スポンサード リンク


不思議な休憩室

ユーチューブ算数

« 2013年8月 | トップページ | 2013年10月 »

最後のカードはいくつ?(武蔵中学 2011年)

----------------------------------------------------

[ 1 ]、[ 2 ]、[ 3 ]、・・・、[ 176 ] の176枚のカードが、上からこの順になるように重ねてあります。一番上のカードを一番下に移し、見えたカードを一枚取り除きます。これをカードが最後の一枚になるまでくり返します。1回目は[ 1 ] を一番下に移し、[ 2 ] を取り除きます。2回目は[ 3 ] を一番下に移し、[ 4 ] を取り除きます。

(1)偶数が書かれたカードが全部取り除かれるのは何回目ですか。

(2)100回目に取り除かれるカードに書かれている数はいくつですか。

(3)最後の一枚のカードに書かれている数はいくつですか。

規則性と解法例

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

ロボット対戦ゲームの勝敗は?(灘中学 2007年)

----------------------------------------------------

P地点を出発し,Q地点に積まれたボールをP地点まで運ぶことをくり返し,P地点まで運んだボールの個数を競うゲームに,ロボットA,Bが参加しました。

Aは1度に3個ずつ運び,往復するのに15秒かかります。Bは1度に5個ずつ運び,往復するのに25秒かかります。

ゲーム開始後Bはすぐ動き出しましたが,Aは動き出すまでに10秒かかりました。開始から420秒間のうち,Aかリードしている時間は何秒間で,Bがリードしている時間は何秒間でしょうか?

Ilm18_be04009s Ilm18_be04012s

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

同じ虫に食べられた□はいくつ?(本郷中学 2009年)

----------------------------------------------------

次の式の5つの□には、すべて同じ整数があてはまります。

その整数はいくつですか。

 

□×□×{(□-1)×(□+1)-□}=2009

考え方と解法例

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

色が塗られた部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2013年)

----------------------------------------------------

図1は底面が半径3cmの円で,高さが12cmの円柱です。(ア)と(イ)を結んでできる直線は底面に垂直です。また,図2はABの長さが12cm,角Bが直角である三角形の形をした紙です。

いま,この紙をA,Bがそれぞれ円柱の(ア),(イ)の部分に重なるようにして巻きつけたところ,3周して,Cがちょうど(イ)のところにきました。紙を巻きつけた状態で円柱全体に色をぬり,その後,この紙を円柱からはずしました。

このとき,三角形の形をした紙の,色がついた部分の面積は何c㎡でしょうか?(ただし円周率は3。14とします。)

1

イメージ図と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

切り口の形と立体の大きさは?(桐蔭学園中学 1975年)

----------------------------------------------------

図の立方体でBは辺の中点です。

対角線ACと点Bを通る平面でこの立方体を切ります。切り口をかき入れてください。

この平面で分けられた立体のうち点Fの側の立体の体積は立方体の体積の何分のいくつですか。

1212_1301

切り口の作図方と解法例

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

最後の数はいくつだったのか???

----------------------------------------------------

1から順番に、12345・・・・・と整数を並べて書いていったら、全部で999個の数字が並びました。さて、いくつまで書いたのでしょうか?

12345678・・・・・

数え方と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

立方体4つでできる立体は?(岡山操山中学 2007年)

----------------------------------------------------

4つの立方体を面と面がぴったり合うように置いて、いろいろな形を作ろうと思います。下の図の例のほかにできる形をできるだけ描いてください。ただし、うら返したり回したりして同じ形になるものは1つとします。見えない辺の線は描かなくてもよいです。

1

イメージ図と解答例

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

その奇数、どうやって見つけますか?(浦和明の星女子中学 2009年)

----------------------------------------------------

2けたのある奇数と,その奇数より1大きい2けたの偶数との積は100で割り切れます。その奇数はいくつでしょうか?

Bo3

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

複雑そうな問題ですが・・・(帝京大学中学 2011年)

----------------------------------------------------

3つの部屋に分かれた虫かごにある虫を入れて観察しました。この虫は2秒ごとにとなりの部屋に移動します。3つの部屋に10匹ずつの虫を同時に入れるとはじめの2秒間は最初に入れた部屋にいて,その後移動しました。
虫を入れて55秒後Aの部屋に7匹の虫がいました。このときBとCの部屋には,それぞれ何匹の虫がいましたか。

1_2

考え方と解法例

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

工夫して解く虫食い算の難問(灘中学 2013年)

----------------------------------------------------

今年(2013年)の灘中学1日目の第1問の計算問題が話題になりました。

大学生でも15~30分くらいかかったとか???

↓こんな問題なのですが・・・

1

計算の工夫と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

同じ本数で4等分にできますか?

----------------------------------------------------

図のようなマッチ20本で囲まれた図形を、マッチ10本で同じ形に5等分すると下図の点線のようになります。

では、マッチ10本で同じ形に4等分できるでしょうか?

1

解答例

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

いくつに分けられますか?(慶應義塾中等部 2011年)

----------------------------------------------------

1枚の画用紙があります。この画用紙に直線を1本引くと下の図A のように、【 ア 】、【 イ 】の2つの部分に分けることができます。直線を2本引くと、図B の場合は3つの部分にしか分けることができませんが、図C の場合は4つの部分に分けることができます。

 Pic_2740q

(1)直線を4本引いて、画用紙を最も多くの部分に分けると、何個の部分にわけることができますか。

(2)直線を10本引いて、画用紙を最も多くの部分に分けると、何個の部分にわけることができますか。

規則性と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

3つの面の和の最大数は?(灘中学 2006年)

----------------------------------------------------

下の2つの図は、各面に1から6までの数が書かれた立方体の展開図です。それぞれの立方体の1つの頂点に集まる3 つの面に書かれた数の和を考えるとき、この和のうち最大のものは、図①では15ですが、図②ではいくつになりますか?

1_2

図解と答え

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

計算しやすい形にするには?(東洋英和女学院中学部 2008年)

----------------------------------------------------

下の図は直角二等辺三角形と円の一部からできています。影になった部分の面積合計は何c㎡ですか。円周率は3.14とします。

1

等積移動イメージと解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

1円玉はいくつ置けるかな?

----------------------------------------------------

1円玉の直径は2cmですが、いま内側のたてが6cm、横が10cmの枠の中に、次の条件で1円玉を入れていくことにしました。

①はじめの1円玉はどこに置いてもよい。

②次からは直前に置いた1円玉より必ず正確に2cm(1円玉の直径分)離して置かなければいけない。

例えば、最初を左上の隅に置けば、図のように10個置いたところで終わりになります。

さて、これ以上置けるでしょうか?

1

解答例

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

最大になる月日はいつ?

----------------------------------------------------

暦の月日のそれぞれの数字を加えたものが最小となる日は、もちろん1月1日ですが、では暦の月日のそれぞれの数字を加えたものが最大となる日は、何月何日でしょうか。

Ilm03_aa08014s

こたえはコチラ

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

面積の大きい順番は?(共立女子中学 2009年)

----------------------------------------------------

下の図形はすべて周囲が9cmです。

面積の大きい順番を答えてください。

1

法則と答え

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

1850年代の閉路パズル

----------------------------------------------------

図のような正十二面体の辺の上を進んで、20個の頂点を一度ずつ通り、再び出発点に帰ってくるコースを描いてください。

1_2

解答図例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

ご石は何個?棒は何本?(清風南海中学 2009年)

----------------------------------------------------

同じ大きさのご石と同じ長さの棒がたくさんあります。

これらを下の図のように規則的にならべていきます。

  Pic_1864q

(1)図7では、ご石が何個使われていますか。

(2)図7では、棒は何本使われていますか。

(3)棒を840本使ったとき、何番目の図になりますか。

(4)使った棒とご石の数の差が2400のときは、何番目の図ですか。

規則性と解法例

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

火星人?金星人?(四天王寺中学 2012年)

----------------------------------------------------

下の(ア)、(イ)に登場するA,B,C は火星人か金星人のどちらかです。火星人の男性は常に本当のことを言い、女性は常にうそをつきます。金星人の女性は常に本当のことを言い、男性は常にうそをつきます。このとき、次の文の□にあてはまる語句を答えなさい。

(ア)A に「あなたは金星人ですか」とたずねたところ、「いいえ」と答え、「あなたは女性ですか」とたずねたところ、「はい」と答えました。

A は【□星人】で、性別は【□性】です。

(イ)B は「Cは金星人です」と言い、C は「Bは火星人です」と言いました。また、Bは「Cは男性です」と言い、C は「Bは女性です」と言いました。

B は【□星人】で、性別は【□性】です。

C は【□星人】で、性別は【□性】です。

Imge105s Imge110s

論理と解法

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

渡り終えるまでの最短時間は?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

----------------------------------------------------

真っ暗な夜。川のこちら岸にA、B、C、Dの4人がいます。向こう岸に行くには小さな橋を渡らなければいけません。橋は小さくて同時に2人までしか渡れません。また、橋を渡るときには懐中電灯が必要ですが、懐中電灯はたった1つしかありません。つまり2人で向こう岸に渡り、1人は懐中電灯を持ってもどり、また2人で向こう岸に行く、ということをくり返さないと4人全員が渡ることはできません。

①Aはこの橋を1人で渡ると1分かかります。

②Bはこの橋を1人で渡ると1分30秒かかります。

③Cはこの橋を1人で渡ると2分かかります。

④Dはこの橋を1人で渡ると2分30秒かかります。

⑤2人で渡る時は、2人のうちの遅い人の速さで渡ります。という条件のとき、4人全員が向こう岸に渡り終えるまでに最短で何分かかりますか。

驚くべき解答

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

歌手は何曲歌ったか?(灘中学 2005年)

----------------------------------------------------

ある歌手が,公演を3回行いました。各公演とも10曲ずつ歌ったのですが,どの公演でも他の2回の公演では歌わなかった曲を5曲ずつ歌ったといいます。同じ曲は2回以上歌っても1曲と数えると,この歌手が3回の公演で歌った曲の数は,最も多くて何曲でしょうか?

Ilm10_ba07003s

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

掛け算の魔方陣(海城中学 2013年)

----------------------------------------------------

下の表の9つのらんには3から11までの整数が1つずつ入ります。また矢印の先の数は,たて,横の3つの数をかけた数です。
①,②にあてはまる数を求めなさい。

1

推理と解法例

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

どの図形ならしきつめられますか?(千葉県立千葉中学 2013年)

----------------------------------------------------

Pic_3546q_2

上の図1に示す①~⑦の図形があります。これらの図形を下の図2、図3 の長方形と正方形のワクの中に入れることを考えます。なお、図1、図2のます目は同じ大きさの正方形です。

   Pic_3547q

(1)図1の7つの図形を図2、図3のそれぞれのワクの中に重ねずにすき間なくしきつめます。ただし、図2、図3のどちらにも ① の図形がすでに置かれています。②~⑦の図形のしきつめ方と図形の番号を書き入れてください。なお、⑥の図形を裏返しには使えません。

(2)図1の①③④⑥⑦ の図形の中から1つ選び、その図形だけを何枚か使って、図2 と図3 のワクの中に重ねずにすき間なくしきつめることを考えます。図2、図3にすでにかかれている①の図形は取り除いて考えます。図1の①③④⑥⑦の図形のうち、図2のワクの中にしきつめることはできるが、図3のワクの中にしきつめることはできない図形はどれでしょうか。また、その図形を図3のワクの中にしきつめることができない理由を答えてください。

解答例と理由

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

13個の円の部分面積は?(筑波大学附属中学 2011年)

----------------------------------------------------

半径1cmの円が図のように重なっています。色部分の面積は何c㎡でしょうか?

1_2

図解と答え

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

この長方形のたて横比は(灘中学 2013年)

----------------------------------------------------

図1の四角形 ABCDは長方形です。この長方形の内部は,図のようにいくつかの正方形だけですき間なく敷きつめることができます。ABとADの長さの比を最も簡単な整数の比で表してください。

1

参考イメージ図と答え

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

カード当てパズル(浦和明の星女子中学 2005年)

----------------------------------------------------

表に1から10までの数が書かれたカードが1枚ずつあります,奇数が書かれたカードの裏は白に,偶数が書かれたカードの裏は黒に塗られています。これらのカードの中から7枚のカードを取り出し,裏返しにして下図のように並べました。上の段のカードは,左側から数の小さい順に並んでいて,左から3番目のカードの数は7です。下の段のカードには,そのカードの上にある2枚の隣り合ったカードの数の差が書かれています。すべてのカードに書かれている数を答えてください。

1

推理と答え

-------------------------------------------------

-------------------------------------------------

------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

立方体はいくつ?(関西学院中学部 2010年)

----------------------------------------------------

まったく同じ立方体をいくつか積みました。正面、左、右、上 から見ると、下の図のように見えました。積まれている立方体の数はいくつでしょうか?

  Pic_2962q

見取り図と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

« 2013年8月 | トップページ | 2013年10月 »

2019年10月
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31