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３つの□には同じ１桁の数が入ります。
その数は何？
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３つの数、３/１１、２/７、０．２８の中で、
最も大きい数と最も小さい数の比を、最も簡単な整数で表すと、口：口です。
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下の表で、４、５、６、７、８、９，１０，１１，１２の数を 1回ずつ使って、
たて、横、ななめの合計がすべて等しくなるように数字を入れてください。
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４つの整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあり、Ａに３を足した数、Ｂから３を引いた数、
Ｃに３をかけた数、Ｄを３で割った数がすべて等しくなるようなものを考えます。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの和が最も小さな３けたの整数になるとき、その和はいくつですか？
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１、１、１、２、２、３ の６枚のカードがあります。
このうち３枚を並べて、３けたの数をつくるとすると、
何通りの整数ができますか？
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整数がある規則にしたがって、次のように並んでいます。
５０番目の数はいくつでしょうか？
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６個の玉、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆのうち、４個が１ｇ、１個が２ｇ、1個が３ｇです。
Ｂ、Ｃ、Ｄの重さの和と、Ｅ、Ｆの重さの和が等しく、
Ａ、Ｃ、Ｄ、Ｅの重さの和よリも Ｂ、Ｆの重さの和が大きいとしたら、
２ｇの玉と３ｇの玉はＡ～Ｆのうちどれですか？
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図のように、深さ１５ｃｍの直方体の形をした水槽が水平な床の上にあります。
この水槽の中には、同じ形をした高さ１５ｃｍの四角柱が５本入っていて、
この水槽に深さが９ｃｍになるまで水を入れても、
四角柱の底面は水槽の底面に接していまし た。
この状態から四角柱を２本取り除くと、水の深さは７ｃｍになりました。
さらに残りの四角柱を３本取り除くと、水の深さは何cmになりますか？
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３で割ると１余り、５で割ると３余り、７で割ると５余る整数のうち、
最も小さい３けたの数はいくつですか？
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父、母、兄、妹の４人家族の年齢について次の①から⑤のことがわかっています。
①現在から９年後には、父と母と兄の３人の年齢の合計は１００歳です。
②現在から５年後には、父と妹の２人の年齢の合計は５０歳です。
③現在から１年前には、母と兄と妹の ３人の年齢の合計は４０歳でした。
④母と兄の現在の年齢はともに素数です。
⑤父と母の年齢の差は１５歳未満です。
現在、母の年齢は何歳ですか？
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４個の整数があり、そのうち１個は奇数で３個は異なる偶数です。
これら４個の整数の中から２個を選びます。
すべての選び方について、選んだ２個の整数の和を求めると,
５５， ６２， ６９， ８０， ８７， ９４
となりました。
このとき、最初の４個の整数の中の奇数はいくつですか？
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異なる６つの整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆは１、２、３、４、５、６のどれかで、
Ｂ×Ｄ×Ｅは奇数であり、Ａ＋Ｂ＋Ｃは１３より大きい。
このとき、Ａ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅの値はいくらですか？
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図のような正方形があります。
色部分の面積は何ｃ㎡ですか？
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①、①、②の３枚のカードがあります。
この３枚のカードを裏向きにしてよく混ぜて，Ａ,Ｂの２人が１枚ずつ選び，
おたがいに自分のカードの番号は見ないで相手に見せます。
ＡはＢのカードを見ても自分のカードの番号はわかりませんでしたが，
｢自分のカードの番号はわかりません。｣というＢの発言を聞いて，
自分のカードの番号がわかりました。
Ａ,Ｂが選んだカードの番号はいくつでしたか？
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次のように、分母が７である分数を、１/７を１番目として、
整数になるものは除き、小さい方から順に並べていきました。
３０番目の分数はいくつでしょうか？
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Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５つの玉があり，
その中に１つだけ重さの異なる玉があります。
次の①～③の操作の結果から，どの玉が重さの異なる玉で，
またそれが他の玉と比べて重いか軽いかを答えてください。〔解答例 Ｃが重い〕
①Ａ，Ｂをてんびんの左側にのせ，Ｃ，Ｄを右側にのせたら右側が下がった。
②Ａ，Ｃをてんびんの左側にのせ，Ｂ，Ｄを右側にのせたら右側が下がった。
③Ｂ，Ｃをてんびんの左側にのせ，Ａ，Ｅを右側にのせたら左側が下がった。
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Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４人がそれぞれサイコロを１回ずつふったところ，
次のようになりました。
①４人の出た目はすべて異なっていました。
②１の目が出た人はいませんでした。
③Ａさんの目の数はＢさんの目の数で割り切れます。
④Ｃさんの目の数とＤさんの目の数の積は奇数です。
⑤ＡさんとＣさんの目の数の和と、ＢさんとＤさんの目の数の和は同じです。
このとき、この４人の出た目の数はそれぞれいくつでしたか？
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図１のような２５個のマスにいくつかの○を書き入れます。
ここで，○が一直線に５個並んだ状態を“ビンゴ”と呼ぶことにすると，
例えば図２は，ビンゴが２本の状態ということができます。
（１）ビンゴか３本の状態をつくるためには，
最少で何個の○を書き入れる必要かありますか。
（２）ビンゴが５本の状態をつくるためには，
最少で何個の○を書き入れる必要がありますか。
（３）ビンゴが１本もない状態のうち,
書き入れたＯの個数が最も多い場合の例を，書き入れてください。
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３人の生徒がいます。
もし，その生徒が男子だったら真実をいい，
女子だったらウソをつくというルールでこの３人に話をしてもらいました。
Ａ「Ｂは男子です｡｣
Ｂ「Ｃは男子です｡｣
Ｃ「ここにいる男子は一人だけです｡｣
ここで問題です。
（１）Ｂは男子，女子のどちらですか。
（２）３人の中に女子は何人いますか。
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○と×の記号を何個か横一列に書き並べました。
・右はしは○で，左はしは×です。
・右から４番目は○で，その左側には○と×が２個ずつあります。
・左から３番目は○で，その右側には○が２個と×が何個かあります。
このとき，○と×の並べ方を横一列に書いてください。
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図のような１辺１２ｃｍの正方形の紙があります。
この紙に図のように２本の線を引き、この線にそって紙を切ると、
３つの部分に分かれます。
３つの紙は置き方をかえて長方形を作ることができます。
そのときの長方形の短い方の辺の長さは何ｃｍ？
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図のように，１辺8cmの正方形の辺上に点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄをとります。
（ア）ｃｍ＋（イ）ｃｍ＝５ｃｍ，
（ウ）ｃｍ＋（エ）ｃｍ＝３ｃｍ
のとき，四角形ABCDの面積は何ｃ㎡ですか。
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紙を使って底辺８ｃｍ、高さ９ｃｍの二等辺三角形を作りました。
この二等辺三角形を、
１回切って、①：たて９ｃｍ、よこ４ｃｍの長方形
２回切って、②：直角をはさむ辺が８ｃｍ、９ｃｍの直角三角形
４回切って、③：１辺６ｃｍの正方形
をそれぞれ作ろうと思います。
どのような構成になるか、①、②、③の図に書いてください。
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１段目は１×１個、２段目は２×２個のレンガを使い、
２００段のピラミッドを作るとき、
使われているレンガの数は全部で何個？
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下の図のように、４つの立方体を組み合わせた立体ア～エがあります。
これらア～エを組み合わせて直方体を作ります。この直方体を前方から見ると下の図のようになりました。
このとき、この直方体を後方から見ると、どのようになっていますか。解答欄にア～エの記号を書いてください。
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上の図は表面が同じ大きさの正五角形１２個からなる立体で正十二面体です。
この立体の辺をカッターで切り、開いて平面にすることを考えます。
そのとき、辺以外は切らないものとし、
切り開いてできたものは２枚以上に分かれていないようにします。
いくつの辺を切ればよいですか？
たとえば、図１の場合、３つの辺を切ると右の２つの形のようになります。
下の図のように４つの辺を切ると２枚に分かれるので条件にあいません。
よって切る辺の数は３です。
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図のように１辺が５ｃｍの正方形の中を、
縦２ｃｍ、横３ｃｍの長方形を正方形の辺にそってすべらないように回転させながら、
もとの位置にくるまで１周させました。
このとき、点Ａが動いてできる曲線の長さは何ｃｍですか？
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下の表は１から３０までの整数をたがいにかけた数を
９００個のマスの中に並べたもので、その一部だけを示してあります。
（１）２の倍数が入っているマスは何個ありますか。
（２）４の倍数が入っているマスは何個ありますか。
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