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サイコロの三面和はいくつ?(筑波大学附属駒場中学 2010年)

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この問題は2010年に出題された筑波大学附属駒場中学の問題ですが、設問は全部で8問あります。本題はこちらです!

その中の1問です。サイコロパズル問題として考えてみてください!

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サイコロは向かい合う面の数の和が「7」になっています。サイコロを図1のように見ると、3つの面を同時に見ることができます。このとき見えている3つの目の数の和を【三面和】と呼ぶことにします。図1の状態の三面和は「6」です。

1

平面上に置いたサイコロを、底面のひとつの辺を軸(じく)として回転させてたおしたときの三面和を考えます。下の図2のように図1の状態から右に1回たおしたときの三面和は「7」です。

2

また、下の図3のように図1の状態から手前に1回たおしたときの三面和は「9」です。

3

図1の状態からサイコロを、まず右に1回たおし、次に手前に1回たおし、次に右に1回たおし、次に手前に1回たおし、・・・というように、下の図5のようにたおしていきます。

5

図1の状態から4回たおしたときの三面和はいくつでしょうか?


図解と解法例はこちらに!

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