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Aからの距離は何m?(2015年 東京女学館中学)

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下の図のようにAを出発し、ある地点まで進んだところで向きを変え、

移動した距離の半分まで戻った地点で再び向きを変えることを繰り返します。

最初に32m移動して向きを変えました。

5061

(1)向きを4回目に変える地点のAからの距離は何mですか。

(2)向きを4回目に変える地点までの、Aからの移動距離の合計は何mですか。

(3)向きを変えてから次に向きを変えるまでの移動距離が0.5mとなりました。

  移動し終わった地点のAからの距離は何mですか。

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バケツに入っている水の量は?(2015年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

図のように、3mL、8mL、15mL、24mL、・・・の水が入ったバケツを順番に並べる。

これらのバケツに次のような作業を行う。

作業[1]:1番目のバケツに1mの水を加えて、

       1番目のバケツの水の量を4mLにする。

作業[2]:作業[1]のあとの1番目のバケッに入っている水の半分を

       2番目のバケツに移して2番目のバケツの水の量を10mLにする。

作業[3]:作業[2]のあとの2番目のバケツに入っている水の半分を

       3番目のバケツに移して、3番目のバケツの水の量を20mLにする。

これ以降は、作業[2]、[3]と同じようにバケツに入っている水の半分を

次のバケツに移す作業をくり返す。

ただし、バケツの水はあふれないものとする。

このとき、次のア~ウにあてはまる値は?

504

(1)作業[7]が終わったあと、

         7番目のバケツに入っている水の量は(ア)mLである。                  

(2)作業[29]が終わったあと、

         29番目のバケツに入っている水の量は(イ)mLである。

(3)作業[ウ]が終わったあと、

         (ウ)番目のバケツに入っている水の量は5204mLである。


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賛成した人は何人?(成城学園中学 2014年)

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めぐさんのクラスでは遠足の行き先を,

遊園地,動物園,水族館のうちから選ぶことになりました。

クラス40人全員が,必ず3つのうちのどれか1つ以上に賛成しなければなりません。

下の①~⑥を読んで,次の問いに答えてください。

①めぐさんは水族館だけに賛成しました。

②遊園地に賛成した人は24人でした。

③動物園に賛成した人は20人でした。

④2つだけに賛成した人は10人でした。

⑤1つだけに賛成した人は27人でした。

⑥遊園地と水族館の両方に賛成した人は11人でした。

(1)3つすべてに賛成した人は何人ですか?

(2)動物園だけに賛成した人は何人ですか?

(2)遊園地だけに賛成した人は何人ですか?

Ilm22_bc04025s

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□と△を3組あげて!(アレセイア湘南中学校  2012年改題)

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□と△には1~9の整数が入ります。

□=△のときもあります。

3/□ + 4/△ = 1 にあてはまる□と△を3組あげてください!

Bo3

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一筆書きは何通り?甲陽学院中学 2014年)

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下の図を一筆書きする書き方は何通りあるでしょうか?

Bandicam_20150727_085243589

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EとFの積はいくつ?Aはいくつ?(青山学院中等部 2013年)

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ある分数Aがあります。

Aの分母と分子を入れ替えた分数をBとして、次のような計算をしました。

ただしBはAより大きいものとします。

①AとBを足したものをCとする

②BからAを引いたものをDとする

③CとDを足したものをEとする

④CからDを引いたものをFとする

(1)EとFの積はいくつですか。

(2)Eが5のとき、Aはいくつですか。

Pce022s

計算と解法例

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○にあてはまる整数は?(東京学芸大学附属小金井中学 2010年)

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○にはすべて同じ整数が入ります。

○にあてはまる整数はいくつでしょうか?

Bandicam_20150724_085118066


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くりぬいた後の表面積は?(須磨学園中学 2010年)

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図は1辺の長さが1cmの立方体を27個積み重ねてできた立体で、

この立体の影をつけた部分を面に垂直に反対側まで押し出して取り除きます。

このとき、残った立体の表面積は何c㎡ですか?

P7231

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あてはまる分数はいくつ?(東海中学 2014年)

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分母が8以下で、それ以上約分できない分数を小さい順に並べます。

アにあてはまる分数とイにあてはまる分数はいくつですか?

・・・・、3/7、ア、4/7、イ、5/8、・・・・

Apa0307s

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正六角形の面積は何c㎡?(大阪星光学院中学 2010年)

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図1の直角三角形ABCの面積は7c㎡です。

辺ABの2倍の長さを1辺とする正六角形の面積は何c㎡ですか?

P7212

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斜線部分の面積は?(昭和女子大学付属昭和中学 2014年)

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図のように、半径10cmの円をみぎに4cm移動しました。

斜線部分の面積は何c㎡ですか?

P7191

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トーナメントの勝敗は?(2015年 早稲田中学)

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図のトーナメント表はA~Fのチームの勝敗が記録されています。

勝ち進んだ場合は太線(青)になっています。

各チームは結果について次のように言っています。

 A:1試合目で負けてしまったが、もし勝ち進んでいたら3試合勝てば優勝できた。
 B:Aとは戦わなかった。
 C:Dと戦って負けてしまった。
 D:2試合目にBと戦った。
 E:Cとは戦わなかった。
 F:1試合目は勝った。

このとき、トーナメント表の(い)と(か)に入るチームをそれぞれ答えなさい。

3271

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何人以上何人以下?( 淑徳巣鴨中学 2012年)

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大型エレベーターが1階に停止しており、50人乗っています。

2階で13人降りて10人乗ってきました。

3階で8人降りて12人乗ってきました。

4階で20人降りて15人乗ってきました。

5階で乗っている人が全員降りたとき、

1階からずっと乗っていた人は何人以上何人以下でしょうか?

Elevator44012_640

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A、B、Cの組は何通りある?(武蔵中学 2010年)

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A、B、Cはどれも2以上の整数で、AはBより小さく、BはCより小さいとします。

A×B×C=770となるA、B、Cの組は何通りありますか。

Apf

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三角形EFGの面積は?(2015年  弘学館中学)

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面積32c㎡の平行四辺形ABCDがあり、

図のように、BCは4等分、CDは2等分、DAは3等分されています。

このとき、三角形EFGの面積は何c㎡ですか?

P7151

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いくらのお菓子を何個ずつ買った?(2015年  片山学園中学)

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1個10円、20円、40円、50円、70円の5種類のお菓子から3種類を選び、

それぞれ同じ個数ずつ買ったとき、代金の合計が990円になりました。

いくらのお菓子を何個ずつ買ったのでしょうか?

Fod1005s

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長さの比、重さの比は?(晃華学園中学 2014年 理科)

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図1のように、

丸のおもりと四角のおもりをつり下げた棒が水平な状態になりました。

図2、図3のようにおもりを付けかえても、棒は水平になりました。

(1)アとイの長さの比を最も簡単な整数で表すと何対何ですか?

(2)三角のおもりの重さは四角のおもりの重さの何倍ですか?

P7131

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三角形ABCの何倍?(2015年 西大和学園中学(女子))

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図のように三角形ABCがあり、AD:DB=5:2で辺DEと辺BCは平行です。

この三角形を辺DEで折り返したときに、頂点Aが移る点をFとします。

また、辺DF、辺EFが辺BCと交わる点をそれぞれG、Hとします。

このとき四角形DGHEの面積は三角形ABCの何倍になりますか?

P7121

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何通りの行き方がある?(大阪星光学院中学 2010年)

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下の図のような1辺の長さが1cmの立方体があります。

点Pが頂点Aから頂点Bまで立方体の辺上を移動します。

動いた距離は7cmでした。

P7111

ただし、同じ辺はくり返し通らず、頂点については同じ頂点をくり返し通ってもよいが、

頂点Bは通り過ぎることがないものとします。

このとき、何通りの行き方があるでしょうか?


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黄色部分の面積は?(2015年 明治学院中学)

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下の図形の黄色部分の面積は何c㎡ですか?

7101

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3番目の人の得点は?(昭和学院中学 2014年)

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Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの4人が算数のテストを受けました。

Aさん:「わたしの順位はBさんの次で、Bさんより8点低かった。」

Bさん:「わたしは1番ではないよ。」

Cさん:「わたしはDさんの2倍より32点低かったよ。」

Dさん:「わたしの得点は56点だった。」

CさんとDさんの得点の合計と、AさんとBさんの得点の合計が等しいとき、

3番目に得点が高かった人の得点は何点でしたか?
2203

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15で何回割り切れる?(東京都市大学付属中学 2014年)

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整数を1から81まで順にかけ合わせた数、

1×2×3×4×5×・・・・・×81は、

15で何回割り切ることができますか?

Boy160171_150


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正方形はいくつできる?(芝浦工業大学柏中学 2014年)

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図のように碁石を並べて、次々に正方形を作っていきます。

2014個の碁石をできるだけ多く使って並べると、正方形はいくつできますか?

P7061


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リレーの順番は?(東海大学付属相模高等学校中等部 2014年)

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AさんからFさんでリレーの順番を決めるために、希望を取りました。

全員の希望通りにすると、りレーの順番はどのようになりますか?

A:私はCさんの前に走りたくない。

B:私は第一走者になりたい。

C:私は最終走者(アンカー)になりたくない。

D:私はAさんとバトン交換をしたい。

E:私はDさんよりも後に走りたい。

F:私はAさんの次に走りたい。

Undoukai_relay

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斜線部分の面積は?(青稜中学 2014年)

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下の図は同じ大きさの8つの正方形と、

面積が90c㎡の正方形を重ねたものです。

このとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか?

P7031

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最低何本引けば?(開智未来中学 2012年)

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図のようにAからMの13個の地点をどの2地点も直接的または間接的に通信できるよう
に、通信線で結びます。

例えば、AB間とBC間に通信線を引けば、AとB、BとCは直接的に通信でき、AとCはBを経由して間接的に通信できます。

13個すべての地点をどの2地点も直接的または間接的に通信できるようにするためには、18本ある通信線のうち、最低何本引けばよいですか?

P7021

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Cさんの点数は何点?(2015年 愛知淑徳中学)

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Aさん,Bさん,Cさん,Dさんの4人が算数のテストをうけました。

Aさん,Bさん,Cさんの平均点は68点でした。

Aさん,Bさん,Dさんの平均点は70点でした。

Cさん,Dさんの平均点は72点でした。

このとき,Cさんの点数は何点でしたか?

2203

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