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１辺が１ｃｍのサイコロを、下の図のような１辺が１ｃｍの正方形のマス１６個の上を矢印の方向にすべらないように転がしていきます。最初サイコロをＡの位置に、上の面が１、底の面が６、北の面が２、南の面が５、東の面が４、西の面が３になるように置きます。１周してＡの位置にもどってくるとき、ころがして上の面に現れる数の和はいくつになりますか？ただし、最初のＡの位置にあるときの１はふくみません。
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分子、分母が共に１から９までの整数の分数で、
それ以上約分できない分数を小さい方から順にならべると、
１/９、１/８、１/７、・・・
の順番になります。
このとき、１０番目の分数は何分の何ですか？
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下の図１は、
正方形のマス目の方眼紙を使って描いた三角形です。
角ＡＢＣ の大きさはは何度でしょうか？
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次の図は、正三角形ABCの周りに紙テープが巻いてあったものをほどいた状態です。紙テープの点線は折り目を表しています。アからオの点のうちで、紙テープが巻いてあったときに辺ＢＣの上にあった点はどれですか。
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的に球を当てると球の当たった的が落ちるゲームがあります。糸でつながっている的は、その上にある的に球が当たると上の的といっしょに落ちる仕掛けになっています。ただし、球は必ず１つの的に当たることとします。たとえば、下の図１では、すべての的を落とす方法は、Ａ，Ｂ の順に当てる方法と、Ｂに当てる方法の２通りがあります。このとき、次の問に答えなさい。
（１）図２では、すべての的を落とす方法は何通りありますか。
（２）図３では、すべての的を落とす方法は何通りありますか。
（３）図４では、すべての的を落とす方法は何通りありますか。
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図のような正方形の祈り紙ACFHを，裏返しにして，縦に三等分（アーイーウ），横に二等分して折ると，（エ）の形になります。
この折って重ねた状態で，長方形ABKJの中に，三角形PQRをかいて（オ），重ねたまま切り取ります（カ）。
これをもとのように開くと，長方形LEFGでは，直角三角形がどのように切り取られていますか。
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Ａ，Ｂ，Ｃの３人があわせて１３１枚のカードを持っています。まず，ＡはＣの持っているカードの枚数の２倍をＢにあげて，さらにＢはもらったカ一ドを加えた枚数の1/３をＣにあげました。この結果，持っているカードの枚数はＡ，Ｂが同じで，ＣはＡより５枚多くなりました。はじめに，Ａは何枚のカードを持っていましたか。
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下の図を一筆書きで書けますか？
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Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ の５人が、自分の好きな異なる整数を４個、それぞれ選びました。
次に、選んだ４個の整数のうち２個の整数の和を６通りすべて計算しました。６通りの和をすべて正しく計算できたのは、Ａ，Ｂの２人だけで、残り３人はどこかで間違いをしていました。
Ａの選んだ４個の整数は、２個の偶数と２個の奇数でした。
５人の計算結果が次の通りです。
①２６，２８，２９，３２，３４，３８
②２３，２５，２６，３０，３１，３３
③２４，２７，３０，３２，３３，３６
④２６，２９，３２，３３，３６，３９
⑤２５，２８，２９，３１，３３，３５
（１）Ａの計算結果は①～⑤のうちどれですか。
（２）Ｂの計算結果は①～⑤のうちどれですか。
（３）Ｂが選んだ４個の整数をすべて答えてください。
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□に入る数はいくつですか？
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①～⑥の６つの部分を，赤，青，黄，緑の４色でぬり分けます。同じ色がとなり合わないようにするとき，何通りのぬり方がありますか。
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円周を６等分する点を結んでできた正六角形にぴったり入る円があります。色のついた部分の面積の和は小さい円の面積の何倍でしょうか。
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下の図１～３は、それぞれ同じ大きさの正六角形をすき間なく書いたものです。各図において、点Ａ，Ｂは正六角形の頂点で、点Ｐ，Ｑは、Ａ とＢを結ぶまっすぐな線と正六角形の辺との交点です。なお、正六角形の大きさは、各図で違います。図１～３について、ＡＢの長さが３０ｃｍのとき、ＡＰ とＰＱの長さをそれぞれ求めてください。
（１）図１
（２）図２
（３）図３
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Ａ，Ｂ，Ｃの３人は、見た目からは分かりませんが、１人は天使、１人は悪魔、１人は人間です。天使は本当の事しか話しません。一方、悪魔はウソの事しか話しません。人間は本当の事も、ウソの事も話します。
Ａ，Ｂ，Ｃ が次のような会話をしました。
Ａ 「Ｂは人間だ」
Ｂ 「Ｃは悪魔ではない」
Ｃ 「Ａは人間ではない」
このとき、Ａは天使、悪魔、人間のうちどれでしょうか？
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この計算、ある大手自動車部品メーカーが、高卒と大卒の技術者の新入社員に出したテスト問題ですが、正答率は４割だったそうです！
（１/３は３分の１）
９－３÷１/３＋１＝
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４９チームがトーナメント（勝ち抜き）戦を行います。
２回戦を行うチームが３２チームのとき、
２回戦から出場するチーム数は何チームですか？
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200人の児童がいます。
１列に並んだとき，50番目までの児童は赤いぼうし，次の50人は白いぼうしをかぶり，次の50人はぼうしをかぶりません。さいごの50人の児童は赤いぼうしをかぶります。
また，1番目，5番目，9番目，13番目・・・・・・の児童は旗を持ちます。
(1)赤いぼうしをかぶり，旗を持っている児童は何人ですか。
(2)１列に並んだ児童を前から①②③・・・・・・とします。
図のように６列に並びなおしたとき，前から16番目，左から3番目の児童はぼうしをかぶっていますか。かぶっていたとしたら何色のぼうしですか。また，旗を持っていますか。
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Ａ、Ｂ２人がゲームをします。１回のゲームでは、勝者に４点、敗者に０点が与えられ、引き分けのときは、両者に１点ずつが与えられます。１０回のゲームが終わったとき、２人の得点の合計は３４点でした。考えられるＡの得点は、最低で何点？最高で何点でしょうか？
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５つの異なる偶数があります。この５つの数の平均は61．6，最も大きいものを除いた４つの数の平均は60．5，最も小さいものを除いた４つの数の平均は63です。この５つの偶数の中で２番目に小さいものはいくつですか。
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マッチ棒を３本だけ動かして、同じ大きさの正方形を３つ作ってください。
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図の「あ」～「け」の中に１～９の数字を１つずつ入れ，６つの正方形の頂点の数の和がいずれも20になるようにしたいと思います。
（１）「お」にあてはまる数を求めなさい。
ここで，「あ」に３が入るとき，以下の問いに答えなさい。
（２）「け」にあてはまる数を求めなさい。
（３）「い」，「う」にあてはまる数の組をすべて求めなさい。
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上の図のＡからＦには、数字の１から６までのどれかが１つずつ入り、Ａにはすでに「１」が入っています。
四角形Ｂ，Ｃ，Ｆ，Ｄ の４つの頂点に入る数の和、
四角形Ｃ，Ｅ，Ｄ，Ａ の４つの頂点に入る数の和、
四角形Ｂ，Ｅ，Ｆ，Ａ の４つの頂点に入る数の和、
がそれぞれ等しいとき、Ｅ に入る数はいくつですか。
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ある中学校の１年生を男子６人で１班、女子８人で１班に分けると、男女で班の数が同じになり、１人も余りませんでした。また、男子７人で１班、女子９人で１班に分けると、男女で班の数が同じになり、男子は１人も余らず、女子は４人余りました。
（１）男子と女子の人数はそれぞれ何人ですか？
（２）男子と女子で１班の人数を同じにしたところ、女子の班の数が男子の班の数より２班多くなり、１人も余りませんでした。このとき、１班の人数は何人ですか。
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１から１２までのカードが１枚ずつ、全部で１２枚あります。Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ の５人が、１人２枚ずつカードを取り、２枚が残りました。それぞれが取ったカードに書かれた数の和は、Ａ が ８、Ｂ が ２２、Ｃ が ４、Ｄ が １８、Ｅ が １２でした。このとき、次の問に答えなさい。
（１）残った２枚のカードに書かれた数の和を答えなさい。
（２）Ａ，Ｅ が取ったカードに書かれた数をそれぞれ答えなさい。
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４つの異なる整数があります。
それらの２つずつの数の和をすべて求めると、
３０、３７、３８、４１、４２、４９ になりました。
４つの整数を小さい順に並べてください。
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次の文章を読んで、【 ア 】から【 カ 】を適切にうめなさい。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ の５人がクリスマスプレゼントをそれぞれ１個ずつ用意し、Ａさんの家に集まってクリスマスパーティをしました。Ａさんは手袋、Ｂさんはマフラー、Ｃさんはクッキー、Ｄさんはイチゴ、Ｅ さんはチョコレートをプレゼントとして持ってきました。
プレゼントはそれぞれ同じ箱に入れ、だれが何をもらえるか分からないようにしてプレゼント交換をしました。交換後に５人は他の人に見えないようにして箱を開け、全員が、もらったプレゼントは自分の用意したものではないことを確認しました。
そして、次のように言いました。
Ａ ： 「私がもらったのは、お菓子だったよ」
Ｂ ： 「私の好きな食べ物だったから満足しているわ」
Ｃ ： 「私も欲しい物だった。
今度、身に着けて遊びに行こうかな」
Ｄ ： 「私がもらったのは Ａ さんからのプレゼントじゃないよ」
Ｅ ： 「私も好きな食べ物だったよ」
すると、これを聞いていた Ａ さんのお母さんが次のように言いました。
母 ： 「Ｃ さんは【 ア 】、Ｄさんは【 イ 】をもらったでしょう」
Ｃ ： 「その通りです」
Ｄ ： 「私も、その通りです。
では、残りの３人が何をもらったのかわかりますか？」
母 ： 「自分がもらったプレゼントは知っているから、
残りの３人の中に、自分以外の２人が何をもらったのか
わかる人がいるかもしれないわね」
このことを聞いた後、【 ウ 】さんと Ａ さんが同時に
「他の２人が何をもらったか分かった」
と言いました。
お母さんはそれを聞いて、
母 ： 「Ａ は【 エ 】を、Ｂさんは【 オ 】を、
Ｅ さんは【 カ 】をもらったわね」
と言いました。
Ａ，Ｂ，Ｅ ： 「その通りです」
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