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1から5までの整数が1つずつ書かれた5枚のカードを1組とします。これを10組使って下の図のように、ある規則に従い並べました。
（１） 左から数えて４番目は、１組目が４、２組目が３、３組目が１、４組目が２です。では５組目はいくつでしょうか？
（２） ２組以降で初めて1組目と同じ並びになるのは何組目ですか。
（３） 左から数えて4番目の数の合計はいくつになりますか。
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下のように、４を順番に何回かかけた数を求めて、その数の下２ケタの数を考えます。
１番目 ４×４＝ １６
２番目 ４×４×４＝ ６４
３番目 ４×４×４×４＝ ２５６
４番目 ４×４×４×４×４＝ １０２４
５番目 ４×４×４×４×４×４＝ ４０９６
６番目 ４×４×４×４×４×４×４＝１６３８４
（１） ３７番目の数の下２ケタの数はいくつでしょうか？
（２）１番目から５５番目までの数の下２ケタの数だけすべてたすと、いくつになりますか？
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下のような同じ立方体を３つ組み合わせてできた １つの立体があります。この立体を９つ組み合わせて、１つ の立方体をつくるにはどのように組み合わせたらよい でしょうか？
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下の図のような面積105ｃ㎡の三角形ABCがあります。
各辺の比が、
ＢＧ：ＧＣ＝２：５、ＧＨ：ＨＤ＝２：３、ＡＥ：ＥＦ＝１：２、
ＥＦ：ＦＧ＝１：１、ＥＤ：ＤＣ＝１：１ のとき、
三角形ＥＦＨの面積は何ｃ㎡ですか？
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図のように円形の時計があり、長針がピッタリと時計盤の目盛り のところを指していて、長針と短針のなす角度が95度になっています。 このとき時計は何時を示しているでしょうか？
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１１を加えると７で割り切れ、７を加えると１１で割り切れる数で、
５００に一番近い数は？
（○＋１１）÷７＝□
（○＋７）÷１１＝△
５００に一番近い→○＝？？？
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下図のように円が１本の曲線で ２つに分割されています。 もう１本の線を書き足して円を ４つに分割してください。 ただし、４つとも同じ形でなければなりません。
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ある日、真一君と和子さんが買い物に出かけました。次の文章は、そのときの様子を表したものです。
はじめに、真一君と和子さんはそれぞれ４０００円ずつ持っていました。まず、２人はそれぞれ５００円のきっぷを買い、最寄り駅から電車に乗って、中央駅で降りました。そして、最初に入った店で、真一君は和子さんの２倍の金額の買い物をしました。それから、２人はそれぞれ４００円ずつ支払って昼食を食べ、次に入った店で、和子さんは真一君の２倍の金額の買い物をしました。その後、中央駅に戻り電車に乗って帰ろうとしたところ、真一君はお金を使いすぎて、最寄り駅までのきっぷを買えないことに気がつきました。そこで、真一君は和子さんから足りない金額の分だけお金を借りて、それぞれ５００円のきっぷを買い、電車に乗って最寄り駅まで帰りました。２人が買い物をした店は２つだけで、そのどちらの店でも２人はそれぞれ５００円以上の買い物をしました。
では、・・・・・
（１）和子さんが、２つの店でそれぞれ１１００円ずつ買い物をしたとすると、帰りに真一君は和子さんから何円お金を借りなければなりませんか。
（２）真一君が最初に入った店で買い物に使ったと考えられる金額は、最も多くて何円ですか。
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次のような長方形をした部屋Ａ，Ｂ，Ｃ があります。
Ａ は、たて８ｍ、横５ｍ 、
Ｂ は、たて６ｍ、横１０ｍ 、
Ｃ は、たて１２ｍ、横１０ｍ
それぞれの部屋には、Ａ に１５人、Ｂ に３０人、Ｃ に３２人 が入っています。全員が集まって、この３つの部屋の混み具合を同じにするために入り直すとき、Ａ，Ｂ，Ｃ それぞれ何人が入ればよいでしょうか？
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赤山、青山、黄山君の３人が久しぶりに会いました。 ３人はそれぞれ、赤、青、黄のいずれかのシャツ を着ていましたが、どの２人も同じ色ではありません。 赤山君は２人のシャツを見ると次のように言いました。
「僕たちはみんな自分の名前についている色名とは 違う色のシャツを着ているね」
これを聞いた青色のシャツを着ている人が
「そうだね」とうなずきました。
さて、赤山、青山、黄山君の３人のシャツの色は それぞれ何色だったのでしょう？ 答は一とおりしかありません。
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上の計算で、
Ａ，Ｂ，Ｃ にはそれぞれ異なる１ケタの整数が入ります。
Ａ，Ｂ，Ｃ に当てはまる数はいくつでしょうか？
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３が２つ、８が２つ、全部で４つの数字があります。
＋、－、×、÷、（ ）だけを使って、２４になる式を作ってください。
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１から１５までの１５個の整数をすべてかけたとき、
下４ケタは いくつですか。
○△□？？？？
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平らなところに置かれた直方体の形の水そうに水を入れます。ある時刻に水深は ２２ｃｍ以上２５ｃｍ以下でした。その１０分後の水深は ３５ｃｍ以下でしたが、さらに１０分後には、水深が３５ｃｍ以上になっていました。さらにその１０分後の水深として考えられる、最も浅い場合と最も深い場合はそれぞれ何ｃｍでしょうか？ただし入れる水の量は一定とし、水があふれ出ることはないものとします。
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５％の食塩水 2000ｇ が入っている容器があります。
この容器を加熱して何ｇ の水を蒸発させると、８％の
食塩水になるでしょうか？
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１時間で燃え尽きる線香が２つあります。この線香を砂時計代わりに使って、４５分を計るにはどのように火をつけたらよいでしょうか？ただし、線香を折らないようにしてください。
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東西にのびた道にＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ の５つの地点があります。
Ａ の東８０ｍにＢがあり、Ｃ の西４０ｍにＤがあります。
ＤとＥ は１１０ｍ、Ｃ とＢは１３０ｍ離れていて、
ＢはＥ のとなりに、ＣはＡとＤの間にあります。
ＣとＥ のまん中の地点は、
Ａから見てどちらの方角へ何ｍのところにありますか。
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６桁の数字 1abcde を３倍すると abcde1 になりました。
５個の１桁の整数 a、b、c、d、e をそれぞれ求めてください。
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下の三角形ＡＢＤの面積は何ｃ㎡でしょうか？
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ある島には天使と悪魔と人間が住んでいて、見かけだけでは区別がつきません。天使は常に本当のことを言い、悪魔は常に嘘をつきます。人間は本当のことを言ったり、嘘をついたり、冗談を言ったりします。
一人の旅人がこの島にやってきました。
島に住んでいる人間が旅人に、自分が人間であることを知らせるにはなんて言ったらいいでしょうか？旅人はもちろん、この島の事情を知っています。できるだけ簡単な言い方を考えてください。
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１から９までの数字が書かれた９枚のカードを図１のようにならべました。これを、ある規則に従って、図２、図３、図４、・・・のようにならべ変えていきます。
さて、このとき・・・・・・
（１）図５ではカードがどのようにならんでいるでしょうか？
（２）図２以降で初めて図１と同じならび方になるのが図Ａとすると、Ａはいくつでしょうか？
（３）図２００９ではカードがどのようにならんでいるでしょうか？
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下のような図形を、１本の直線で面積を２等分にできますか？ただし、使えるのは目盛りのついていない定規と鉛筆だけです。
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ある数aを５個かけあわせたa×a×a×a×a を
【a×・・・×a→５個】 で表すことにします。
次の４つの数を小さいほうから順に記号で並べてください。
（ア）【２×・・・×２→１００４０個】
（イ）【３×・・・×３→８０３２個】
（ウ）【４×・・・×４→６０２４個】
（エ）【５×・・・×５→４０１６個】
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６枚のコインを机の上にＡ図のように並べ、コインを１枚ずつ４回、机の上を滑らせながら移動させて、 図Ｂのように並べ替えることができますか？
ただし、毎回、移動させるときは、移動先で他の２枚のコ インに接するように移動させて、他の３枚に接したり、他のコインが動いてはいけません。
Ａ図
Ｂ図
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整数のうち、３の倍数を除いたものを小さい順に並べて、
1，２，４，５，７，８，１０，１１，１３，・・・
と、列を作りました。
さて、この列の ２０１３番目の数はいくつでしょうか？
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下の図の①から⑤までの図形のうち、一筆書きができる図形が２個あります。どれとどれでしょうか？
（一筆書きのルールは、図形をある１点から書き始めて、とちゅうで線を切らずに、同じ点は２回以上通ってもかまいませんが、同じ線を２回以上通らずに書きあげることです。）
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| 日 | 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 土 |
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 |
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