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不思議な休憩室

ユーチューブ算数

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これ、どんな言葉を表しますか?(八雲学園中学 2013年)

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数と記号を組み合わせて言葉を表しました。

えいご・・・・・・1→ 1← 2↓#

はるやすみ・・・・・・6・ 9↑ 8・ 3↑ 7←

わかば・・・・・・0・ 2・ 6・#

たのしいひび・・・・・・4・ 5↓ 3← 1←  6← 6←#

となるとき、

『1・ 9←  2・# 4↓ 1↑』はどんな言葉を表しますか。

Ilm11_ad01020s

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長針と短針が等しい角度を作るのは、7時何分何秒?

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図のように時計の文字盤の7を中心に長針と短針が等しい角度を作るのは、

7時何分何秒ですか。

1214zu1

考え方とこたえ

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所持金の多い順に並べて!( 帝塚山学院泉ヶ丘中学 2014年)

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A,B,C,D,Eの5人の所持金についてたずねたところ,

5人はそれぞれ次のように答えました。

A:「私の所持金は,B君とC君の所持金の合計と同じです。」

B:「私の所持金は,C君の所持金より少ないです。」

C:「私の所持金は,E君の所持金より少ないです。」

D:「私の所持金とC君の所持金を合わせても,A君の所持金より少ないです。」

E:「私の所持金は,A君とB君の所持金の合計と同じです。」

5人を所持金の多い順にA一B一C一D一Eのように並べてください。

Apa0307s
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頂点に集まる数の合計は?(開成中学 2014年)

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図1のように1から8までの数字が書かれている8枚の正三角形を用いて、

図2のような立体を作ります。

ただし、図1の正三角形の黒丸の頂点は立体の点Aまたは点Fのどちらかに重ね、

すべての数字が表から見えるようにします。

図1

1

2

また、立体の6個の頂点A,B,C,D,E,Fについて、

それぞれの頂点に集まっている4枚の正三角形に書かれている数の合計は

すべて同じになっています。

(1)1つの頂点に集まっている4枚の正三角形に書かれている数の合計はいくつですか?

(2)辺BCを1辺とする2枚の正三角形に書かれている数の合割と、辺DEを1辺とする2枚の正三角形に書かれている数の合計は等しくなります。その理由が書かれた次の文章の(空欄)をうめてください。

 

「どちらも(        )すると、同じ値になるから」

(3)三角形ABCに書かれている数が1であるとします。8が書かれている三角形として可能性があるものをすべて選んでください。

(4)この立体の展開図で、1,2,3の書かれている三角形の配置が図3のようになるとき、他の数字を向きも正確に解答欄の展開図にかきこんでください。

3

考え方と解法例はこちらに!

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何人で収穫すればいい?(普連土学園中学 2011年)

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普連土りんご農園に収穫期がやってきました。

10人ですると16日で収穫を終え,15人ですると8日で収穫を終えます。

10日で収穫を終えるには,何人ですればよいですか。

ただし,りんごは毎日同じ数だけ実が熟すものとします。

2191

考え方と答え

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正方形は何種類?(逗子開成中学 2011年)

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1辺の長さが1mの正方形のマットが1枚と、

2つの辺の長さが1mと2mの長方形のマットが4枚あります。

これらのすべてを、1辺の長さが3mの正方形の部屋に、

下の図の例のようにすき間なくしきつめます。

この例のほかに考えられるしき方をすべて答えなさい。

ただし、見る方向を変えたとき同じものは区別しません。

        Pic_2921q

図解と解答例はこちらに! 

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1ユーロは何円でしたか?(2013年 雙葉中学)

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海外旅行に行きました。13万円の所持金を、できるだけドルに換えて、残りは円のまま持っていました。最初に250ドルを使いました。次に1000ドルをユ-ロに換えると、ちょうど768ユーロでした。 540ユーロを使い、使わなかったドルもユ-ロも円に換えると、残りの所持金は全部で47284円でした。1ユーロは何円でしたか。お金を交換するときの比率は、旅行中は変わりません。また、交換の手数料は考えません。割り切れないときは小数第1位を四捨五入しましょう。

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線分図による整理と解法例

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2つの噴水の周期は?(慶應義塾中等部 2014年)

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ある池に 2つの噴水A,Bがあります。

噴水Aは、水を60秒間ふき出して、30秒間ふき出すのをやめ、以後これをくり返します。

噴水Bは、水を80秒間ふき出して、70秒間ふき出すのをやめ、以後これをくり返します。

このとき・・・・・・

(1)噴水A,Bが同時に水をふき出し始めてから、次に同時にふき出し始めるまでに、何分何秒かかりますか。

(2)噴水A,Bが同時に水をふき出し始めてから28分間で、2つの噴水が同時にふき出している時間の合計は何分何秒ですか。

Sstac032s

考え方と解法例はこちらで!

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最短ルートは何通り?(フェリス女学院中学 2003年)

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下の図のように正方形をいくつか組み合わせて図形を作りました。

(1)図の点Bから点Cへ最短ルートで行く方法は何通りありますか。

(2)図の点Aから点Cへ最短ルートで行く方法は何通りありますか。

 Pic_1818q_2

図解と考え方はこちらに!

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折り紙を切って広げるとどんな形?(大阪桐蔭中学 2010年)

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Pic_3992q

正方形の折り紙を上の図1のような手順で折って、

色のついた部分を切り取って広げるとき、

下の図2のア~エのどの図形になりますか。

     Pic_3993q

解き方と答えはこちらに!

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正方形をいくつに区切っている?(カリタス女子中学 2010年)

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下の図1は、大きな正方形のたてと横をそれぞれ 4つに区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものです。

        Pic_3466q

下の図2は、同じように大きな正方形のたてと横をそれぞれ区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものの一部を表したものです。

図2の一番下の段が、大きな正方形の中でも一番下の段になっている部分になっています。

        Pic_3467q

(1)図2のとき、大きな正方形のたてと横を何個に区切っていますか。

(2)図2のアはいくつですか。

考え方と解法例はこちらに!

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太郎君のはじめの所持金は?(武蔵中学 2014年)

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太郎君の所持金は次郎君の所持金の2倍です。

まず、太郎君が所持金の1/3より320円多い金額を次郎君にあげました。

次に、次郎君がそのときの所持金の1/4の金額を太郎君にあげたところ、

2人の所持金は等しくなりました。

太郎君のはじめの所持金は何円ですか?

4271

考え方と解法例

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最も小さい一番多い数は?(洗足学園中学 2014年)

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7人の子どもに131個のみかんを配ります。

配るみかんの個数は7人全員異なります。

1番多くみかんをもらう人は何個もらいましたか。

考えられる数の中で最も小さい数を答えてください。

Student148613_150

考え方と解法例はこちらに!

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最も小さい分数は?(筑波大学附属中学 2014年)

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49/15と56/27に、ある同じ分数をかけると整数になります。

このような分数の中で、最も小さい分数は?

Apa0107s

こたえはこちらに!

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どんな数に近づいていく?(山手学院中学 2010年)

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119/75、123/77、127/79、・・・ のように、

分母には順番に2を加え、分子には4を加えて分数を作っていきます。

この分数は【 ア 】に近づいていきますが、【 ア 】より大きくなることはありません。

【 ア 】にあてはまる整数はいくつですか。

Teacher309533_150

考え方とこたえはこちらに!

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円柱を重ねていったときの表面積は?(慶應義塾中等部 2014年)

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下の図1のような底面の半径が20cm、高さが2cmの円柱Aがあります。

この円柱の上の面に、同じ高さで、底面の半径を1cm短くした円柱を、

はみ出ないように重ねます。

同様に、同じ高さで、底面の半径を1cmずつ短くした円柱を次々と重ねていきます。

      Pic_3826q

(1)図2のように、円柱A の上に2個の円柱を重ねたとき、できあがった立体の表面積は何c㎡ですか?

(2)立体の表面積が初めて 5000c㎡ を超えるのは、円柱A の上に何個の円柱を重ねたときですか?

考え方と解法例はコチラ

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2人の競技の勝ち負けは?(渋谷教育学園幕張中学 2009年)

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一方が他方より3ゲーム多く勝ったときに優勝が決まるというルールで、

A、Bの2人が競技を行いました。

ただし、引き分けはないものとします。

①ちょうど9ゲーム目が終わったときに、Aが6勝3敗となり優勝しました。

このときに考えられるAの勝ち負けの順は何通りありますか。

②ちょうど12ゲーム目が終わったときに、優勝が決まることはありません。

その理由を説明してください。

Mspe0209cs

考えるための図と答え

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青い数字はどれですか?(東洋英和女学院中学 2010年)

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1から10までの数字が1つずつ書かれたカードが10枚あり、

そのうち5枚は青字で、残りの5枚は赤字で書かれています。

10枚のカードの中から5枚のカードを取り出して、

青字で書かれた数字をすべて足すことにします。

それぞれの5枚の組み合わせに対して、

青い数字の和は矢印の右側の数になります。

青字で書かれた数字を小さい順に並べてください。

1

考え方と解法例はこちらで!

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どんな法則がかくれている?(海城中学 2014年)

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1_2 

Pce022s

計算してください。

計算の工夫と解法例

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わり切れる最も小さい数は?(慶應義塾普通部 2014年)

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1/4を小数で表すと0.25となり、わり切れます。

1/3は0.33333・・・となり、わり切れません。

偶数の積2×4×6×・・・・・×20 をAとするとき、

B/A がわり切れるような最も小さい整数Bはいくつでしょうか?

Questionmark309082_640

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最後のA,Bはいくつ?(大妻中学 2007年)

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奇数の和:39+41+43+・・・+A

偶数の和:44+46+48+・・・+B

があります。

奇数の和の整数の個数は、偶数の和の整数の個数より1つ多く、

奇数の和と偶数の和が等しいとき、

それぞれの最後の整数A,Bはいくつでしょう?

Mpsb1101cs

考え方と解法例

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整数は全部で何個できる?(神戸海星女子学院中学 2012年)

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1,2,3,4 のいずれかの数字を使って4ケタの整数を作ります。

同じ数字を何度使ってもかまいません。

(1)整数は全部で何個できますか。

(2)できたすべての整数の一の位の数の和はいくつですか。

(3)できたすべての整数の和はいくつですか

Teacher309533_150

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アとイとウはそれぞれいくつ?(開成中学 2014年)

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3つの整数ア、イ、ウがあります。

アとイの最大公約数は21、イとウの最大公約数は35、

アとウの最大公約数は98です。

アとイとウの合計は1000以下です。

アとイとウはそれぞれいくつですか。

Ilm11_ad01029s

考え方と解法例

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何時間何分かかりますか?(吉祥女子中学 2009年)

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ある製品を作るには【第1段階】と【第2段階】の2つの工程が必要です。

どちらの工程も、作業する人数が2倍、3倍、・・・ となると、

かかる時間は、1/2倍、1/3倍、・・・ となります。

第1段階を3人、第2段階を4人で行うと、全部で 9時間かかります。

また、第1段階を6人、第2段階を5人で行うと、全部で6時間かかります。

このとき、第1段階も第2段階も3人で行うと、何時間何分かかりますか。

Ilm01_ae01005s

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インクの跡はどんな線?(共立女子中学 2014年)

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0

図のような円柱があります。

赤いインクをつけたひもを、点Aから円柱の周りを2周して点Bまで、

たるまないように結んだとき、

側面の展開図に、そのひもがつけたインクの跡を書き入れてください。

1_2


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文房具の値段はいくら?(女子学院中学 2011年)

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えんぴつ3本とマーカー2本は同じ値段です。

はさみ2個とえんぴつ9本は同じ値段です。

ノート2冊とえんぴつ7本は同じ値段です。

ホチキス3個とはさみ5個は同じ値段です。

消しゴム21個とホチキス5個は同じ値段です。

消しゴム1個とえんぴつ1本の値段の差は66円です。

えんぴつ1本は何円で、

この6種類の文器具を1つずつ買うと、合計は何円ですか。

Apa0107s

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