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角Ⅹは何度?(中央大学附属中学 2014年)

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図の台形ABCDにおいて、AB=2cm、

BC=CD=DA=1cmのとき、角Ⅹは何度ですか?

1

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箱の入れ方は何通り? (市川中学 2014年)

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1つの箱と、りんご、みかん、かき、ももが1個ずつあります。

 この4個の果物からいくつかを選んで、

この箱に入れる方法は何通りありますか。

ただし、箱には少なくとも1個は果物を入れることにします。

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数え方と解答例はこちらに!

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タイル並べの規則性は?(大妻中学 2013年)

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下の図のように、白、赤、青のタイルを

1行目は 白1枚

2行目は 左から白、赤、青の3枚

3行目は 左から白、赤、青、白、赤の5枚

というように、白、赤、青の順番に並べていきます。

Pic_3923q

このとき、次の問に答えなさい。

(1)10行目の1番右のタイルは何色ですか。

(2)1行目から14行目までタイルを並べたとき、青色のタイルは全部で何枚ありますか。

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平均点から人数を推理して!(青山学院中等部 2014年)

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ある中学校の1年生で10点満点のテストをしました。

問題は3題で、第1問は2点、第2問は3点、第3問は5点です。

下の表は、A組の46名の結果を表したもので、

A組の平均点が6点、第3問を正解した生徒は30名でした。

このとき、次の問に答えなさい。

Pic_3847q

(1)表の【 ア 】、【 イ 】に入る人数を答えなさい。

(2)第1問の正解者は何人ですか。

推理と解法例はこちら!

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難問パズル問題に挑戦!(巣鴨中学 2012年)

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ある小学校では、学年における1クラスの人数とクラス数を【1クラス35人をこえないように、できるだけ少ないクラス数にする】と決めています。たとえば、学年の児童の人数が35人であれば1クラスですが、36人であれば2クラスになります。また、各クラスの人数の差が1人以下になるようにします。この小学校の6年生が4クラスあるとき、次の問に答えなさい。

(1)6年生の児童の人数は何人以上何人以下と考えられますか。

(2)6年生の男子の人数は4の倍数だったので、各クラスの男子の人数を同じにしました。また、6年生の女子の人数は男子の人数より5人少ない人数でした。男子の1クラスあたりの人数は、何人以上何人以下と考えられますか。

(3)(2)のとき、6年生の各クラス内で、次のように班分けをしました。

(ア) 1つの班の人数は4人または5人です。

(イ) 1つの班は、男子のみまたは女子のみです。

このとき、4つのクラスで男子4人の班と女子4人の班の合計は最大で何班できると考えられますか。

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2人が次に出会うのはいつ?(白百合学園中学 2012年)

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上の図のような長方形の土地ABCD、AEFG の周囲を、

桜子さんは A → B → C → D → A → B → C → ・・・

菊子さんは A → E → F → G → A → E → F → ・・・

の順で A を同時に出発し、2人とも毎分48m の速さで歩き続けます。

2人がBで別れた後に初めて出会うのは歩き始めてから何秒後ですか。

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体積が一番小さくなるのは?(筑波大学附属中学 2012年)

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下の図は、底面が正方形である直方体の展開図です。

長方形ABCDの面積は420c㎡です。

この立体の体積が最も小さくなるのは、ABが何cmのときですか。

ただし、各辺の長さは整数で、ABの長さはADの長さよりも長いものとします。

1

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長方形にできる図形は?(2009年算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の二等辺三角形は、まっすぐな線で2つに切り、その2つを図のようにくっつけて長方形にすることができます。

1

では、次の6つの図形は、例のようにまっすぐな線で2つに切って、長方形にすることができるでしょうか?
できる図形には○、できない図形には×を書きなさい。

2

図解と解答例はこちらに!

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11の倍数にしてください!

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この数、□がいくつなら11の倍数になるでしょうか?

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こんな法則、知ってましたか?

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どちらのほうが得かな?(桜蔭中学 2014年)

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Aさんは、日曜日にバスと電車を乗りついで楽器を買いに行きました。

Aさんの自宅から楽器店までは、片道のバス料金が250円、

片道の電車賃が1190円かかります。

楽器店では、閉店セールを行っていたため、すべての楽器が半額でした。

しかし、平日に買うと、さらに3割引きになるということがわかりました。

定価が何円以上の楽器のとき、今日の楽器の代金より、

平日に出直した時の交通費と楽器代を合わせた金額の方が低くなりますか。

ただし、楽器の定価は100の倍数とします。

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生徒の人数は何人?(市川中学 2014年)

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市川中学校の1年生全員が長いすに座ります。

1脚の長いすに3人ずつ座ると25人が座れず、

1脚の長いすに4人ずつ座ると、だれも座わらない長いすが18脚の残ります。

生徒の人数が5の倍数であるとき、生徒の人数は何人ですか?

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見ることができる面は何面?(大阪星光学院中学 2014年)

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下の図はテーブルの上にサイコロを下段から9個、5個、1個と

すきまなく積み上げて固定したものです。

サイコロの向かい合う面の合計は7です。

(1)見ることのできる面は全部で何面ありますか。

(2)見ることのできる面の数の和が最小になるときはいくつになりますか。

Capture_2014_08_08_07_47_52_156

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今年、2014年の東大寺学園中学、1番(1)を計算して!

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□×27×37+11×12×13×14=48000

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□に入る数は?

計算の工夫と解法例はこちらに!

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この分数列の規則性は?(学習院中等科 2014年)

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いま、次のように分数が並んでいます。

1/2、1/2、1/4、1/2、1/4、1/8、1/2、1/4、1/8、1/16、・・・・・・・

(1)27番目はいくつですか?

(2)1番目から27番目までの和はいくつになりますか?

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円弧の軌跡は何c㎡?

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図のように、

半径7cm、中心角が直角のおうぎ形(緑)を右に6cm移動させました。

このとき円弧ABが通った軌跡(黄)の面積は何c㎡でしょうか?

1

図解と解法例はこちらに!

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3で割っても4で割っても割り切れない整数はいくつ?(早稲田中学 2014年)

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1からまでの整数の中に、

3で割っても4で割っても割り切れない整数がちょうど10個あります。

にあてはまる整数をすべてあげてください。

Apf0107s_2

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この分数計算は?

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どう計算しますか?

2

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うずまき図形の面積と長さは?(白陵中学 2014年)

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1辺の長さが1cmの正方形をたくさんつないで、

下の図のような図形を作りました。

Pic_3957q

(1)この図形の面積は何c㎡?

(2)この図形の周の長さは何cm?

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男子の平均点は?(光塩女子学院中等科 2014年)

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男子と女子合わせて40人のクラスで算数のテストをしたところ,

クラスの平均点は70.3点でした。

男子の平均点は女子の平均点より4点だけ高く,

男子の人数は女子の人数より6人多いです。

男子の平均点を求めなさい。

2203

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遅れる時計と進む時計の作る角度が・・・(開成中学 2005年)

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1時間に6分の割合で遅れる時計Aと、

1時間に6分の割合で進む時計Bがあります。

両方の時計を正しい1時の時報に合わせます。時報に合わせてから、

時計Aの長針と短針の間の角度が初めて90°になるとき、

時計Bは何時何分何秒をさしていますか。

M1b2a003csM1b2a009cs


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この条件に合う2つの整数は?(西大和学園中学 2013年)

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2つの整数があります。

この2つの整数は、たすと 168 で、最小公倍数が 1001 です。

この2つの整数はいくつといくつ?

Mpsb1101cs

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円柱を重ねたときの表面積は?(慶應義塾中等部 2014年)

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下の図1のような底面の半径が20cm、高さが2cmの円柱Aがあります。

この円柱の上の面に、同じ高さで、底面の半径を1cm短くした円柱を、

はみ出ないように重ねます。

同様に、同じ高さで、底面の半径をさらに1cm短くした円柱を

図2のように重ねます。できあがった立体の表面積は何c㎡ですか?

      Pic_3826q

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5つの輪の和をすべて等しくするには?(第2回算数オリンピック、予選問題から)

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オリンピックマークの5つの円があります。

図の A~I までの位置に1~9の数字を1つずつ入れて、

1つの円に囲まれた数字の和が5つの円ですべて等しくなるようにします。

1つの円に囲まれた数の和が最も大きくなる場合はいくつですか?

また、最も小さい場合はいくつですか?

1_2

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展開図に書かれた数字は?(慶應普通部 2014年)

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Capture_2014_09_04_08_17_06_721

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正方形がたくさん組み合わさって・・・(2014年 浦和明の星女子中学)

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A,B,C,Dはそれぞれいくつ?(淑徳与野中学 2014年)

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1けたの4つの数A,B,C,Dがあり、次のような関係があります。

①4つの数の平均は6。

②A,B,Cの和はDより10大きい。

③AとCの和はBとDの和に等しい。

④AはCより大きく、Cの2倍より小さい。

このとき,A,B,C,Dはそれぞれいくつですか?

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