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不思議な休憩室

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最も大きな立体の体積は?(灘中学 類題)

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平面だけで囲まれた立体の

正面から見た図と真上から見た図があります。

このように見える立体のうち、

体積が最大になるものは、何立方cmでしょうか?

3

見取り図と解答例はこちらに!

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1500問を超える解法集!どう解く?中学受験算数

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これが中学入試に出た図形問題!

パズルのような算数クイズ

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E中学のサッカーの戦績は何勝何敗?

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A~Eの5つの中学校がサッカーのリーグ戦を戦いました。

勝敗の結は次の通りでした。

A中学 2勝2敗
B中学 0勝4敗
C中学 1勝3敗
D中学 4勝0敗

さて、E中学の戦績は何勝何敗でしたでしょうか?

Ilm2007_01_0353s

論理とこたえはこちらに!

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このひもの長さは何cm?

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図のように、高さ10cmの円柱の底面の点Aから

30°の角度で、上面の点Bまでひもをたるみなく巻きつけました。

このひもの長さは何cmでしょうか?

1

図解と解法例はこちらから!

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これも直角三角形の性質ですが、なぜそうなるのか?

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三角形ABCはBCの長さが10cmの直角三角形です。

BCの中点をPとするとき、APの長さは何cmでしょうか?

1

図解と解法例はこちらに!

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6人の順位を推理してください!

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6人で100m競争をしました。

①一郎君は二郎君に勝ちました。

②三郎君は四郎君に負けました。

③五郎君は六郎君に負けましたが、一郎君には勝ちました。

④二郎君は四郎君に勝ちましたが、五郎君には負けました。

6人の順位を推理してください。

4141

推理と順位はこちらに!

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六角形の周りの長さは何cm?

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1辺が10cm正三角形を8つ合わせた正八面体があります。

一番上の正三角形の面と平行な面で切ってみると、

緑の六角形になりました。

この六角形の周りの長さは何cmになるでしょうか?

3

2_2

図解と解答例はこちらに!

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重なった部分の面積は?

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図のような比率で2つの正三角形が重なっています。

大きな正三角形と小さな正三角形の面積の差は72c㎡です。

重なった黄色部分の面積は何c㎡でしょうか?

1

考え方と解法例はこちらに!

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この橋は渡れるのかな?

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旅人が訪れたある国の小川に、古いこわれそうな橋がかかっていました。

この橋を渡れるか渡れないか、向こう岸にいる人に聞きたいのですが、

その国には正直者とうそつきが住んでいます。

たった一回の質問で渡れるかどうかがわかる質問を考えてください!

Cb003cs

こんな質問をしてみては?

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5枚のコインがみんな接触している置き方は?

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どのコインも他のコインと接触するように机の上に置いてみましょう。

まず3枚のコインは・・・

3t
簡単ですね! では4枚なら・・・
4t
これも、その上に1枚のコインを置くだけです。

では問題!、5枚のコインならどのように置けばいいでしょうか?

解答例はこちらに!

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この家の家族構成は?

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ある家に住む家族に聞いたところ、

祖父1人、祖母1人、父親2人、母親2人、子供4人、孫3人、兄1人、姉妹2人、息子2人、娘2人、義理の父親1人、義理の母親1人、義理の娘が1人いるとの答えです。

23人もいるのでしょうか?いったいどんな家族構成になっているのでしょうか?

Ilm08_ca01003s

家族構成の解答例はこちらに!

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同じ大きさで6つに分けて!

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いま、マッチ棒13本で同じ大きさの6つのスペースに分けました。

ところが、1本折れてしまったので、

こんどは12本で同じ大きさのスペース6つに分けたいのですが・・・

どうしたらよいでしょうか?

1

解答例はこちらに!

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サイコロの目を当ててください!(豊島岡女子学園中学 2014年 改題)

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図は向かい合う面の和が7になるサイコロの展開図です。

A面の目+B面
の目=E面の目  のとき、

D面の目はいくつでしょうか?

1_4

考え方と解答例はこちらで!

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ひもが交わったところの高さは?

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図のような高さが9mと6mの柱が2本立っています。

両方のてっぺんから、もう一方の根元までひもをたるみなく結びました。

ひもが交わったところは地上から何mでしょうか?

1

考え方と解法例はこちらに!

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3リットル入ったマスを2つにしてください!

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水がいっぱいに入った10ℓの容器が2つあります。

この水を5ℓと4ℓの空のマスに3ℓずつ正確に入れるには、

どのような手順で入れ分けていったらよいでしょうか?

Apf0107s

入れ分けの手順と解答例はこちらで!

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光は何回反射しますか?(西大和学園中学 2013年)

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光はまっすぐに進み、鏡に当たると、当たった角度と同じ角度ではね返ります。いま、下の図の点Pから、図のように出た光が鏡Q,R に当たってはね返りながら進むとき、鏡Q,Rに合計何回当たりますか。

Pic_3639q

考え方と解法例

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アルコールと水の比率は何対何?

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100gの水が入った容器Aと100gのアルコールが入った容器Bがあります。

容器Bから25gのアルコールを容器Aに移し、よくかき混ぜました。

この混ざった液を、今度は容器Aから25g、容器Bに移しました。

このとき、容器Bではアルコールと水の比率は何対何になったでしょうか??

0 0

考え方と解法例はこちらで!

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短針と長針が重なる時刻は?

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家族旅行でホテルに着いたタカシ君、ホテルの人から

「夕食は時計の2つの針が重なる6時半からです」と言われ、首をひねりました。

短針と長針が重なるのは6時半を少し過ぎた時刻だと思ったからです。

ではその時刻、正確には6時半から何分何秒後でしょうか?

Ilm06_aa02004s

考え方と解法例はこちらで!

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三角形はいくつある?

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下の図の中に三角形はいくつあるでしょうか?

1

Ilm06_bd04005s

図解と解法例はこちらで!

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アメリカで有名な年齢パズルです!その秘密は??

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「姉さんと私の年齢の和は32歳ですが、姉さんの年齢は姉さんが私の3倍の年齢だったときの姉さんの3倍の年齢に私がなるときの私の年齢の半分に姉さんがなったときの私の年齢の2倍です。」

さて、姉さんは今、何歳でしょうか?

Pfa020s

図解による解法例はこちらで!

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クマ君はいくら損したか?

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ハチミツを売っているクマ君の店にタヌキがやってきて、4万円するハチミツを買いました。タヌキは5万円の価値がある金の塊をクマ君に渡しました。クマ君は近所のサルの店で金の塊を現金5万円に替えてもらい、タヌキにおつりの1万円を支払いました。タヌキが去ってしばらくすると、サルがやってきて、金の塊が石ころに変わってしまったから5万円返してほしいと言うのです。クマ君はしかたなく隣に住む友達のイノシシから5万円を借り、サルに支払いました。持っていかれたハチミツの採取には3万円もかかったのです。クマ君は結局いくら損したのでしょうか?
Ilm18_ab01046s

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儲かったの?損したの?

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ある魚屋さんがタイを1200円で売り、20%の利益をあげましたが、

ヒラメも1200円で売ったところ、20%の損をだしてしまいました。

この魚屋さん、タイとヒラメを売って、儲かったのでしょうか?損したのでしょうか?

Ilm14_bl03005s

考え方と解法例はこちらから!

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最後に負けた人が最初に持っていた数は?

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A、B、C、D、E、F、Gの7人でトランプゲームのババヌキを7回やりました。

不思議なことに、A、B、C、D、E、F、Gの順番に1回ずつ負けました。

負けた人は皆に、それぞれが持っているコインと同じ数だけ、

自分の持っているコインから渡しました。

7回終わったとき、なんと7人が128枚ずつ同じ数のコインを持っていました。

最後に負けたG君は最初何枚のコインを持っていたのでしょうか?

Symr009s

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1と3と5と9だけで式を完成させて!

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12個の□の中には、1と3と5と9が3つずつ入ります。

式を完成させてください!

1

Cd012cs

解答例はこちらに!

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タイルはいくつあったのか?

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小さな正方形のタイルAをいくつか使って正方形のタイルBを11個作ったところ、

タイルAが1つだけ残りました。

次に11個のタイルBをばらばらにして、大きな正方形のタイルCを作ったところ、

タイルA1個分の隙間ができたので、


残っていた1個のタイルAを入れて、正方形のタイルCが完成しました。

さて、タイルの総数は最も少ない場合でいくつだったと考えられますか?

1

考え方と解答例はこちらから!

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有名な魔六角陣が今年の灘中学で出題されましたね!

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魔六角陣の最も古い発見の記録は、

1887年のエルンスト・フォン・ハッセルベルグだそうです。

図の19個のOに1から19までの整数をひとつずつ入れて,ア列からソ列までのそれぞれについて,直線上に並んだ整数全部の和が列ごとにすべて38になるようにします。

例えば,ケ列では

11+1+7+19=38 です。

下の図に続けて整数を入れるとき,Aに入る整数とBに入る整数はいくつですか。

1

考え方と解法例

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A町からB町までは何km?(大妻中学 2012年 改題)

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太郎君はA町からB町まで歩きました。

道のりの半分までは時速4.5kmで歩き、残り半分を時速3kmで歩き、

2時間半かかってB町に着きました。

A町からB町までの道のりは何kmでしょうか?

Aruki

考え方と解答例はこちらから!

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男子は正直、女子はうそつき・・・これがルールのクイズ!

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3人の生徒がいます。もし,その生徒が男子だったら真実をいい,女子だったらウソをつくというルールでこの3人に話をしてもらいました。

A「Bは男子です。」

B「Cは男子です。」

C「ここにいる男子は一人だけです。」

ここで問題です。

(1)Bは男子,女子のどちらですか。
(2)3人の中に女子は何人いますか。

827

考え方と答え

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赤と黒の面積が等しい理由は?

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大きな正方形にはさまれた赤い三角形と、

小さな正方形にはさまれた黒い正方形があります。

赤と黒の面積は等しいのですが、それは何故でしょうか?

1_2

図解と解法例はこちらで!

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