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４つの数字をあわせるダイヤル式の鍵があります。
それぞれのダイヤルには０～９の数字が書かれています。
図１は，ダイヤルが８３０１となっています。
Ａ～Ｄの数が，次の条件①～⑤をすべてみたすと，鍵がはずれます。
①ＡとＢとＣとＤの和は１２です。
②ＡとＢとＣの和はＤに等しくなります。
③ＡとＢの積はＣとＤの積と等しくなります。
④図１の状態で，すでに１つの数字はあっています。
⑤ＡとＢとＣとＤはすべて異なります。
①～⑤より，鍵がはずれた時の４つの数字はいくつですか。
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Ａ、Ｂ、Ｃの３つのグループで競争をしました。
そのときの順位について聞いてみたら、次のように答えました。
Ａ：「私たちは１位ではなかった」
Ｂ：「ぼくたちは２位だった」
Ｃ：「わたしたちは１位だった」
この３グループのうち、１グループだけがうそを言っているとき、
１位はどのグループですか？
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ＡさんとＢさんはじゃんけんゲームをしました。
勝ちは２０ポイント，あいこは１０ポイント，負けは５ポイントもらえ，
１００ポイントになるとゴールできます。
３回じゃんけんをして，Ａさんはあいこが１回，負けが２回でした。
Ａさんが先にゴールするのは最も早くて何回目ですか。
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下の時計の針は、７時10分を指しています。
長針と短針がつくる１８０°より小さい方の角度は何度ですか？
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図のような１辺が１ｍの正六角形ＡＢＣＤＥＦがあります。
点ＰはＡを出発して、Ａ－Ｂ－Ｃ－Ｄ－Ｅ－Ｆ－Ａの順に移動します。
点QはＡを出発して、Ａ－Ｂ－Ｃ－Ｇ－Ｆ－Ａの順に移動します。
Ｐ、Ｑがともに毎秒１ｍの速さで同時にＡを出発し、１分４０秒間動き続けたとき、
重なって移動するのは合わせて何秒間ですか？
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図の直角三角形ABCにおいて、斜線部分の「あ」と「い」が等しくなりました。
AEの長さは何ｃｍでしょうか？
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長さが順に７cmずつ長くなっている４本のひもＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあり，
そのひもの長さの和は１４２ｃｍです。
もっとも長いＤのひもの長さは何ｃｍですか？
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下の図のように、四角形ＡＢＣＤの４つの辺をそれぞれ延長し、
ＡＢ＝ＢＰ、ＢＣ＝ＣＱ、ＣＤ＝ＤＲ、ＤＡ＝ＡＳとなるように点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓをとり、
四角形ＰＱＲＳをつくりました。
四角形ＡＢＣＤの面積が１２ｃ㎡のとき、斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか？
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整数が次のような規則で並んでいます。
１、２、２、３、３、３、４、４、４、４、５、・・・・・・
１３がはじめて現れるのは、はじめから数えて何番目ですか？
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１個の値段がそれぞれ８０円と９３円と１００円のおかしを合わせて２７個買うと，
合計金額は２４３１円でした。
８０円のおかしは何個買いましたか？
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図のような、周の長さが等しい正六角形と正三角形があります。
この正六角形の面積は正三角形の面積の何倍でしょうか？
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Ａ君とＢ君は［図４］のような１辺の長さが１ｍの正方形のタイルで敷き詰められた部屋の中でかくれんぼをしました。
［図４］の白い部分は床、色の塗られた部分は柱です。
ただし、Ａ君、Ｂ君の位置は点で表し、大きさは考えないものとします。
（１）Ａ君がＰ地点にいるとき、
Ａ君からＢ君が見つからない場所の範囲の面積は何ｃ㎡ですか。
（２）同じ部屋で［図5]のように、斜線を引いた正方形のどこにＡ君がいても、
Ａ君からＢ君が見つからない場所の範囲の面積は何ｃ㎡ですか。
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ウサギとカメで競走をすることになり、ウサギとカメは同時にスタートしました。
毎分２５ｍの速さで走るウサギは、１０分間走った後、
その場で３時間も昼寝をしてしまいました。
目を覚ました直後、寝ぼけていたウサギはまちがえて、
ゴールの方向とは逆向きに４分間走ってしまい、
その時点でずっと走り続けていたカメと８２０ｍの差がついていました。
その後、ウサギはゴールに向かって走り、カメと同時にゴールしました。
同時にゴールしたのはウサギが目を覚ましてから何分後ですか？
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駅の数が８個ある路線を電車が往復しています。
駅と駅の間を走る時間は３分間で、
駅での停車時間は、折り返す駅で６分間、その他の駅で１分間です。
端の駅を出発した電車が５往復するのにかかる時間は何時間何分ですか？
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１から６の数字が書かれた６枚のカード１、２、３、４、５、６があります。
１、２、３は赤、４、５、６は白のカードです。
これら６枚のカードを図の三角形の辺上のア～カの位置に１枚ずつ置きます。
三角形の頂点(ア、ウ、オ)が３つとも同じ色のカードになる置き方は
何通りありますか？
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１枚の面積が３０ｃ㎡の折り紙３枚を下の図のように重ねて置きました。
３枚重なっている部分（赤）、２枚重なっている部分（白い部分)の面積は、
太線で囲まれた面積のそれぞれ１/９、４/９です。
太線で囲まれた図形の面積は何ｃ㎡ですか？
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図のように，長方形ABCDに６個の正方形①～⑥をすきまなくしきつめたとき，
正方形④の１辺の長さが2cmとなりました。
この長方形ABCDの面積は何ｃ㎡ですか？
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図は、すべて１辺が１ｃｍの立体の展開図です。
立体を組み立てたとき、
図３の立体は、図１と図２の立体をそれぞれ何個合わせた立体になりますか。
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電車の線路沿いの道を時速９ｋｍの速さで進んでいる人が、
１５分ごとに電車に追い越され、９分ごとに向かいからくる電車とすれ違いました。
電車の速さはどちらも一定で、電車は同じ間隔で運転されているとすると、
その速さは時速何ｋｍですか？
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１Ｌで９．６㎡の面積を塗ることができるペンキがあります。
１．６L入り１缶の値段は２０００円で、３００ｍL入り１缶の値段は４２０円です。
１００㎡の壁をすべてこのペンキで塗るために１．６Lと３００ｍLの缶を組み合わせて、
できるだけ安くペンキを買おうと思います。
（１）１．６L入りの缶を、何缶買えばよいですか。
（２）代金の合計はいくらですか。
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下の(図1)のような１辺が３cmの立方体の真ん中を、
１辺が１cmの正方形の穴でくりぬいた立体があります。
また、（図２）はこの立体を真上から見た実際の図です。
この図を参考にして、点ケ，コ，サ，シ，ス，セを通る面でこの立体を切ったとき、
その切り口の正面から見た形を描いてください。
（ただし、この６点は各辺の真ん中の点です。）
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図のように２本の平行な直線ℓ、ｍ上に５点Ａ、B、Ｃ、Ｄ、Ｅがあります。
点Ａから点D、Ｅのどちらか１つを通る直線をひきます。
点Ｂ、Cからも同様に、点Ｄ、Ｅのどちらか１つを通る直線をそれぞれひき、
合計３本の直線をひきます。
直線ℓ、ｍの間（直線ℓ、ｍ上はのぞきます｡）で交差しないような直線のひき方は、
何通りありますか？
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図の３つの円Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ連動して回ります。
円Ａが時計回りに６０°回転すると、円Ｂは１８０°回転しました。
このとき、円Ｂの半径は何cmですか。
また、円Ｃは何度回転しましたか。
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図のように，立方体をすき間なく積み上げて直方体を作ります。
針金をＡからＢにまっすぐ突き刺すとき，針金が通過する立方体は何個ですか？
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この三角形の面積は何ｃ㎡ですか？
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図のように、一辺の長さが６ｃｍの立法体があります。
それぞれの面の対角線の交点を頂点とする立体の体積は何立方ｃｍですか？
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