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石の置き方は何通り?(ラ・サール中学 2013年)

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下の図1のように、

正三角形の各頂点と各辺のまん中にそれぞれ黒石か白石を置きます。

その際、回転して同じになるものは同じ置き方とみなします。

たとえば、下の図1と図2は同じ置き方です。

このとき、次の問に答えなさい。

 

  Pic_3276q

 

(1)黒石が2か所となる置き方は何通りですか。

(2)黒石が3か所となる置き方は何通りですか。

(3)置き方は全部で何通りですか。6か所すべてが同じ色でもかまいません。

図解と解法例はこちらで!

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