どの図形ならしきつめられますか？（千葉県立千葉中学 2013年）

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上の図１に示す①～⑦の図形があります。これらの図形を下の図２、図３ の長方形と正方形のワクの中に入れることを考えます。なお、図１、図２のます目は同じ大きさの正方形です。

　　　

（１）図１の７つの図形を図２、図３のそれぞれのワクの中に重ねずにすき間なくしきつめます。ただし、図２、図３のどちらにも ① の図形がすでに置かれています。②～⑦の図形のしきつめ方と図形の番号を書き入れてください。なお、⑥の図形を裏返しには使えません。

（２）図１の①③④⑥⑦ の図形の中から１つ選び、その図形だけを何枚か使って、図２ と図３ のワクの中に重ねずにすき間なくしきつめることを考えます。図２、図３にすでにかかれている①の図形は取り除いて考えます。図１の①③④⑥⑦の図形のうち、図２のワクの中にしきつめることはできるが、図３のワクの中にしきつめることはできない図形はどれでしょうか。また、その図形を図３のワクの中にしきつめることができない理由を答えてください。

解答例と理由

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