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不思議な休憩室

ユーチューブ算数

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青い太線の長さは?(芝浦工業大学中学 2014年 改題)

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半径3cmの円が隣の2つの円の中心を通るように重なっています。

黄色い部分の外側の、青太線の長さは何cmですか?

1_3  

図と解法例はこちら!

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□に当てはまる分数は?(工学院大学附属中学 2010年 改題)

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ある規則にしたがって分数が並んでいます。

□の中に当てはまる分数を考えてください?


1_7

Ca003cs

規則性と解答例はこちらで!

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答えも同じになる式は?(愛知淑徳中学 2010年 改題)

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下の計算式の4つの□には同じ整数が入ります。

不思議なことに、答えの○も同じになります。

□と○はそれぞれいくつでしょうか??

1

Ilm06_bc02006s

計算式と答えはこちら!

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どこから推理を始めますか?(那須高原海城中学 2010年)

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8種類の文字A,B,C,D,E,F,G,Hには,2,3,4,5,6,7,8,9のいずれかが入り,同じ文字には同じ数字が入り,8個の数字はすべていずれかの文字にあてはまります。下の3つの式をみたすような,それぞれの文字にあてはまる数字はいくつでしょうか?

  A×B=C×D

  A×D=C×E

  C×(F-G)=G-H

Bo4

推理と答えはこちらから!

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誰が一番早かったかな?(神奈川大学附属中学 2011年 改題)

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A君,B君,C君の3人は,1周8.4kmの湖を1周しました。

午前9時に同時にスタートしたのですが・・・・・・

A君は,1分間に120mの速さで休みなく走りました。

B君は,1分間に140mの速さで15分走っては3分休みました。

C君は,1分間に160mの速さで15分走っては6分休みました。

だれが,何時何分に,一番早く1周したでしょうか?

4141

考え方と解法例はこちら!

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3桁の数字は何種類できる?(順天中学 2010年 改題)

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2が書かれたカードが3枚、

5が書かれたカードが2枚、

9が書かれたカードが1枚あります。

その中の3枚を使って何種類の3桁の数ができるでしょうか?

            2、2、2、5、5、9

Mpsa1201cs

数え方と解法例はこちら!

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十字形を正方形にしてください!

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図のような正十字形を、直角に交わる赤と青の直線が4つの部分に分けています。

この4つの部分を組み合わせて正方形にしてください。

1_2

アニメーション解答例はこちら!

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(最大数-最小数)が最大になるのは?(栄光学園中学 2011年 改題)

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図のように、36個のマスがあります。

いま、となり合う数が同じにならないように、

また、その差が3以下になるように整数を並べていったとき、

最大の数と最小の数の差が最も大きい場合、その差はいくつになるでしょうか?

 

1_3

解答例はこちら!

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難しそうな分数計算みたいですが・・・ (浦和明の星女子中学 2014年)

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1

すばやく計算してくださいね!

Ilm06_ba09004s

計算の工夫と答えはこちら!

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マッチ棒は何本置けるかな?

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たてがマッチ棒1本分、横が2本分の長さの長方形を図のように敷き詰めました。

同じところを2度通らずに、AからBまでマッチ棒を並べて道を作りたいのですが、

最も長い道はマッチ棒何本使うでしょうか?

例では28本使った道ですが、もっと長い道ができますよね?

1

2

解答例はこちら!

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道順は何通り??(灘中学 2007年 改題)

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図のような正六角形の迷路の中心にA君がいます。

小さな正三角形の1辺は1mです。

途中でスタート地点を通らず、

それ以外の道を4m進んでスタート地点に戻る道順は何通りあるでしょうか?

1

考え方と解法例はコチラ!

 

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正方形の面積は?

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短い辺が4cmの同じ形の直角三角形4つに囲まれた緑の正方形があります。

この正方形に外接する円の面積が157c㎡のとき、

外側の大きい正方形の面積は何c㎡になるでしょうか?

2

考え方と解法例はコチラ!

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角度は?(頌栄女子学院中学 2011年)

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図のように正五角形の中に正三角形があります。

角アは何度でしょうか?

1

図解と解法はコチラ!

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2人の推理は?

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A君とB君は自分では見えないカードを上にあげて、相手に見えるように向かい合いました。

A君がB君のカードを見ると絵が描いてあります。

B君がA君のカードを見ると絵が描いてあります。

通りかかったC君は2人のカードを見ると、少なくとも1人のカードには絵が描いてあると言いました。

それでも2人は黙ったままでした。

ところがしばらくして、同時に2人は自分のカードに絵が描かれていることがわかりました。

何故わかったのでしょうか?

Ilm06_ac01003s

推理とこたえ

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プールの深さは何cm?(学習院中等科 2014年 改題)

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隆君はとお父さんがいっしょにプールに入ったところ、

隆君より35cm身長の高いお父さんは身長の3/5まで水につかり、

隆君は身長の3/4まで水につかりました。

プールの深さは何cmでしょうか?

Ilm03_ab03007s

考え方と解法例

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できるだけはやく計算して!(2004算数オリンピック 改題)

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20142015×20152016-20142014 20152015

Pce022s

できるだけはやく計算してください!

計算方法と答え

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和が整数になる○は?(筑波大学付属中学 2014年 改題)

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○の中に同じ整数を入れて、この分数計算の和を整数にしてください。

○はどんな整数ならいいでしょうか? できるだけたくさんあげてください!

1

考え方と解法例

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サルは何個木の実をウサギにあげたか?(香蘭女学校中等科 2011年 改題)

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サルとリスとウサギが木の実を取りに行きました。

サルが取った木の実は一番多く、3匹全部合わせた分の3/7でした。

リスはウサギの2倍の木の実を取ったので、ウサギに9個の木の実をあげました。

しかたなく、サルもウサギに木の実をあげたので、3匹の木の実が同じになりました。

サルは何個の木の実をウサギにあげたのでしょうか?

Ilm21_ae01012s

考え方と解法例

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大きな正方形に!(千葉県立千葉中学 2013年 改題)

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同じ大きさの2つの正方形内にある①~⑦の図形を、

大きな正方形内にぴったりと、すき間なくしきつめてください。

1

こたえ

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差が同じになる3つの数を見つけて?

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1、5、9 は5-1=4、9-5=4 と差が同じになる数列です。

このように差が同じになる3つの数を、下の数の中から1組だけ見つけてください。

1,2,5,11,16,24,29,35,38,40,49,

55,66,67,72,76,88,90,91,93,98

Bo4

こたえ

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自動車の速さは?

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1分間に900m進むオートバイに乗ったAさんが、2時間かかって目的地に着いたとき、同じ道のりを自動車で来たBさんに、「12分前に着いたよ」と言われました。

自動車は時速何kmだったのでしょうか?

Trp1012s

こたえ

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扇形の面積は?(関西学院中学 2010年 改題)

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正方形の4隅と4辺にある8つの直角二等辺三角形はみな面積が等しく、

面積の合計は40c㎡です。

では6つの扇形の面積合計は何c㎡でしょうか?

1

解法例

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トーナメント戦の出場校は?(鎌倉学園中学 2014年 改題)

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高校サッカートーナメント大会に40校が参加しました。

4チームは3回戦から出場するシード校です。

では2回戦から出場するチームは何校でしょうか?

Ilm2007_01_0353s

考え方と解法例

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すばやく計算して!(鎌倉女子大学中等部 2011年 改題)

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19+199+1999+19999+199999+1999999+19999999+

199999999+1999999999+19999999999=

できるだけ速く計算してくださいね!

Hpsa1101cs

計算例とこたえ

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古典的マッチ棒パズル、コップの橋渡し

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図のようにコップが3個置いてありますが、コップとコップの間はマッチ棒の長さより少し広くなっています。3本のマッチ棒を使って、どのコップにも行ける橋をかけるには、どのようにしたらよいでしょうか?マッチ棒は折ったり加工したりはしないでくださいね。

2_2

解答例

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0~8の魔方陣(筑波大学附属中学 2014年 改題)

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下の9つのマスには0~8までの数字が一つずつ入ります。

たてと横の和がすべて等しくなるようにしてください。

1

考え方と解法例

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白石はいくつ?(大妻嵐山中学 2014年 改題)

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●●○●○○●●●○●○○●●●○●・・・・・・・・

碁石をある規則にしたがって図のように並べました。

96個目までに白石はいくつあるでしょうか?

Apf0107s

規則性と解答例

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周りの長さは何cm?(鎌倉女学院中学 2014年 改題)

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たて5cm、横17cmの長方形が3つ、図のように1点で接しています。

全体の面積が160c㎡のとき、青い太線の長さは何cmになりますか?

1_2

考え方と解法例

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