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不思議な休憩室

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違っているのはどこかな?

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↑違っているところを7つ見つけてください↓

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こたえはこちらに!

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1500問を超える解法集!どう解く?中学受験算数

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全国135中学校の入試算数問題にチャレンジ!

これが中学入試に出た図形問題!

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中学受験算数、解法の極意!

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アニメーションでイメージをつかむ解法

宝はどこに埋まってる?(お茶の水女子大学附属中学 2010年)

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果樹園の中に宝をうめました。図5は,宝をうめたあたりの地図です。

一本杉は,寺と神社から等しいきょりにあります。

宝をうめたのは,この3地点を頂点とするひし形の対角線上にあり,

学校からちょうど5kmのところです。

宝がうまっていると考えられる地点を,答案用紙の地図にコンパスと三角定規を使って求め,★印をかき入れなさい。

ただし,コンパスや三角定規を使って引いた線は残しておきなさい。

また,一本杉,寺,神社,学校の位置は,地図中の ・ で示した地点です。

1

作図と解答例はこちらなのですが・・・

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14金と9金を混ぜたら何金?(田園調布学園中等部 2014年)

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金製品の品質を表すのに「○○金」という表示が使われます。

「24金」の製品は100%が金でできています。

例えば「18金」の製品は18/24が金でできているということになります。

「14金」の製品12グラムと「9金」の製品3グラムをとかして混ぜたものを使うと、

「何金」の製品ができますか。

Ilm06_ca07058s

考え方と解法例はこちらに!

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美しい正三角形の名作!(第2回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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△ABC、△ODEは正三角形です。△ODEの面積が10c㎡のとき、△ABCの面積は何c㎡ですか。Oは円の中心です。

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イメージ参考図と解法例

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直方体の個数はいくつ?(神奈川学園中学 2014年)

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縦3cm、横4cm、高さ6cmの直方体をすき間なく組み合わせて、

最も小さな立方体をつくるとき、必要な直方体の個数はいくつでしょうか?

Stnd022s

考え方と解法例はこちらに!

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この数の関係を推理してください!(大阪桐蔭中学 2010年) 

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0でない5つの数A,B,C,D,E は、すべて異なる1ケタの整数で、

それらの間に、次の①~④の関係があります。

 ① A÷B=B

 ② C×D=D

 ③ A-C=D

 ④ B×D=E

このとき、5つの数A,B,C,D,E はそれぞれいくつですか?

Bo4_2

推理と解法例はこちらから!

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両替をしてください!(恵泉女学園中学 2014年 改題)

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A国とB国にはそれぞれ金貨と銀貨と銅貨があります。

それぞれの国では、次のように両替できます。

[A国]  金貨1枚=銀貨4枚 銀貨1枚=銅貨5枚

[B国]  金貨1枚=銀貨6枚 銀貨1枚=銅貨7枚

また、A国の銅貨3枚でB国の銅貨2枚に両替できます。

Ilm06_cb02020s

いま、A国の金貨を13枚、銀貨を3枚、銅貨を4枚持っています。

これらのお金をできるだけ多く、

また、枚数の合計が少なくなるように、B国のお金に両替するとき、

B国の金貨、銀貨、銅貨はそれぞれ何枚になりますか。

両替計算と解答例はこちらに!

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名探偵の推理は?(明星中学 2012年)

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A,B,C,D,E の5人のうち、大阪市に住んでいるのは3人で、その3人は北区、中央区、天王寺区に1人ずつ住んでいます。

次の3つの手がかりから、後の問に答えなさい。

 【手がかり】

① A,B,E のうち、大阪市に住んでいるのは2人で、その2人のうちの1人は北区に住んでいます。

② A,B,C のうち、大阪市に住んでいるのは1人で、その人は中央区に住んでいます。

③ B,D,E のうち、大阪市に住んでいるのは2人で、その2人のうちの1人は天王寺区に住んでいます。

(1)大阪市に住んでいる3人はだれですか。

(2)大阪市の北区、中央区、天王寺区に住んでいる人をそれぞれ答えなさい。

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名探偵の推理による解法例はこちらで!

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面白いじゃんけんゲームの論理問題(本郷中学 2013年)

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A,B,C,D,E,F,G の7人にカードを5枚ずつ配ります。7人は、相手を変えながら1対1で勝負がつくまで、じゃんけんをします。ただし、同じ相手とは1回しか対戦できません。そして、じゃんけんに勝つと負けた人からカードを1枚だけもらうことができます。途中経過が次のようになっています。

 

対戦回数(回)     A:6、B:5、C:4、D:6、E:4、F:3、G:6

所持カード枚数(枚)  A:3、B:4、C:3、D:7、E:7、F:6、G:5

 

このとき、次の問に答えなさい。

(1)AとBがじゃんけんをすることを(A,B)と書くことにします。上の途中経過の後、7人全員がじゃんけんを終えるにはどの2人がじゃんけんを行えばよいですか。考えられるすべての組み合せを答えなさい。

 

(2)7人全員がじゃんけんを終えたとき、最も多くカードを持っている可能性がある人をすべて答えなさい。

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考え方と解法例はこちらで!

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同じ形で2等分して!(東海中学 類題)

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図のような12個の同じ大きさの正方形でできた図形があります。

同じ形で2等分したいのですが、

図の「例」以外に5通りあげてみてください!

↓例

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解答例はこちらに!

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面積の合計は?(江戸川女子中学 2014年)

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図のように、合同な直角二等辺三角形が4つ、一直線上に並んでいます。

両端の直角二等辺三角形の頂点を結んだとき、

斜線部分の面積の合計は何c㎡になりますか?

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図解と解法例はこちらに!

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面積は?(早稲田中学 改題)

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図のような長方形の中の黄色部分の面積を求めてください。

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図解と解法例はこちらに!

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箱の底面積は?(浦和明の星女子中学 2007年 改題)

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図のような1辺が27cmの正方形の紙から黒い部分を切り取って、

黄色い正方形が底、4隅の三角形が上ぶたになるような、

直方体の箱を作ろうと思います。

箱の高さは黄色い正方形の1辺の長さの半分です。

黄色い部分の面積は何c㎡になるでしょうか?

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図解と解答例はこちらに!

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平行四辺形の部分面積は?

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平行四辺形の中の1点と各頂点を結んだら、

面積が図のようになりました。

黄色部分の面積は何c㎡でしょうか?

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図解と解法例はこちらに! 

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量ることができない重さは?(茨城中学 2014年)

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1g,2g,4gのおもりが3個ずつ合計9個あります。

この中からおもりを1個または2個、または3個選んだとき、

1gから12gのあいだの重さで,量ることのできない重さは何gでしょうか?

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こたえはこちらに!

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重なった円の部分面積は?(立教中学 類題)

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半径3cmの円が4つ、図のように重なっています。

緑部分の面積の合計は何c㎡でしょうか?

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図解と解答例はこちらに!

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星型のとがった角度の合計は?

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星型のとがった角度の合計は何度になりますか?

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠?

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図解と解答例はこちらに!

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黒と緑の面積は?

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1辺が12cmの正方形の色紙が、

大きな正方形の中で、下から黒、緑、黄、青、赤の順に重なっています。

青が見える面積は120c㎡、黄が見える面積は96c㎡です。

このとき、見える部分の黒と緑の面積は何c㎡でしょうか?

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図解と解法例はこちらに!

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この平行四辺形、面積の比は?

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四角形ABCDは平行四辺形で、EFGHは各辺の中点です。

色部分の面積は平行四辺形ABCDの面積の何分のいくつでしょうか?

1_2

図解と解放例はこちらで!

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この四角すい、イメージできますか?(灘中学 2014年 1日目)

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下の図は,1辺の長さが6cmの立方体です。

四角すいE-ABCDを点A,F,Hを通る平面で切ったとき,

この平面と辺BE,CE,DEとが交わる点をそれぞれI,J,Kとします。

四角すいE-AIJKの体積は何立方cmですか。
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図解と解法例はこちらから!

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伝説の名作推理問題(武蔵中学 2005年)

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生徒40人のクラスで

希望者に花の種を,みな同数になるように配ることにしました。

はじめ,希望者に配ったところ種は全部なくなりました。

ところが,あとで希望者が3人増えたので配り直したところ,

種は18粒余り,あと1粒ずつは配れませんでした。

このとき先生は,

「あと3人分はないけれども2人分はあるぞ」と言いました。

はじめの希望者は何人だったでしょうか。

Syg059s

考え方と解法例

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面積の比は何対何 ?:?(白百合学園中学 類題)

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三角形ABCの各辺を1:2で分ける点をP、Q、Rとします。

図のようにAQ、BR、CPを結んだときにできる△赤の面積と、

(△緑+△黄+△青)の面積の比を簡単な整数で表してください。

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考え方と解法例はこちらから!

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黄色と緑、どちらが大きいか??

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正三角形の中に正方形がぴったり入っています。

黄色部分と緑の正方形とでは、どちらが大きいでしょうか?

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こちらでアニメーション解答をご覧ください!

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角アは何度?

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Oは円の中心です。角アは何度でしょうか?

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図解と解法例はこちらに!

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切り離すところはどこ?

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点線で区切られた正方形のタイルが15個つながったタイル板を2つに切り離し、

3個×5個の長方形のタイル板を作りたいのですが、

黄色部分を矢印の部分に移動すると裏返しにしなければなりません。

裏地を出したくないので、裏返しにせず、

3個×5個の長方形にするには、どこを切り離せばよいでしょうか?

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解答例はこちらに!

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たくさん二等辺三角形を作って!

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図のように長方形内に2本の直線をひくと、

4つの二等辺三角形ができます。


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では同じ長方形内に3本の直線をひいて、

できるだけたくさん二等辺三角形を作るには、

どのように直線をひけばよいでしょうか?

解答例はこちらに!

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