？
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３つの正方形でできた図形A、Bがあります。
一番外側の正方形は１辺が２ｃｍで同じ大きさです。
Aの内側の正方形は、
それぞれの辺の真ん中の点を結んでできていますが、
Bの内側の正方形は、
それぞれの辺を１：３で分ける点を結んでできています。
白い部分の面積は、
AとBでは、どちらがどれくらい大きいでしょうか？
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図のような３つの穴をあけた木の板があります。真ん中は円で、左はこの円を内接する正方形、右はこの円に内接する正方形です。この３つの穴のどれをも、ぴったりと、すきまなく通る立体があるのですがどんな立体でしょうか？
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ふつうの年で、カレンダーの日にちと曜日がまったく同じになる月はあるでしょうか？（祝日は除いてください）
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堀の向こうの島に橋をかけたいのですが、同じ長さの板しかありません。この板は図のように島までの長さにちょっと足りません。釘などを使わずに橋をかけるには、どうしたらいいでしょうか？
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８×８のマス目がある正方形を、形も大きさも同じ４つの図形に分けて、しかも星が１つずつ入るようにしてください。
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６４のマス目をもった正方形を図のように４つに切り、組みかえると、６５マスの目をもった長方形になってしまいました。１マスどこで増えたのでしょうか？
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欠けている数は３、４、５、６、１１、１２、１３、１４、１６です。
たて、横、ななめ、同じ色部分の和が全部同じになる魔方陣です。
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内側の円は外側の円の直径の１/２です。
内側の円がすべらずに外側の円内を一周するとき、
円周上の赤い点が描く軌跡はどんな形になるでしょうか？
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図１のように、「あ」～「さ」までの積み木があります。１つだけ種類が違う積み木を除けば、図２の箱にぴったり入ります。
（１）１つだけ違う積み木はどれですか？
（２）図２の箱にぴったり入るように線を引いてください。
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井戸の中に住んでいた蛙がある日、外に出てみようと思い立ちました。井戸の上までは２０ｍあります。蛙は日の出から上り始め、日の入りの前に３ｍまで上りますが、夜になると２ｍ下がってしまいます。蛙が井戸の上まで上って大海を知るには何日かかるでしょうか？
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下の図のように半径2cmのおうぎ形と，高さが2cmの台形が重なっています。アの面積とイの面積か等しいとき，Xの長さは何cmになりますか。ただし，円周率は3．14とします。
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午前3時から午後3時までの12時間で長針と短針が重なる回数は何回ですか。
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春子、夏美、秋絵の３人の女性が、海外旅行に行ったときのことです。ホテルに着くと、一泊３００ドルの部屋が空いていると言うので、３人は１００ドルずつ払って泊ることにしました。
翌朝、ホテルの主人は、本当は部屋代が２５０ドルだったと気づき、余計に請求してしまった分を返すようにと、ボーイのビルに５０ドル渡しました。ビルは５０ドルを返したのでは、３人に分けられないので、それではということで、２０ドルをポケットに入れて、３人に１０ドルずつ返しました。何も知らない３人はとても喜んだのですが・・・
さて、３人の女性は部屋代を９０ドルずつ合計２７０ドルを出したことになります。それにビルがくすねた２０ドルをたすと２９０ドル。あれっ、あとの１０ドルはどこへいってしまったのでしょうか？
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算数事典が３冊、机の上にきちんと並んでいます。それぞれの巻は表紙を入れないで、５００ページずつありますが、今、机の上のインクをこぼしてしまい、１ページから１５００ページまでしみがついてしまいました。何ページ分、インクのしみがついたのでしょうか？
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ちょっと変わったサイコロがあります。
全部同じサイコロなのですが、互いに接している面の数を合計するといくつになるでしょうか？
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図のようなチーズを、ナイフで３回切って７つに分けたのですが、３回切って８つに分けることができるでしょうか？
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今、１リットルの水がほしいのですが、５リットル入る容器と３リットル入る容器しかありません。どうやって量ればいいでしょうか？
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