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不思議な休憩室

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最大、最小の分数式は?(武蔵中学 2015年)

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長方形はオの部分の面積の何倍?(2015年 早稲田中学)

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図の2点E、Fは、長方形ABCDの辺BCを3等分する点です。

ア、イ、ウ、エの4つの部分の面積の和が、

長方形ABCDの面積の5/8に等しくなりました。

長方形ABCDの面積は、オの部分の面積の何倍ですか。

6181

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3けたの約数はいくつ?(久留米大学附設中学 2014年 改題)

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2014×2014 を割り切ることができる3けたの整数を

小さい順にすべて答えてください。

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歯車の歯数の比例関係は?(横浜共立学園中学 2013年)

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歯車Aと歯数36枚の歯車Bが、かみ合っています。

歯車Aは5秒間で90回転し、歯車Bは3秒間で24回転します。

歯車Aの歯数は全部で何枚ですか?

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底面積は何c㎡?水の深さは何cm?( 同志社中学 2014年)

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深さ50cmの直方体の水そうがあります。

この水そうを空にして、1辺10cmの立方体の形をしたおもりを3個入れました。

その後、水そうに、4ℓ/分で水を入れていきます。

(1)下の図のように、おもりをたてに3個積み上げて入れたとき、

水を入れ始めてから18分後に深さが30cmになりまた。

水そうの底面積は何c㎡ですか。ただし、水そうの厚さは考えません。

7151

(2)下の図のように、おもりを横に3個ならべて入れたとき、

水を入れ始めてから20分後の水の深さは何cmですか。

7152

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展開図ではどこに表示されるかな?(東京都市大学等々力中学 2013年)

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図1のように立方体の面に、「T」、「C」、「U」の3文字を、

1つずつ書き入れました。

10262


この立方体を次のように展開したとき、

「C」はどの面に、どの向きで表示されるでしょうか?

10263


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くりぬいた後の体積は?(頌栄女子学院中学 2010年 立体のくりぬき)

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1辺の長さが6cmの立方体があります。

下の図のように、このき立方体のすべての面のちょうど真ん中に、

1辺の長さ2cmの正方形を底面とする高さ6cmの四角柱の穴をあけます。

このような立体の体積は何立方cmですか?

P10251

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立方体はいくつ?(成城学園中学 2011年 立体図形の投影図)

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下の図は、同じ大きさの立方体を積み重ねて作った立体を、

真上、真横、正面から見たものです。

このとき、使用した立方体の個数はいくつですか?

10221

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切断される立方体の個数は?(昭和学院秀英中学 2010年)

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1辺が1cm の小さい立方体を54個、図のように積み上げて直方体をつくります。

この直方体を頂点A、B、Cを通る平面で切るとき、

切断される小さい立方体の個数は何個ですか?

10211

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表面積の最も小さい立体は?(智弁学園和歌山中学 2010年)

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下の図の①~④の立体は、

1辺が1cmの4個の立方体を、面と面をつなぎ合わせて作ったものです。

①~④の立体を1つずつ、全部で4個組み合わせて、

できるだけ表面積の小さい立体を作ったとき、その面積は何c㎡ですか?

P10201

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サイコロは何回転がったか?どんな規則性?(洗足学園中学 2014年)

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図のように1の目が上の面になるように、サイコロを机の上におきます。

このサイコロをすべることなく次のように転がしていきます。

①スタート地点から手前に2の目が下の面になるように1回転がします。

②右に何回か転がします。

③奥に1回転がします。

④スタート地点に戻るまで,左に転がします。

スタート地点では1の目が上の面にあるとき,①~④の転がし方をして、

再びスタート地点で上の面が1の目になるためには、

②で何回右に転がせばよいですか。

考えられる数の中で最も小さい数を答えてください。

P1019

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長さの比は?( 東洋英和女学院中学 2014年)

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2本の棒A、Bを深さが一定のプールの底に垂直に立てると、

Aは全体の長さの7/12が水中にあり、

Bは全体の長さの3/8が水面より上にあります。

AとBの長さの比を、最も簡単な整数の比で表すと、何対何ですか?

2

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これも植木算?(桐蔭学園中学 2014年)最低何本の木が必要?

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【図1】のように,、校庭に「中」の字を書き、8ヵ所の●に木を植えました。

さらに、となりどうしの木と木の間が2m以下になるように、

「中」の字の上に木を植えます。

あと、最低何本の木が必要ですか。ただし、木の太さは考えないものとします。

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2回目にひとつに重なるのは何分後?(西大和学園中学 2010年)

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円の周上に3つの点P、Q、Rが最初、下の図の位置にあって、

ここから円の周上を時計回りに同時に回り始めます。

ただし、下の図において、

円の中心とそれぞれ3つの点P、Q、Rでつくられる角ア、イ、ウは等しい大きさです。

3つの点はそれぞれ、Pは4分、Qは12分、Rは6分で円を一周し、速さは一定とします。

このとき、3つの点が2回目にひとつに重なるときは、回り始めて何分後ですか?

1015p


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Bの順位と性別は?(四天王寺中学 2014年)

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A,B,C,D,Eの5人が100m走をしました。

以下の文を読んで,Bの順位と性別を答えてください。

(ア)3人は男子,2人は女子で,DとEは同性だった。

(イ)5人は1秒おきにゴールした。

(ウ)Dは5位だった。

(エ)EはCより先にゴールした。

(オ)CとEの平均タイムはAのタイムと等しかった。

(カ)AとBの平均タイムは5人の平均タイムより速かった。

(キ)女子2人の平均タイムは5人の平均タイムより速かった。

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最小でいくつ、最大でいくつ?(滝中学 2014年)

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同じ大きさの立方体をいくつか積み上げて立体を作ります。

立体を真上から見ると図2のように見え、

図2のア、イの方向から見ると、それぞれ図2-ア,図2-イのように見えます。

(1)この立体に使われている立方体の数は最小でいくつですか?

(2)この立体に使われている立方体の数は最大でいくつですか?

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小さい方の数はいくつ?(横浜共立学園中学 2014年)

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2から16までの偶数が1つずつ書かれている8枚のカードから、

6枚のカードを選ぴます。

選んだカードに書かれている数の和から、

残りの2枚のカードに書かれている数の和を引くと16になりました。

残りの2枚のカードに書かれている数のうち、小さい方の数はいくつですか?

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辺が動いてできる図形の面積は?(東京都市大学等々力中学 2014年)

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正方形ABCDについて、点Aを中心に正方形を1回転させたとき、

辺BCが動いてできる図形の面積は、正方形ABCDの面積の何倍でしょうか?

ただし,円周率は3.14とします。

Bandicam_20151011_102654309

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3つの円の面積の和は何通り?(日本女子大学附属中学 2013年)

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直径の和が20cmになる3つの円を、重ならないようにかきます。

ただし円の半径はすべて整数とし、円周率は3.14とします。

3つの円の面積の和は、全部で何通りありますか?

和が最も大きいときは何c㎡ですか?

和が最も小さいときは何c㎡ですか?

Bandicam_20151009_082641220


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問題Cができた人数は何人?(関西学院中学部 2010年)

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下の表は40人のクラスで小テストをした結果です。

問題は3問あり、Aが2点、Bが3点、Cが4点です。

平均点を5.5点とすると、問題Cができた人数は何人でしょうか?

P1008

2203



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約分できない分数はいくつ?(世田谷学園中学 2014年)

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分母が60・・・・・・???

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3/7より大きく、5/7より小さい分数で、

分母を60とする約分できない分数はいくつありますか。

Apf0107s_2

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サイコロの三面和はいくつ?(筑波大学附属駒場中学 2010年)

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この問題は2010年に出題された筑波大学附属駒場中学の問題ですが、設問は全部で8問あります。本題はこちらです!

その中の1問です。サイコロパズル問題として考えてみてください!

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サイコロは向かい合う面の数の和が「7」になっています。サイコロを図1のように見ると、3つの面を同時に見ることができます。このとき見えている3つの目の数の和を【三面和】と呼ぶことにします。図1の状態の三面和は「6」です。

1

平面上に置いたサイコロを、底面のひとつの辺を軸(じく)として回転させてたおしたときの三面和を考えます。下の図2のように図1の状態から右に1回たおしたときの三面和は「7」です。

2

また、下の図3のように図1の状態から手前に1回たおしたときの三面和は「9」です。

3

図1の状態からサイコロを、まず右に1回たおし、次に手前に1回たおし、次に右に1回たおし、次に手前に1回たおし、・・・というように、下の図5のようにたおしていきます。

5

図1の状態から4回たおしたときの三面和はいくつでしょうか?


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2015年の次に2月1日が日曜日こなるのは?(2015年 雙葉中学)

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今年、2015年の雙葉中学の試験日に出題された問題です。

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今日は、西暦2015年2月1日で日曜日です。

2000年は、うるう年でした。

また、2015年の次に2月1日が日曜日こなるのは西暦何年ですか?

Calendar547619_640

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最も大きいのは何円?(2015年 渋谷教育学園渋谷中学)

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消費税が10%になったとき,100円未満の消費税込みの価格として

ありえないものの中で,最も大きいのは何円ですか。

ただし,消費税抜きの価格,および消費税込みの価格は1円単位とし,

消費税を加えるときに1円未満は切り捨てられるものとします。

Money256296_640

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もとの整数はいくつ?(芝浦工業大学柏中学 2011年)

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けたの整数があります。各位の数を加えると16で、

十の位の数の3倍は他の位の2つの数の和に等しくなっています。

数字を逆に並べた3 けたの整数が、もとの整数よりも594大きいとき、

もとの整数はいくつですか?

Apf

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全部で何通りの三角形ができる?(鶴見大学附属中学 2014年)

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3cm、5cm、7cm、11cm、13cmの5本の棒があります。

この中から3本使って三角形を作ると、

全部で何通りの三角形ができますか?

Cocolog_oekaki_2015_10_01_07_56

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