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下の図のようにＡを出発し、ある地点まで進んだところで向きを変え、
移動した距離の半分まで戻った地点で再び向きを変えることを繰り返します。
最初に３２ｍ移動して向きを変えました。
（１）向きを４回目に変える地点のＡからの距離は何ｍですか。
（２）向きを４回目に変える地点までの、Ａからの移動距離の合計は何ｍですか。
（３）向きを変えてから次に向きを変えるまでの移動距離が０．５ｍとなりました。
移動し終わった地点のＡからの距離は何ｍですか。
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図のように、３ｍＬ、８ｍＬ、１５ｍＬ、２４ｍＬ、･･･の水が入ったバケツを順番に並べる。
これらのバケツに次のような作業を行う。
作業［１］：１番目のバケツに１ｍの水を加えて、
１番目のバケツの水の量を４ｍＬにする。
作業［２］：作業［１］のあとの１番目のバケッに入っている水の半分を
２番目のバケツに移して２番目のバケツの水の量を１０mLにする。
作業［３］：作業［２］のあとの２番目のバケツに入っている水の半分を
３番目のバケツに移して、３番目のバケツの水の量を２０ｍLにする。
これ以降は、作業［２］、［３］と同じようにバケツに入っている水の半分を
次のバケツに移す作業をくり返す。
ただし、バケツの水はあふれないものとする。
このとき、次のア～ウにあてはまる値は？
（１）作業［７］が終わったあと、
７番目のバケツに入っている水の量は（ア）mLである。
（２）作業［２９］が終わったあと、
２９番目のバケツに入っている水の量は（イ）mLである。
（３）作業［ウ］が終わったあと、
（ウ）番目のバケツに入っている水の量は５２０４mLである。
考え方と解法例はこちらに！
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めぐさんのクラスでは遠足の行き先を，
遊園地，動物園，水族館のうちから選ぶことになりました。
クラス４０人全員が，必ず３つのうちのどれか１つ以上に賛成しなければなりません。
下の①～⑥を読んで，次の問いに答えてください。
①めぐさんは水族館だけに賛成しました。
②遊園地に賛成した人は２４人でした。
③動物園に賛成した人は２０人でした。
④２つだけに賛成した人は１０人でした。
⑤１つだけに賛成した人は２７人でした。
⑥遊園地と水族館の両方に賛成した人は１１人でした。
（１）３つすべてに賛成した人は何人ですか？
（２）動物園だけに賛成した人は何人ですか？
（２）遊園地だけに賛成した人は何人ですか？
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□と△には１～９の整数が入ります。
□＝△のときもあります。
３/□ ＋ ４/△ ＝ １ にあてはまる□と△を３組あげてください！
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下の図を一筆書きする書き方は何通りあるでしょうか？
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ある分数Ａがあります。
Ａの分母と分子を入れ替えた分数をBとして、次のような計算をしました。
ただしＢはＡより大きいものとします。
①ＡとＢを足したものをＣとする
②BからＡを引いたものをＤとする
③ＣとＤを足したものをＥとする
④ＣからＤを引いたものをＦとする
（１）EとFの積はいくつですか。
（２）Eが５のとき、Aはいくつですか。
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○にはすべて同じ整数が入ります。
○にあてはまる整数はいくつでしょうか？
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図は1辺の長さが１ｃｍの立方体を２７個積み重ねてできた立体で、
この立体の影をつけた部分を面に垂直に反対側まで押し出して取り除きます。
このとき、残った立体の表面積は何ｃ㎡ですか？
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分母が８以下で、それ以上約分できない分数を小さい順に並べます。
アにあてはまる分数とイにあてはまる分数はいくつですか？
・・・・、３/７、ア、４/７、イ、５/８、・・・・
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図１の直角三角形ＡＢＣの面積は７ｃ㎡です。
辺ＡＢの２倍の長さを１辺とする正六角形の面積は何ｃ㎡ですか？
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図のように、半径１０ｃｍの円をみぎに４ｃｍ移動しました。
斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか？
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図のトーナメント表はA～Fのチームの勝敗が記録されています。
勝ち進んだ場合は太線（青）になっています。
各チームは結果について次のように言っています。
Ａ：１試合目で負けてしまったが、もし勝ち進んでいたら３試合勝てば優勝できた。
Ｂ：Ａとは戦わなかった。
Ｃ：Ｄと戦って負けてしまった。
Ｄ：２試合目にＢと戦った。
Ｅ：Ｃとは戦わなかった。
Ｆ：１試合目は勝った。
このとき、トーナメント表の(い)と(か)に入るチームをそれぞれ答えなさい。
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大型エレベーターが1階に停止しており、５０人乗っています。
２階で１３人降りて１０人乗ってきました。
３階で８人降りて１２人乗ってきました。
４階で２０人降りて１５人乗ってきました。
５階で乗っている人が全員降りたとき、
1階からずっと乗っていた人は何人以上何人以下でしょうか？
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A、B、Cはどれも２以上の整数で、AはBより小さく、BはCより小さいとします。
A×B×C＝７７０となるA、B、Cの組は何通りありますか。
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面積３２ｃ㎡の平行四辺形ＡＢＣＤがあり、
図のように、ＢＣは４等分、ＣＤは２等分、ＤＡは３等分されています。
このとき、三角形EFGの面積は何ｃ㎡ですか？
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１個１０円、２０円、４０円、５０円、７０円の５種類のお菓子から３種類を選び、
それぞれ同じ個数ずつ買ったとき、代金の合計が９９０円になりました。
いくらのお菓子を何個ずつ買ったのでしょうか？
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図１のように、
丸のおもりと四角のおもりをつり下げた棒が水平な状態になりました。
図２、図３のようにおもりを付けかえても、棒は水平になりました。
（１）アとイの長さの比を最も簡単な整数で表すと何対何ですか？
（２）三角のおもりの重さは四角のおもりの重さの何倍ですか？
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図のように三角形ＡＢＣがあり、ＡＤ：ＤＢ＝５：２で辺ＤＥと辺ＢＣは平行です。
この三角形を辺ＤＥで折り返したときに、頂点Ａが移る点をＦとします。
また、辺ＤＦ、辺ＥＦが辺ＢＣと交わる点をそれぞれＧ、Ｈとします。
このとき四角形ＤＧＨＥの面積は三角形ＡＢＣの何倍になりますか？
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下の図のような１辺の長さが1cmの立方体があります。
点Ｐが頂点Ａから頂点Ｂまで立方体の辺上を移動します。
動いた距離は７cmでした。
ただし、同じ辺はくり返し通らず、頂点については同じ頂点をくり返し通ってもよいが、
頂点Ｂは通り過ぎることがないものとします。
このとき、何通りの行き方があるでしょうか？
図解と解法例はこちらに！
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下の図形の黄色部分の面積は何ｃ㎡ですか？
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Ａさん、Ｂさん、Ｃさん、Ｄさんの４人が算数のテストを受けました。
Ａさん：「わたしの順位はＢさんの次で、Ｂさんより８点低かった｡」
Ｂさん：「わたしは１番ではないよ｡」
Cさん：「わたしはＤさんの２倍より３２点低かったよ｡」
Ｄさん：「わたしの得点は５６点だった｡」
ＣさんとＤさんの得点の合計と、ＡさんとＢさんの得点の合計が等しいとき、
３番目に得点が高かった人の得点は何点でしたか？
考え方と解法例はこちらに！
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整数を１から８１まで順にかけ合わせた数、
１×２×３×４×５×・・・・・×８１は、
１５で何回割り切ることができますか？
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図のように碁石を並べて、次々に正方形を作っていきます。
２０１４個の碁石をできるだけ多く使って並べると、正方形はいくつできますか？
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ＡさんからＦさんでリレーの順番を決めるために、希望を取りました。
全員の希望通りにすると、りレーの順番はどのようになりますか？
Ａ：私はＣさんの前に走りたくない。
Ｂ：私は第一走者になりたい。
Ｃ：私は最終走者（アンカー）になりたくない。
Ｄ：私はＡさんとバトン交換をしたい。
Ｅ：私はＤさんよりも後に走りたい。
Ｆ：私はＡさんの次に走りたい。
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下の図は同じ大きさの８つの正方形と、
面積が９０ｃ㎡の正方形を重ねたものです。
このとき、斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか？
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図のようにＡからＭの１３個の地点をどの２地点も直接的または間接的に通信できるよう
に、通信線で結びます。
例えば、ＡＢ間とＢＣ間に通信線を引けば、ＡとＢ、ＢとＣは直接的に通信でき、ＡとＣはＢを経由して間接的に通信できます。
１３個すべての地点をどの２地点も直接的または間接的に通信できるようにするためには、１８本ある通信線のうち、最低何本引けばよいですか？
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Ａさん，Ｂさん，Ｃさん，Ｄさんの４人が算数のテストをうけました。
Ａさん，Ｂさん，Ｃさんの平均点は６８点でした。
Ａさん，Ｂさん，Ｄさんの平均点は７０点でした。
Ｃさん，Ｄさんの平均点は７２点でした。
このとき，Ｃさんの点数は何点でしたか？
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