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どの部分が切り取られたのかな?(聖セシリア女子中学 2014年)

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下の図のように正方形の紙を折り、斜線部分を切り取ります。

この紙を広げると(ア)~(オ)のどれになりますか。

808


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黒い面の面積の合計は?(2015年 浦和明の星女子中学)

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図1の展開図を,

黒い面が表面にくるように組み立てた1辺の長さが1cmの立方体が9個あります。

この立方体を図2のように机の上に積み上げます。

黒い面が最も多く見えるように置いたとき,

その見えている黒い面の面積の合計は何c㎡ですか?

ただし,この立体が机に接する面は見えないものとします。

805

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斜線部分の面積は?(渋谷教育学園渋谷中学 2012年 改題)

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下の図は1辺が1cmの正三角形を組み合わせた後、

周囲を曲線で囲んだものです。

曲線は円周の一部を組み合わせたもので、

その中心はすべて正三角形の頂点で、

その半径は正三角形の1辺と同じか、または2倍になっています。

斜線部の面積は何c㎡ですか。円周率は3.14とします。

1

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金メダルの数は何個?(立教女学院中学 2013年)

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ある年の夏のオリンピックで、

J国は金、銀、銅の3種類のメダルの獲得数の合 計が、42個でした。

銀メダルの数が最も多く、

金メダルと銅メダルの数の差と銀メ ダルと銅メダルの数の差は同じでした。

また、金メダルと銀メダルの差は銅メダルの数と同じでした。

このとき、金メダルの数は何個でしたか?

Ilm06_ca01008s


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正方形の面積は?(浦和明の星女子中学 2006年) 

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図の三角形ABCは、辺AB=辺ACの二等辺三角形で、

その中に正方形 があります。

三角形ABCの底辺BCの長さは10cmで、高さは15cmです。

このとき、正方形の面積は何c㎡ですか?

11261
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□にあてはまる最も大きい整数は?(2015年 桐蔭学園中学)

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半径が10cmの円の中に入る正方形の1辺の長さは□cmです。

□にあてはまる最も大きい整数はいくつですか。

8031

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PQの長さは何cm?(中央大学附属横浜中学 2014年)

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下の図において、台形ABCDはADの長さが4cm、BCの長さが28cmです。

PQはAD と平行で台形ABCDの面積を二等分しています。

このとき、PQの長さは何cmですか?

P11241


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四角形PQRSの面積は?(攻玉社中学 2013年)

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辺ABの長さが8cm、辺ADの長さが13cmの長方形ABCDがあります。

この長方形の4つの角それぞれから、角度を2等分する直線をのばして

辺と交わったところを、図のようにE、F、G、Hとします。

このとき、内側にできた四角形PQRSの面積は何c㎡ですか。

8021

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Eの隣は誰と誰?(東京農業大学第一中等部 2010年)

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円形のテーブルにA、B、Cの男性3人とD、E、Fの女性3人が等間隔に座りました。

着席したときの位置関係が(ア)〜(エ)のようになっているとき、

Eの隣に座っている のは誰と誰ですか。

(ア) Aの両隣りは女性である。

(イ) BとDは隣りどうしである。

(ウ)CとBは隣りどうしである。

(エ)FはCの正面に座っている。

Ilm10_ac07003s


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平行四辺形はいくつできる?(工学院大学附属中学 2014年)

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図のように、縦横それぞれ1cmの間かくに合計9つの点を並べました。

今この9つの点の中から4つの点を選んで直線で結び、

平行四辺形を作ること にします。いくつできるでしょうか?

ただし、その中で正方形または長方形になるものはのぞきます。

1121p1

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三角形ABCの面積の何倍?(慶應義塾普通部 2014年)

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下の図のような三角形ABCがあり,

辺AB,BCをそれぞれ3等分した点をD,E,F,Gとします。

また,辺ACの真ん中の点をHとします。

ア,イ,ウの面積の合計とエの面積との差は,三角形ABCの面積の何倍ですか。

731

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何m後ろからスタートすれば?(2015年 明治大学付属明治中学)

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A君とB君が300m競走をしたところ、

B君がA君に50mの差をつけて 先にゴールしました。

2人がそれぞれ一 定の速さで走るとき、同時にゴールするには、

B君はスタート地点より 何m後ろからスタートすればよいですか?

720

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真上から見た図はどれ?(東京農業大学第一中等部 2009年)

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大きさがAからEの順に大きい5つの円すいがあります。

下の図1と図2は、これら の円すいを真横から見た図ですが、

それぞれの図がどの方向から見たものかはわかりま せん。

このとき、真上から見た図として正しいものは、

次のア〜オの中のどれでしょう?

P11181

こたえはこちらに!

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サイコロの展開図は?(成蹊中学 2014年)

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それぞれの面に1から6までの数字が書かれたサイコロがあります。

ただし,向かい合う面の数字はたがいに逆さまに書かれていて,

それらの和は7です。

図2はこのサイコロの展開図です。

「あ」、「い」の面に数字の向きが正しくなるように,数字を入れてください。

11171


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硬貨の枚数を最も少なくして!(2015年 白百合学園中学)

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買い物をしたときに、

おつりの硬貨の枚数がなるべく少なくなるような支払い方について考えてみましょう。

ただし、お財布の中にある硬貨は、硬貨の枚数が最も少ない状態とします。

以下のとき、いくら支払うと、お財布に残る硬貨の枚数が最も少なくなりますか。

427


(1)お財布の中に340円あり、160円の買い物をした。

(2)お財布の中に742円あり、286円の買い物をした。

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一筆がきができないのはどれ?(東京農業大学第一中等部 2012年)

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線を2重になぞることなく、ひとつながりの線でかくことを一筆がきといいます。

ただし、線と線が交わってもかまいません。

次の図で、一筆がきができないものはどれでしょうか?

P11141

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Cから何ℓの水を流したか?(早稲田実業学校中等部 2012年)

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下の図のように,蛇口A,B,Cから水を流すと,

バケツDからHに水が入るような管があります。

管が分かれているところでは,水の量が半分ずつになって流れます。

蛇口AとBから同じ量の水を流し,Cからも何ℓか水を流したら,

バケツDに9ℓ,Eに26ℓの水か入りました。Cから何ℓの水を流しましたか。

7281

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回転させてできる立体の体積は?(工学院大学附属中学 2014年)

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図のような平行四辺形ABCDがあり、辺BCの長さは4cm、面積は20c㎡です。

この平行四辺形ABCDを、直線ADのまわりに1回転させてできる立体の体積は

何立方cmですか?ただし、円周率は3.14とします。

11125

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球が触れることのできる部分は?(芝浦工業大学柏中学 2014年)

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底面が正方形の図のような箱の中を球が自由にころがります。

このとき、球が触れることのできる底面の部分を表したものは、

ア~エのどれでしょうか?

11111

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同時に鐘をついたのは何回?(2015年 栄東中学、東大クラス選抜)

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大晦日、3つの寺A、B、Cでは108回の鐘をつきました。

午後11時ちょうどに3つの寺が1回目の鐘をつき、その後、

寺Aは40秒ごとに1回、寺Bは50秒ごとに1回、寺Cは60秒ごとに1回、

鐘をつきました。

3つの寺が同時に鐘をついたのは全部で何回ありましたか?

Joyanokane_obousan


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算数の得点は何点?(2015年 フェリス女学院中学)平均

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花子さんは、国語、社会、理科、算数、英語の5科目のテストを受けました。

花子さんの国語、社会、理科の合計得点は222点で、

算数の得点は5科目の平均点より1.6点低く、

英語の得点は算数の得点より5点高かったです。

花子さんの算数の得点は何点ですか?

Girl305519_150

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影部分と同じ面積はどこ?( 2015年 聖ヨゼフ学園中学)

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下の図は、中心角90°のおうぎ形と半径4cmの円を組み合わせたものです。

影のついた部分と同じ面積になる部分をぬりつぶしてください。

P11081

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回転寿司は何個?間隔は何秒?(洛南高等学校附属中学 2014年)

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R回転ずし店では、一定の速さで動く円形のレーンに、

すしが等間隔に並べられています。

○すしが「ア」個並べられたとき、「イ」秒ごとに流れてきます。

○すしが(「ア」+4)個並べられたとき、(「イ」-1)秒ごとに流れてきます。

○すしが(「ア」+9)個並べられたとき、(「イ」-2)秒ごとに流れてきます。

「ア」は何個ですか?「イ」は何秒ですか?

Photo

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連続した整数の和は?(2015年 暁星中学)数の性質

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520は最大で何個の連続した整数の和で表せますか?

そのときの一番小さい数はいくつですか?

Apa0307s

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この分数は、何分の何?(湘南白百合学園中学 2012年)

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ある分数の分母に8を加えると、1/3になり、Lpsd1301cs

15を加えると、1/4になります。

この分数は、何分の何ですか?

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重なった正方形の1辺の長さは何cm?(広島学院中学 2014年)

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図の長方形ABCDと正方形EFGHの面積は等しく、

重なった(斜線の)部分は正方形です。

重なった部分の正方形の1辺の長さは何cmですか。

7211

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△緑の面積は?(2015年 青山学院中等部)平面図形

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黄色部分の面積が45c㎡のとき、三角形ABCの面積は何c㎡ですか?

11032

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どこを切ればよいか?(2015年 筑波大学附属中学)折り紙のカット

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太郎さんは、正方形の折り紙を次のように2回折りました。

その後、折った折り紙の斜線部分をハサミで切り取った後に広げて、

ある模様をつくりました。

7191

花子さんは、正方形の折り紙を次のように2回折りました。

太郎さんがつくった模様と同じ模様をつくるためには、

花子さんは2回折った折り紙のどの部分をハサミで切ればよいですか。

7192_3


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