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正方形をはり合わせたせた大きさは?(桜蔭中学 2014年)

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同じ大きさの小さい正方形の紙をはりあわせて大きい正方形を作ります。

小さい正方形の紙の1.辺の長さの1/8の長さをのりしろとして,

たて,よこ12枚ずつ,全部で144枚の小さい正方形の紙をはりあわせます。

大きい正方形の面積は小さい正方形の面積の何倍ですか。

Ca003cs_3

考え方と解法例はこちらに!

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この角何度?(女子美術大学付属中学 2014年)

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下の図で、OA=OB=OC 、 角AOC の大きさが140度のとき

角ABC の大きさは何度ですか?

 Pic_4047q

図解と答えはこちらに!

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地球全体の森林面積は?(青山学院中等部 2014年)

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日本の面積は約37.8万k㎡ですが、そのうちの約67%が森林です。

地球全体の森林面積にしめる日本の森林面積の割合を

円グラフで表すと、中心角が2°になります。

地球全体の森林面積は約何万k㎡ですか。

(笞えは上から3桁の概数で表してください)

Nat011s

計算と答えはこちらで!

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折ってまた開いた四角形の面積は?(甲陽学院中学 2010年)

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下の図のような、

ABの長さが12cm、ADの長さが48cmの長方形の紙ABCDを、

頂点Bと頂点Dが重なるように折り、元通り開きました。

折り目の線をEF とするとき、

四角形BFDEの面積は何c㎡でしょうか?

Pic_3949q

図解と解法例はこちらに!

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回転してできた図形はどんな形?(杉並学院中学 2012年)

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図のように、OA=4cm、OB=6cmの長方形OABCと

OAを半径とする半円0があります。

この長方形と半円が点0のまわりを矢印の方向に、

長方形は毎秒1°、半円は毎秒2°の速さで同時に回転し始め、

半円が1回転するまで長方形も回転するものとします。

(1)45秒後に長方形と半円が重なっている部分の面積は何c㎡ですか?

(2)辺ABが動いてできた図形の面積
は何c㎡ですか?


1_3
1_2 Cd020cs

図解と解法例はこちらから!

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両方持っている人は何人?(四天王寺中学 2012年)

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75人の子供に

2つの品物 X、Y を持っているかどうかについて調べたところ、

X を持っている人は21人でした。

また、X だけを持っている人は、Y だけを持っている人の半分で、

どちらも持っていない人は、両方とも持っている人の3倍でした。

このとき次の問に答えなさい。

(1)両方とも持っている人は何人ですか。

(2)Y を持っている人は何人ですか。

Pog006s

考え方と解法例はこちらに!

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答えが2つある不思議なパズル!(慶應義塾中等部 2005年)

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太郎君はボールペンを買うために、

1本25円のつもりで買う予定の本数分のお金を持っていきました。

ところが、1本30円に値上がりしていたため、

予定より42本少ない本数しか買えませんでした。

用意したお金は最も少ない場合でいくらですか?

また、最も多い場合でいくらですか?

1_2

考え方と答え

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勝ち抜きトーナメントの結果からわかることは?(晃華学園中学 2010年)

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1番から8番までの8人で,あるゲームの勝ちぬき戦をしたら,

結果は下のようになり7番が優勝しました。

この結果から実力2位の可能性がある人はだれでしょうか?

また,実力3位以内には絶対に入らない人はだれでしょうか?

ただし,このゲームでは実力がある方が必ず勝ち,

AがBよりも強くBがCよりも強いとすれば,AはCよりも強いものとします。

501

考え方と答え

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25個並んだ整数の和はいくつ?(渋谷教育学園渋谷中学 2010年)

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連続した25個の整数があり,

そのうち偶数だけの和から奇数だけの和を引くと44になりました。

この25個の整数の和はいくつですか。

Hpsd1101cs

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切られていない立方体はいくつ?

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下の図のように、小さい同じ大きさの立方体216個を積み重ねて

大きな立方体を作ります。

3つの頂点A、B、Cを通る平面でこの大きい立方体を切ったとき、

切られていない小さい立方体の数は何個でしょうか?

Bandicam_20141021_100021931

図解と解法例はこちらで!

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正方形の一辺の長さは?(女子学院中学 2009年 改題)

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正方形の辺を3cmずつ大きくしたら、面積が69c㎡増えました。

元の正方形の一辺は何cmでしたか?

Cd007cs

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1階からずっと乗っていた人は?(淑徳巣鴨中学校  2012年)

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空の大型エレベーターが1階に停止したとき、50人が乗ってきました。

2階で13人降りて10人が乗ってきました。

3階で8人降りて12人が乗ってきました。

4階で20人降りて15人が乗ってきました。

5階で乗っている人が全員降りたとき、

1階からずっと乗っていた人は何人以上何人以下でしょうか。

Ilm03_bf01103s
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3つの荷物の重さは?(早稲田実業学校中等部 2014年)

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3つの荷物があります。

2つずつ重さを量ったら,155g,270g,365gでした。

3つの荷物の中で2番目に軽い荷物の重さは何gですか。

Cmv601s

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ブロックはいくつ必要?(筑波大学附属中学 2014年)

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よしこさんは同じ大きさの立方体のブロックを組み立てて接着し、

別の立体を作りました。

その立体をテーブルの上に置き、真上からと真横から見ると、

下の図のように見えました。

この立体を作るには少なくとも何個のブロックが必要ですか。

1_2

イメージ図と解答例はこちらに!

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ちょっと難しいカード配りの論理問題(東海中学 2011年)

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11,12,13 の数字が書かれたカードが、それぞれ 4枚ずつあります。

この12枚のカードをA君、B君、C君の3人に 4枚ずつ配ります。

持っている 4枚のカードに書かれた数字の和を得点① とし、

得点① の約数の個数を得点② とします。

初めに配ったとき、得点① は全員同じで、B君のカードは 4枚とも同じ数字でした。

111213

(1)3人のカードを1枚ずつ集めて配り直したところ、

A君とB君の得点② の差が 7点でした。C君の得点② は何点ですか?

(2)(1)の配り直されたカードを元にもどし、

3人のカードを2枚ずつ集めて配り直したところ、

3人の得点① がすべて異なり、得点② の最高点は 4点でした。

3人の得点① を小さい順に書いてください。

 

推理と解法例はこちらに!

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斜線部分の周りの長さは?(香蘭女学校中等科 2011年)

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下の図は、2種類の大きさのおうぎ形をそれぞれ2つずつと、

長方形を組み合わせたものです。

斜線部分のまわりの長さの合計何cmですか。

ただし、円周率は3.14とします。

1

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このイベントへの参加人数は?(中央大学附属横浜中学 2014年)

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あるイベントの1日あたりの参加人数を計算したところ、

1日目から5日目までは平均 440人で、

6日目から最終日までは平均 320人、

1日目から最終日までは平均 360人でした。

このイベントが行われた期間は何日間ですか。

Ilm13_bb12015s

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高さが同じになったのは?(吉祥女子中学 2014年 改題)

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柱の形をしたローソクAとBがあります。

両方とも火をつけると6立方cmの割合で燃えていきます。

底面積はAが9c㎡、Bは12c㎡です。

高さ16cmのAに火をつけ、同時にBにも火をつけました。

Aが燃え尽きたとき、Bの高さは2.5cmでした。

AとBが同じ高さになったのは、火をつけてから何分後でしょうか?

Cxm520s

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2つの数の組の規則性は?(城北中学 2009年)

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2つの数の組が一定の決まりで並んでいます。

1

Pce022s

2つの数の和がはじめて21になるのは何番目ですか?

規則性と解答例はこちらに!

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正方形は何種類できる?(筑波大学附属中学 2014年)

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図のように25個の点が等しい間隔で並んでいます。

これらの点を結んで正方形を作るとき、

何種類の正方形ができますか?

1

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タイルのならべ方は何通り?(慶應義塾中等部 2008年)

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たて2cm,横1cmの長方形のタイルがたくさんあります。

このタイルをすきまなくならべて,たて2cm,横Xcmの長方形を作るとき,

タイルのならべ方の総数を,《X》と表すことにします。

例えば,下の図から《4》=5となります。

1

このとき、次の数はいくつになりますか?

《3》=

《5》=

《10》=

数え方と解法例はこちらに!

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いちばん小さい答えはいくつ?(攻玉社中学 2014年)

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次のア、イ、ウに、それぞれ+、×、÷の記号を入れて計算をします。

+、×、÷の記号はそれぞれ1回ずつ使います。

5 ア 4 イ 3 ウ 2 =

+、×、÷ の入れ方を変えて答えの大小を比べたときに、

もっとも小さいときの答えはいくつですか。

Student148613_150

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A君の得点は何点?(桐朋中学 2014年)

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A君,B君,C君の3人が算数のテストを受たところ,

3人の得点の合計は228点でした。

A君の得点はB君の得点より18点高く,

A君とB君の平均点はC君の得点と同じでした。

A君の得点は何点でしたか。

2203

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平均の速さは?(光塩女子学院中等科 2009年)

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光子さんはハイキングでA地点から13km先のB地点まで,

山を越えていきました。

A地点から出発して,5.5km先のC地点までは上り坂となっていて、

毎時3kmで歩きました。

C地点からは下り坂で,毎時5kmで歩きました。

A地点からB地点までの平均の速さは毎時何kmですか。

430_2



考え方と答え

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