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不思議な休憩室

ユーチューブ算数

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面積は?(芝浦工業大学中学 2010年 改題)

半径2cmの円を図のように16個並べました。

黄色い部分の面積は何c㎡になりますか。

1

考え方と解法例

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どちらの家が駅に近いか?

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A君は家から駅に向かい、駅までの2/5のところにあるコンビニに寄って、残りの距離の3/4歩いたところでB君に会いました。B君も家から駅に向かい、半分の距離を歩いたところにある郵便局に立ち寄り、残りの距離の2/3を歩いたところでA君に会いました。そこは駅まで120mの場所で、2人はいっしょに駅まで歩きました。どちらの家が何m駅に近いでしょうか?

720

考え方と解法例

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席順は?(関東学院中学 2010年 改題)

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両親と4人の子供たちがレストランに行きました。

円形のテーブルを囲んで座ったのですが・・・・・

1

①母の左は弟です。

②弟のとなりは姉ではありません。

③兄と姉もとなりどうしではありません。

④妹の右には父が座りました。

このときの席順を母の左から答えてください!

こたえ

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球が通った部分の大きさは?(灘中学 2006年 改題)

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図のような1辺4cmの正方形を底面とする高さ14cmの直方体の中に、直径4cmの球が入っています。いま、この直方体を逆さまにすると、球が反対の面まで落ちてきました。このとき球が通った部分の体積は、球よりどれくらい大きいでしょうか?

1

考え方と解法例

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同じ体積に分けてください!(大妻中学 2010年 改題)

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図のような底面が1辺2cmの正方形、高さが1cmの積み木があります。

Bandicam_20140425_090611515

この積み木を図のように、

2個、4個、6個、8個、10個、12個、14個、16個と並べて積みました。

体積が同じになるように上下で分けるには、

床から平行に何cmのところを切ればよいですか?

1

図解と解答例

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1になる式を完成させて!(城北中学 2002年 改題)

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□の中に1~9までの整数を入れて、式を完成させてください。

さあ、いくつできるでしょうか?

1

こたえ

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この立体、想像できますか?(平成教育委員会 過年度)

<

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三角形ABCを、まずBCを軸に回転させ、その立体を・・・

さらに、ABを軸に 回転させたとき、どのような立体になるでしょうか。

想像できますか?

Zu1

アニメーション解答

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スポーツ好きは?歌好きは?(市川中学 2010年 改題)

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Aさんは43人の自分のクラスでアンケートをとったことをお母さんに話しました。

「スポーツ好きは歌が好きな人より多くて□人だったの。歌が好きな人は△人」

するとお母さんは

「両方とも苦手な人は最少で4人、最も多くて19人ね」と言いました。

さて、□と△の人数は何人だったのでしょうか?

Ilm08_ba06016s  

考え方と解答例

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4人の年齢はいくつ?(ラ・サール中学 2007年 改題)

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A、B、C、D、4人の年齢の合計は100歳です。

AとB、CとDの年齢差は同じで、AとDの差は20歳、BとCの差は8歳です。

年齢は若い順に A、B、C、Dです。4人の年齢はそれぞれ何歳でしょうか?

Ilm06_ba04004s

考え方と解法例

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何秒後でしょうか?(穎明館中学 2010年 改題)

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たて10cm、横20cmの長方形の中にADを直径とする半円がぴったり入っています。

いま、点PがAから秒速1cmでBに向かいました。

すると、その途中で緑部分の面積の和が黄色部分と等しくなりました。

それは、Pがスタートしてから何秒後のことでしょうか?

1_2

考え方と解法例

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二等辺三角形の面積は?(跡見学園中学 2014年 改題)

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図のような三角形の面積は何c㎡になるでしょうか?

1

図解と解法例

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くっつく立方体は何個必要?(筑波大附属中学 2011年 改題)

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面同士も辺同士も頂点同士もくっつく立方体がたくさんあります。

正面から見たときと真上から見たときと真横から見たときが、

図のように同じ形になるようにくっつけていきたいのですが、

最低何個の立方体が必要でしょうか?

01

解答例

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三角形はいくつある?(跡見学園中学 2010年 改題)

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1_2

Apf0507s 

上の図の中に三角形はいくつあるでしょうか?

図解と解答例

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クラブは?学年は?(東洋英和女学院中学 2013年 改題)

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A、B、C、D、Eの5人は野球部かサッカー部に入っています。

みんな1年生か2年生なのですが・・・・

A「両方の部に、1年も2年もいるね」

B「ぼくは野球部、C君とは部も学年も違う」

C「野球部は3人で、1年は1人だ」

D「A君は1年で、ぼくと同じクラブだね」

さて、C君とE君は何部? そして学年は?

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推理と解法例

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1辺の長さは何cmだったか?(桐朋中学 2014年 改題)

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ある正方形の面積を32c㎡大きくしたら、

1辺の長さが元の正方形より2cm長い正方形になりました。

元の正方形の1辺の長さは何cmだったのでしょうか?

1

Apf0107s_2

図解と答え

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C君はどこを走っていたか?(暁星国際中学 2012年 改題)

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A君とB君とC君の3人は、1周1320mの池の周りを競争しました。

A君が3分40秒でゴールインしたとき、B君はゴールまであと110mのところを走っていました。

そのB君がゴールインして、24秒後にC君がゴールインしました。

A君がゴールインしたとき、C君はゴールまで何mのところを走っていたでしょうか?

4141

考え方と解法例

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角アは何度?(江戸川女子中学 2010年 改題)

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中心角90゜のおうぎ形があります。

2

いま、ABを折り目にして折ったらOは円周上に重なりました。

このとき、角アは何度でしょうか?

図解と答え

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歳当てパズル(浦和明の星女子中学校 2012年 改題)

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家族で年齢の話をしています。

弟:「ぼくの年齢を8倍すると、おばあちゃんの年齢になるよ」

おばあちゃん:「そうね、私は70代だからね」

和子:「私と弟とお母さんの年齢をたすと、

                  おばあちゃんの年齢になるね」

母:「来年の和子の年齢の3倍が今の私の年ね」

さて、和子の年齢はいくつでしょう?

Ilm17_ac02034s

考え方と解法例

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黄色の面積は?(慶應中等部 2005年 改題)

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下の図の黄色部分の面積は何c㎡でしょうか?

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図解と答え

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最大の積はいくつ?(筑波大学附属中学 2006年 改題)

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10個のコインがあります。いくつかずつに分けた個数を全部掛け算します。このとき最大になる積はいくつでしょうか?

 2 

考え方と解法例

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今年出題のパズル系問題から(筑波大学附属中学 2014年)

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次の方眼紙の中にかかれた図1のような正方形の紙や図2のような長方形の紙を切り取り,それぞれぴったり重ねて2つ祈りにします。合計3回2つ折りを繰り返すと,図3のような三角形を作ることができます。
この図1,図2以外にぴったり重ねて2つに折ることを3回繰り返すと,図3ができる紙の形を、あと2種類書いてください。

1_3

解答例

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1は全部で何個使われているかな?

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1から8000までの数のうち、

1が使われている個数を求めようと思います。

(1)一の位に使われている1は何個ですか。

(2)十の位に使われている1は何個ですか。

(3)百の位に使われている1は何個ですか。

(4)千の位に使われている1は何個ですか。

(5)1は全部で何個使われていますか。

Cocolog_oekaki_2010_12_06_08_44

数え方と解答例

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この分数は、何分の何?

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ある分数があります。

分子と分母にそれぞれ5を加えて約分すると2/3になりました。

次に、

分子と分母からそれぞれ7を引いて約分すると5/9になりました。

この分数は何分の何ですか?

1

親子で考えた解法例

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面積は何倍になるか?(学習院中等科 2009年 改題)

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真ん中の黄色い正三角形は、正三角形ABCから点線の部分を切り取った六角形の何倍の面積でしょうか?

1

図解と解法例

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ちょっとややこしい問題(淑徳与野中学 2012年 改題)

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太郎君が4歩で歩くキョリを次郎君は5歩で歩き、

太郎君が3歩歩く時間で、次郎君は4歩歩きます。

次郎君が320m歩く時間で太郎君は何メートル歩くでしょうか?

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考え方と解法例

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長方形の面積は?(市川中学 2014年)

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図のように,長方形ABCDに6個の正方形①~⑥をすきまなくしきつめたとき,正方形④の1辺の長さが2cmとなりました。この長方形ABCDの面積は何c㎡ですか?

1

図解と解法例

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元にもどる数を見つけて!

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  2025

   ↓

 20  25

   ↓ 

 20+25=45 

   ↓

 45×45=2025

このように操作すると元にもどる4桁の数を、

あと一つ見つけてください!

解答例

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