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2015年、開智中学の問題から  10の位はいくつ?

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21を2015回かけた数の10の位はいくつですか?

Apa0307s

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□と△はいくつ?(広尾学園中学 2014年)

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下の比の式が成り立つように、□と△に数を入れてください。

   Pic_4155q

Question153729_150

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2015年、灘中学出題問題より、材料Aは何kg?

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材料Aの1/4の部分にはAの1kgにつき材料Bを2kg、

Aの3/4の部分にはAの2kgにつきBを3kg混ぜて2種類の製品を作る予定でしたが、

間違えてAの3/4の部分にはAの1kgにつきBを2kg、

Aの1/4の部分にはAの2kgにつきBを3kg混ぜてしまいました。

その結果、Bは初めの予定よりも24kg多く必要になりました。

材料Aは何kgありましたか?

Apf0107s


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2015年、ラ・サール中学出題の分数問題より

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1_2

のどれにかけても整数となる分数で、最小のものは?

Hpsd1201cs


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2015年、洛南高附属中学出題問題より、立方体は何個?

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1つの立方体を、同じ大きさの小さな立方体何個に分けると、

小さな立方体の表面積の合計が、もとの立方体の表面積の6倍になりますか?

Ripo1

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今年2015年ラ・サール中学の出題問題より、この角度は?

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図は長方形を2回折ってできた図形です。

角アは何度ですか?

1_3

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5は何通りの表し方が? (慶應義塾普通部 2002年)

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3を1以上の整数の和で表すと、1+2、1+1+1の2通りになります。

5を同じように1以上の整数の和で表すと、何通りの表し方がありますか。

Student148613_150

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今年2015年、洛南高附属中学の出題問題より、面積は?

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面積が9c㎡の円の円周を6個の点が6等分しています。

影の部分の面積は何c㎡ですか?

1

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今年2015年、渋谷教育学園幕張中学で出題された論理問題から

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異なる3つの整数A,B,Cがあります。

この中から,まずAとBを選び,その2つの和と差を求めます。

同じように,AとC,BとCでそれぞれ和と差を求めます。

このようにして求めたすべての数を大きい順にならべると

    69、57、36、33、21、12

となりました。

はじめの3つの整数A,B,Cはいくつですか。大きい順にならべてください。

Apf

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今年2015年の西大和学園中学校(女子)、出題問題から

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六角形ABCDEFの6つの角はすべて120°で,

辺AB,辺CD,辺EFの長さは順に12cm,6cm,7cmとなっています。

残りの辺BC,辺DE,辺FAのうち長さの最大の辺は辺 [ア] で,

長さの最小の辺 [イ] より [ウ]cm長いことになります。

ア、イ、ウ は?

1

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今年2015年、東大寺学園中学で出題された虫食い算

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小さいものから順に並べた6つの異なる整数1,○,△,5,□,8があります。

この6つの数を並べてできる次の2つの6けたの整数

1○△5□8と8□5△○1の和が7けたの整数になりました。

この7けたの整数はいくつでしょうか?

Pce022s

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この問題、正解できたらすごい!今年2015年、灘中学1日目出題問題から

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2桁の整数Aがあります。

Aの一の位と十の位を入れ替えると2桁の整数になりました。

さらに、その数にAをかけると、12で割り切れる整数になりました。

Aとして考えられる整数は何個ありますか?

Mpsb1101cs

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A、Bはいくつ?甲陽学院中学、今年2015年の問題から!

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Bandicam_20150119_091741442


となるような整数A、Bはいくつ?

Apa0307s

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今年の問題から→残る石は何個?(浦和明の星女子中学 2015年)

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下の図のように、一周100mのトラック上に、

P地点から1mおきに1個ずつ合計100個の石が並べてあります。

この石を拾いなから、A君とB君がトラックを回り続けます。

A君はP地点から出発し、歩き始めてから6mおきに立ち止り、

石があればそれを拾います。

また、B君はA君の後を追って、P地点から出発し、

歩き始めてから5mおきに立ち止まり、石があれば拾います。

ただし、2人が立ち止まった所の石が、すでに拾われてなくなっているときは、

何もせず先へ進みます。

このとき、最後まで2人に拾われず、トラック上に残る石の個数は何個ですか。

1

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最小の数はいくつ?(奈良学園中学 2010年)

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2010は、

669+770+671  のように3個の連続する整数の和として表すことができます。

(1)2010を4個の連続する整数の和で表すとき、

       この連続する 整数の中で最小の数はいくつですか?

(2)2010を5個の連続する整数の和で表すとき、

       この連続する  整数の中で最小の数はいくつですか?

(3)2010を連続する整数の和で表すとき、

       5個の次に 多い個数で表すことができるのは何個のときですか?

        また、このとき、連続する整数の中で最小の数はいくつですか?

Apf0107s


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14%の食塩水は何g できたか?(須磨学園中学 2011年)

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20%の食塩水が100g あります。

これに12%の食塩水と6%の食塩水をそれぞれ同じ重さずつ加えたところ、

14%の食塩水ができました。14%の食塩水は何g できましたか。

Sst055s

考え方と解法例

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得点の平均は何点?(女子学院中学 2013年)

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下の図のような矢の的があります。A,B,C,D,E,F の6人が2回ずつ矢を射って、2回の合計を得点とします。6人の得点の平均は、小数第2位を四捨五入すると 8.2点で、A,C,F の3人の得点の平均は、ちょうど12点でした。また、Fの得点はBの得点よりも4点多く、E とF だけが1回ずつ的を外しました。このとき、D,E の2人の得点の平均は何点ですか。

     Pic_3428q Ilm10_da03001s

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30で割った余りは?(鴎友学園女子中学 2014年)

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3を2014回かけた数を30で割ったときの余りはいくつでしょうか?

032822

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1/12になる分母の組み合わせは?(開成中学 2010年)

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1

となる整数△と□の組をすべて答えてください。

ただし、□は△以上であるとします。

Bo4

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積み木は何個?(ラ・サール中学 2007年)

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図1のような直方体の積み木を図2のように、

すべて同じ向きにならべて立方体を作ります。

 

 

(1)最も体積の小さい立方体を作るとき、積み木は何個必要ですか。

 

  
(1)の立方体の6つの面すべてにペンキで色をつけ、

                  その後この立方体をバラバラにくずしました。


 

(2)ペンキの色がどの面にもついていない積み木は 何個ありますか。

(3)ペンキの色が1つの面にのみついている積み木は 何個ありますか。

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どんな正方形?(共立女子中学 2006年)

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1cmの間を置いて36個の点が下の図のように並んでいます。

       

この中から4個の点を選び、その点を4つの頂点とする正方形を作るとき、

(1)正方形の面積が2c㎡  となる正方形を描いてください。

(2)正方形の面積が13c㎡  となる正方形を描
いてください。

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点が重なるまでに何秒かかる?(明治大学付属明治中学 2014年)

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図のような周の長さが72cmの円の直径の両端に2点A,Bがあり,

Bを出発点とする点Pと,Aを出発点とする2点Q,Rがあります。

P,Q,Rはそれぞれ毎秒4cm,毎秒13cm,毎秒11cmの速さで

矢印の方向に円周上を動き続けます。

P,Q,Rが同時に出発してから,初めて同じ場所で重なるまでに何秒かかりますか。
1

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赤玉と白玉は何個?(金蘭千里中学 2010年)

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箱の中に赤玉と白玉が個数の比 3 : 2 で入っています。

(1)箱の中の合計が 31個以下であるとき、玉をいくつか取り出すと、箱に残った赤玉と白玉の個数の比が 2 : 3 になりました。このとき、赤玉、白玉の取り出し方は何通り考えられますか。

(2)箱の中から赤玉をいくつか取り出し、その倍の個数だけ白玉を箱に入れると、箱の中の赤玉と白玉の個数の比が 2 : 7 になりました。はじめに箱の中には合計何個の玉がありましたか。考えられる最も少ない個数を答えてください。

Girl307747_150

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調べる手順は?(駒場東邦中学 2011年)

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縦と横の長さが下に示された長方形ア、正方形 イ、長方形ウがあります。いま、A と B を1以上の整数として、これら3つの四角形の縦を A cm、横を B cm それぞれ短くしたら、面積が共に S c㎡ の四角形になりました。このとき、A,B,S の値を求めなさい。

  長方形ア : 縦 5cm 、  横 35cm

  正方形イ : 縦 11cm 、 横 11cm

  長方形ウ : 縦 18cm 、 横 9cm

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