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ユーチューブ算数

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鍵が外れる数字は?(2015年 東海大学付属浦安高等学校中等部)

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4つの数字をあわせるダイヤル式の鍵があります。

それぞれのダイヤルには0~9の数字が書かれています。

図1は,ダイヤルが8301となっています。

414

A~Dの数が,次の条件①~⑤をすべてみたすと,鍵がはずれます。

①AとBとCとDの和は12です。

②AとBとCの和はDに等しくなります。

③AとBの積はCとDの積と等しくなります。

④図1の状態で,すでに1つの数字はあっています。

⑤AとBとCとDはすべて異なります。

①~⑤より,鍵がはずれた時の4つの数字はいくつですか。

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1位はどのグループ?(2015年  桜丘中学校 )

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A、B、Cの3つのグループで競争をしました。

そのときの順位について聞いてみたら、次のように答えました。

A:「私たちは1位ではなかった」

B:「ぼくたちは2位だった」

C:「わたしたちは1位だった」

この3グループのうち、1グループだけがうそを言っているとき、

1位はどのグループですか?

827

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Aさんが先にゴールするのは?(2015年 明治学院中学)

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AさんとBさんはじんけんゲームをしました。

勝ちは20ポイント,あいこは10ポイント,負けは5ポイントもらえ,

100ポイントになるとゴールできます。

3回じゃんけんをして,Aさんはあいこが1回,負けが2回でした。

Aさんが先にゴールするのは最も早くて何回目ですか。

2


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長針と短針がつくる角度は?(作新学院中等部  2014年)

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下の時計の針は、7時10分を指しています。

長針と短針がつくる180°より小さい方の角度は何度ですか?

P527

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重なって移動するのは?(2015年 捜真女学校中学部)

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図のような1辺が1mの正六角形ABCDEFがあります。

点PはAを出発して、A-B-C-D-E-F-Aの順に移動します。

点QはAを出発して、A-B-C-G-F-Aの順に移動します。

P、Qがともに毎秒1mの速さで同時にAを出発し、1分40秒間動き続けたとき、

重なって移動するのは合わせて何秒間ですか?

P526

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AEの長さは何cm?(2015年 香蘭女学校中等科)

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図の直角三角形ABCにおいて、斜線部分の「あ」と「い」が等しくなりました。

AEの長さは何cmでしょうか?

P525

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もっとも長いひもの長さは?(2015年 国府台女子学院中学部)

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長さが順に7cmずつ長くなっている4本のひもA,B,C,Dがあり,

そのひもの長さの和は142cmです。

もっとも長いDのひもの長さは何cmですか?

Specialstrap97034_640

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斜線部分の面積は?(2015年 女子美術大学付属中学)

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下の図のように、四角形ABCDの4つの辺をそれぞれ延長し、

AB=BP、BC=CQ、CD=DR、DA=ASとなるように点P、Q、R、Sをとり、

四角形PQRSをつくりました。

四角形ABCDの面積が12c㎡のとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか?

P522

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13がはじめて現れるのは?(2015年 筑波大学附属中学)

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整数が次のような規則で並んでいます。

1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、・・・・・・

13がはじめて現れるのは、はじめから数えて何番目ですか?

Apf

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80円のおかしは何個?(2014年 清風南海中学)

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1個の値段がそれぞれ80円と93円と100円のおかしを合わせて27個買うと,

合計金額は2431円でした。

80円のおかしは何個買いましたか?

Fod1005s

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面積は何倍?(2014年 須磨学園中学)

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図のような、周の長さが等しい正六角形と正三角形があります。

この正六角形の面積は正三角形の面積の何倍でしょうか?

P5191

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かくれることのできる範囲は?(2015年 浅野中学)

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A君とB君は[図4]のような1辺の長さが1mの正方形のタイルで敷き詰められた部屋の中でかくれんぼをしました。

[図4]の白い部分は床、色の塗られた部分は柱です。

ただし、A君、B君の位置は点で表し、大きさは考えないものとします。

4121

(1)A君がP地点にいるとき、

   A君からB君が見つからない場所の範囲の面積は何c㎡ですか。

(2)同じ部屋で[図5]のように、斜線を引いた正方形のどこにA君がいても、

   A君からB君が見つからない場所の範囲の面積は何c㎡ですか。

4122
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ウサギとカメの走った時間は?(2015年 共立女子中学)

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ウサギとカメで競走をすることになり、ウサギとカメは同時にスタートしました。

毎分25mの速さで走るウサギは、10分間走った後、

その場で3時間も昼寝をしてしまいました。

目を覚ました直後、寝ぼけていたウサギはまちがえて、

ゴールの方向とは逆向きに4分間走ってしまい、

その時点でずっと走り続けていたカメと820mの差がついていました。

その後、ウサギはゴールに向かって走り、カメと同時にゴールしました。

同時にゴールしたのはウサギが目を覚ましてから何分後ですか?

Chra059sIlm18_bb01031s

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5往復するのにかかる時間は?(2015年 甲陽学院中学)

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駅の数が8個ある路線を電車が往復しています。

駅と駅の間を走る時間は3分間で、

駅での停車時間は、折り返す駅で6分間、その他の駅で1分間です。

端の駅を出発した電車が5往復するのにかかる時間は何時間何分ですか?

Ilm02_ad11007s

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同じ色になる置き方は何通り?(2015年 鴎友学園女子中学)

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1から6の数字が書かれた6枚のカード1、2、3、4、5、6があります。

1、2、3は赤、4、5、6は白のカードです。

これら6枚のカードを図の三角形の辺上のア~カの位置に1枚ずつ置きます。

三角形の頂点(ア、ウ、オ)が3つとも同じ色のカードになる置き方は

何通りありますか?
P514_2

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太線で囲まれた図形の面積は?(2015年 東洋英和女学院中学部)

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1枚の面積が30c㎡の折り紙3枚を下の図のように重ねて置きました。

3枚重なっている部分(赤)、2枚重なっている部分(白い部分)の面積は、

太線で囲まれた面積のそれぞれ1/9、4/9です。

太線で囲まれた図形の面積は何c㎡ですか?

P5131

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長方形ABCDの面積は?(市川中学 2014年)

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図のように,長方形ABCDに6個の正方形①~⑥をすきまなくしきつめたとき,

正方形④の1辺の長さが2cmとなりました。

この長方形ABCDの面積は何c㎡ですか?

1

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立体を何個組み合わせた図形に?(2015年 立教新座中学)

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図は、すべて1辺が1cmの立体の展開図です。

立体を組み立てたとき、

図3の立体は、図1と図2の立体をそれぞれ何個合わせた立体になりますか。

409


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電車の速さは?(慶應義塾中等部 2011年)

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電車の線路沿いの道を時速9kmの速さで進んでいる人が、

15分ごとに電車に追い越され、9分ごとに向かいからくる電車とすれ違いました。

電車の速さはどちらも一定で、電車は同じ間隔で運転されているとすると、

その速さは時速何kmですか?

Ilm02_ad11007s

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できるだけ安く買うには?(2015年 昭和女子大学付属昭和中学)

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1Lで9.6㎡の面積を塗ることができるペンキがあります。

1.6L入り1缶の値段は2000円で、300mL入り1缶の値段は420円です。

100㎡の壁をすべてこのペンキで塗るために1.6Lと300mLの缶を組み合わせて、

できるだけ安くペンキを買おうと思います。

(1)1.6L入りの缶を、何缶買えばよいですか。

(2)代金の合計はいくらですか。

Ilm05_cb08010s

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正面から見た形は?(2015年 学習院女子中等科)

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下の(図1)のような1辺が3cmの立方体の真ん中を、

1辺が1cmの正方形の穴でくりぬいた立体があります。

また、(図2)はこの立体を真上から見た実際の図です。

P5091

P5092

この図を参考にして、点ケ,コ,サ,シ,ス,セを通る面でこの立体を切ったとき、

その切り口の正面から見た形を描いてください。

(ただし、この6点は各辺の真ん中の点です。)

P5093

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約分できない分数はいくつ?(大阪星光学院中学 2014年)

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P507


Apf0107s

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交差しないようなひき方は?(2015年 獨協埼玉中学)

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図のように2本の平行な直線ℓ、m上に5点A、B、C、D、Eがあります。

点Aから点D、Eのどちらか1つを通る直線をひきます。

点B、Cからも同様に、点D、Eのどちらか1つを通る直線をそれぞれひき、

合計3本の直線をひきます。

直線ℓ、mの間(直線ℓ、m上はのぞきます。)で交差しないような直線のひき方は、

何通りありますか?

P5061

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円が回転した長さは?(2015年 青山学院中等部)

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図の3つの円A、B、Cはそれぞれ連動して回ります。

円Aが時計回りに60°回転すると、円Bは180°回転しました。

このとき、円Bの半径は何cmですか。

また、円Cは何度回転しましたか。

318

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針金が通る立方体は何個?(2015年 香蘭女学校中等科)

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図のように,立方体をすき間なく積み上げて直方体を作ります。

針金をAからBにまっすぐ突き刺すとき,針金が通過する立方体は何個ですか?

P503

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この三角形の面積は?(2015年 大妻中野中学)

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この三角形の面積は何c㎡ですか?

P5021


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立体の体積は?(2015年 芝浦工業大学中学 改題)

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図のように、一辺の長さが6cmの立法体があります。

それぞれの面の対角線の交点を頂点とする立体の体積は何立方cmですか?

P5011

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