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色部分の面積は?(2015年  桐蔭学園中学校男子部)

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1辺が12cmの正方形があります。赤丸は1辺を3等分する点です。

黄色部分の面積は何c㎡ですか?

P4301

図解と解法例はこちらに!

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シールの枚数は?(フェリス女学院中学 2014年 改題)

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花子さんの持っているシールの枚数について、次の①~③のことがわかっています。

①シールを4枚ずつ分けても5枚ずつ分けても6枚ずつ分けても1枚余ります。

②シールを7枚ずつ分けると余りません。

③シールの枚数は600枚以下です。

花子さんが持っているシールの枚数は何枚ですか?

Girl305519_150


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周りの長さは?(郁文館中学 2014年)

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図のように、中心がOで直径がABの円の中に

2種類の大きさの円がぴったりと入っています。

このとき、斜線部分の周りの長さは何cmですか?

P428


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Gにあてはまる数は?(2015年 東海大学付属高輪台高等学校中等部)

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下の式のA~Gは、1~9のいずれかの数字です。

同じ文字は同じ数を、異なる文字は異なる数を表すとき、

Gにあてはまる数はいくつですか?

P427Blonde160653_150

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テープは何cm?(2015年 鶴見大学附属中学)

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2.6mのテープを、それぞれの長さが12cmずつ違うように4つに切りました。

2番目に長いテープは何cmですか?

Ilm20_ab06001s

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Aはいくつ?(2015年 吉祥女子中学)

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4つの数A、B、C、Dを加えると150になり、

Aに4を加えた数、Bから4を引いた数、Cに4をかけた数、Dを4で割った数は

すべて等しくなります。Aはいくつですか。

Ilm06_bc02006s

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Aが負けない場合は?(2015年 聖和学院中学)

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A、B、Cの3人がじゃんけんをしました。

Aがパーをだしたとき、Aが負けない場合は何通りですか?

2

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この町の人口は?(2015年 山手学院中学)

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A町、B町、C町の3つの町の人口について、次のようなことかわかっています。

①3つの町の人口の合計は6500人です。

②A町の人口はB町の人口より180人少ないです。

③A町の女性の人口はA町の男性の人口より112人多いです。

④A町の男性の人口はC町の男性の人口の1.5倍です。

⑤C町の女性の人口はB町の女性の人口の8割です。

⑥B町の口は2440人です。

Ilm11_ac02016s


(1)A町の女性の人口は何人ですか?

(2)C町の男性の人口と女性の人口はどちらが何人多いですか?

(3)B町の男性の人口は何人ですか?

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陣地の広さの比はいくつ?(2015年 芝中学)

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A君,B君の2人は,以下のルールでゲームをしました。

ルール

①最初は2人とも同じ広さの陣地をもっています。

②硬貨1枚を投げて,表が出ればA君の勝ち,裏が出ればB君の勝ちとします。

   ただし,硬貨の表裏の出方は,等しいとします。

③勝った方は,負けた方がその時点でもっている陣地の半分をもらえます。

(1)2回の勝負をして,A君は1回目は勝ち,2回目は負けました。

   このとき,A君の陣地とB君の陣地の広さの比は□:□です。

(2)3回の勝負をしました。

  (ア)A君が3連勝したとき,A君の陣地とB君の陣地の広さの比は□:□です。

  (イ)A君は2勝1敗でした。A君の陣地が最大となるとき,

      A君の陣地とB君の陣地の広さの比は□:□です。

Smbl148sSmbl152s


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台形の組み合わせ方は?(桐朋中学 2014年)

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Pic_3933q_2

上の図1のような台形の形をした2種類のタイルA,B がそれぞれ何枚かずつあります。

これらのタイルを 1cm の辺どうしをぴったりつなげて並べ、

最後のタイルの 1cm の辺が、はじめに並べたタイルの 1cm の辺にぴったりとつながるようにします。

このように並べてできた図形について考えます。

たとえば、下の図2は、A を3枚並べた図形で、下の図3は、A を2枚、B を2枚並べた図形です。

このとき、次の問に答えなさい。

     Pic_3934q

(1)A を2枚、B を6枚並べて図形を作ります。

できた図形の内側の周で囲まれた部分の面積は、図3 の図形の内側の周で囲まれた部分の面積の何倍ですか。

(2)A を4枚、B を2枚並べて図形を作ります。

できた図形の外側の周の長さは何cmですか。

作図と解法例はこちらに!

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Aはいくつ? (麻布中学 2005年)

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12にある数Aを次々に加えていくと、

12、12+A、12+A+A、・・・・・・

このような数ができます。

これらの数の一の位を四捨五入すると順に、

10、(ア)、40、50、70、(イ)、・・・・・・

となります。

Aはいくつでしょうか? 

(ア)と(イ)に入る数はいくつですか?

Apa0107s

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色部分の面積は?(ラ・サール中学 2011年)

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面積が3c㎡の正三角形を図のように3つ並べました。

点Aは辺の真ん中にあります。

黄色部分の面積は何c㎡ですか?

P4181
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一筆書きする方法は何通り?(2015年 千葉日本大学第一中学)

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下の図で、Pから出発して一筆書きする方法は何通りあるでしょうか?

P4171

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晴れ?曇?雨?(浦和明の星女子中学 2005年)

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明子さんが昨年の3月の天気を晴れ,曇り,雨の3種類に分けで記録したところ,

次のこをが分かりました。

416
①3月1日と3月2日は共に晴れでした。

②晴れた日の4日後は必ず晴れでした。

③3日間同じ天気は続きませんでした。

④晴れた日の前の日は、晴れか曇りでした。

⑤晴れた日の次の日が雨だった日は4日ありました。

(1)3月28日、29日、30日、31日の天気は、それぞれ次のうちのどれですか?

(ア)晴れ、(イ)曇り、(ウ)雨、(エ)晴れか曇り、(オ)晴れか雨、

(カ)曇りか雨、(キ)晴れか曇りか雨かわからない

(2)3月の曇りの日は何日ありましたか?

図解と解法例はこちらに!

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横の長さは何cm?(2015年 十文字中学)

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長さ3mの針金を折り曲げて、長方形をつくったところ、

縦の長さは、横の長さより10cm長くなりました。

横の長さは何cmですか?

Cocolog_oekaki_2015_04_15_08_36

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100になるのは?(2015年 芝浦工業大学中学)

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A◎B=A×A×B×Bと計算するとします。

例えば、1◎2=1××2×2=4です。

A◎B=1 0 0 になるようなAとBの組をすべてあげてください。

ただし、2◎3と3◎2は異なるものとみなします。

Hpsd1201cs

こたえはこちらで!

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正三角形は何通り?(聖光学院中学 2014年)

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下の図の立方体ABCD-EFGHの各辺の真ん中の点は全部で12個あります。

この12個の点から3個の点を選んで三角形をつくるとき、

正三角形になるような点の選び方は、全部で何通りありますか?

P4131

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□が△より大きい式は?(2015年 共立女子中学)

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□,△は2つとも0よりも大きい数です。

次のア~オの式の中で,□が△よりも必ず大きいといえるものはどれですか?

Ilm18_be04012s

ア、 □+△=100

イ、 □+2=△-5

ウ、 □×0.1=△÷0.1

エ、 □÷△=0.1

オ、 (1/□)÷(1/△)=2:3   

こたえはこちらで! 

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黄色部分の面積は緑の何倍?(2015年 暁星中学)

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図のように2つの正方形があり、それぞれの4つの頂点は同じ円周上にあります。

△アの面積が1のとき、黄色部分の面積はいくつになりますか?

313

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石は何個?何番目?(2015年 実践女子学園中学)

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下のように,規則的lニ石を並べていきます。

P410

①62番目には石が全部で何個ありますか?

②一番外側に並んだ石の数か192個になるのは、何番目ですか?

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オセロの駒の規則性は?(2015年 栄光学園中学 改題)

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オセロの駒(片面が白、もう片面が黒の円形の駒)を10枚、

すべて表が白になるように円状に並べ(図1)、

時計回りに2つ飛ばしで裏返していきます。

例えば、3回裏返すと(図2)のようになります。

311

(1)図1の配置から10回裏返すと、駒の白黒の配置はどのようになりますか。

(2)図1の配置から何回裏返すと再び図1の配置にもどりますか。

(3)図1の配置から2015回裏返すと駒の白黒の配置はどのようになりますか。

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算数好き?国語好き?(2015年 浅野中学)

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45人のクラスで生徒の好きな科目を調べたところ、

国語が好きな生徒は19人、算数が好きな生徒は28人いました。

このクラスで算数は好きだが国語は好きでない生徒は、

最多で【ア】人、最少で【イ】人います。【ア】、【イ】に当てはまる数は?

Hiva0117cs


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どことどこが等しい?(2015年 開成中学)

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年齢は何歳?(2015年 芝浦工業大学柏中学)

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Aさん,Bさん,Cさん,Dさんの4人が,それぞれ次のように話しました。

   Aさん「私以外の3人の年齢を合わせると,103歳になる。」

   Bさん「私以外の3人の年齢を合わせると,106歳になる。」

   Cさん「私以外の3人の年齢を合わせると,109歳になる。」

   Dさん「私以外の3人の年齢を合わせると,75歳になる。」

4人の年齢はそれぞれ何歳ですか?

Pce022s

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速さの比は?(2015年 慶應義塾中等部)

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A君とB君はそれぞれ一定の歩幅で、一定の速さで歩きます。

A君が18歩で歩く道のりをB君は14歩で歩き、

1分間にA君は30歩、B君は35歩だけそれぞれ歩きます。

A君とB君の速さの比を最も簡単な整数の比で表すと何対何ですか。

720

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長方形の面積は?(2015年 春日部共栄中学)

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図のように、形も大きさも同じ3つの長方形を並べました。

この長方形1つの面積は何c㎡ですか?

P4031

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赤玉は何個?(2015年 三輪田学園中学)

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赤、黄、緑の3色の玉が合わせて1 6 0個あります。

赤玉と黄玉の個数の比は3:5で、

緑玉の個数は赤玉の個数の2倍より6個多くあります。

赤玉は何個ありますか。

Figures386706_640

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子どもは全部で何人?(2015年 女子学院中学)

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お楽しみ会で子どもにりんご、みかん、かきの8種類のくだものを配ったら、

次の①~⑧のようになりました。

①全員がくだものを少なくとも1種類はもらいました。
②りんごとみかんだけをもらった人は9人います。
③りんごとみかんをもらった人は16人います。
④みかんとかきをもらった人は11人います。
⑤くだものをちょうど2種類もらった人は21人います。
⑥りんごだけをもらった人の数は、かきだけをもらった人の数の2倍です。
⑦りんごをもらわなかった人の数は、かきをもらわなかった人の数の半分です。
⑧みかんをもらわなかった人の数と、かきをもらわなかった人の数は同じです。

Ilm03_bc03001s

(1)3種類のくだものをもらった人は何人ですか?

(2)みかんをもらった人は何人ですか?

(3)子どもは全部で何人ですか?

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