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不思議な休憩室

ユーチューブ算数

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□はいくつ?(今年、2016年 東邦大学付属東邦中学)

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3つの□には同じ1桁の数が入ります。

その数は何?

P1311

Pce022s

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□:□?(今年、2016年 専修大学松戸中学)

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3つの数、3/11、2/7、0.28の中で、

最も大きい数と最も小さい数の比を、最も簡単な整数で表すと、口:口です。

Apa0307s

こたえはこちらに!

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この魔方陣は?(今年、2016年 淑徳与野中学)

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下の表で、4、5、6、7、8、9,10,11,12の数を 1回ずつ使って、

たて、横、ななめの合計がすべて等しくなるように数字を入れてください。

P1291

解法例と答えはこちらに!

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最も小さな3けたの整数は?(今年、2016年 甲陽学院中学)

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4つの整数A、B、C、Dがあり、Aに3を足した数、Bから3を引いた数、

Cに3をかけた数、Dを3で割った数がすべて等しくなるようなものを考えます。

A、B、C、Dの和が最も小さな3けたの整数になるとき、その和はいくつですか?

Hpsd1201cs

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何通りの整数ができる?(2016年 ラ・サール中学)

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1、1、1、2、2、3 の6枚のカードがあります。

このうち3枚を並べて、3けたの数をつくるとすると、

何通りの整数ができますか?

Apa0307s

こたえはこちらに

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50番目の数は?(今年、2016年 神戸女学院中学)

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整数がある規則にしたがって、次のように並んでいます。

P1261

1212_e

50番目の数はいくつでしょうか?

規則性と解法例はこちらに!

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2gの玉と3gの玉は?(今年、2016年 ラ・サール中学)

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6個の玉、A、B、C、D、E、Fのうち、4個が1g、1個が2g、1個が3gです。

B、C、Dの重さの和と、E、Fの重さの和が等しく、

A、C、D、Eの重さの和よリも 、Fの重さの和が大きいとしたら、

2gの玉と3gの玉はA~Fのうちどれですか?

Fur014s

図解と解法例はこちらに!

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水の深さは何cmになる?(今年、2016年 灘中学)

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図のように、深さ15cmの直方体の形をした水槽が水平な床の上にあります。

この水槽の中には、同じ形をした高さ15cmの四角柱が5本入っていて、

この水槽に深さが9cmになるまで水を入れても、

四角柱の底面は水槽の底面に接していまし た。

この状態から四角柱を2本取り除くと、水の深さは7cmになりました。

さらに残りの四角柱を3本取り除くと、水の深さは何cmになりますか?

Bandicam_20160124_100719683

図解と解法例はこちらで!

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最も小さい3けたの数は?(2016年 洛南高校附属中学)

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3で割ると1余り、5で割ると3余り、7で割ると5余る整数のうち、

最も小さい3けたの数はいくつですか?

Apa0307s_2

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母の年齢は何歳?(今年、2016年 西大和学園中学)

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父、母、兄、妹の4人家族の年齢について次の①から⑤のことがわかっています。

①現在から9年後には、父と母と兄の3人の年齢の合計は100歳です。

②現在から5年後には、父と妹の2人の年齢の合計は50歳です。

③現在から1年前には、母と兄と妹の 3人の年齢の合計は40歳でした。

④母と兄の現在の年齢はともに素数です。

⑤父と母の年齢の差は15歳未満です。

現在、母の年齢は何歳ですか?

2202

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今年、2016年の東大寺学園中学の問題から(奇数はいくつ?)

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4個の整数があり、そのうち1個は奇数で3個は異なる偶数です。

これら4個の整数の中から2個を選びます。

すべての選び方について、選んだ2個の整数の和を求めると,

55, 62, 69, 80, 87, 94

となりました。

このとき、最初の4個の整数の中の奇数はいくつですか?

Apa0107s

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A+C+D+E=?(2016年 四天王寺中学)

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異なる6つの整数A、B、C、D、E、Fは1、2、3、4、5、6のどれかで、

B×D×Eは奇数であり、A+B+Cは13より大きい。

このとき、A+C+D+Eの値はいくらですか?

Apf

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今年2016年、大阪星光学院中学(色部分の面積は?)

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図のような正方形があります。

色部分の面積は何c㎡ですか?

1171

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A、Bが選んだカードは?(四天王寺中 過年度)

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①、①、②の3枚のカードがあります。

この3枚のカードを裏向きにしてよく混ぜて,A,Bの2人が1枚ずつ選び,

おたがいに自分のカードの番号は見ないで相手に見せます。

AはBのカードを見ても自分のカードの番号はわかりませんでしたが,

「自分のカードの番号はわかりません。」というBの発言を聞いて,

自分のカードの番号がわかりました。

A,Bが選んだカードの番号はいくつでしたか?

Bandicam_20160116_080549079

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30番目の分数はいくつ?(今年2016年 浦和明の星女子中学)

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次のように、分母が7である分数を、1/7を1番目として、

整数になるものは除き、小さい方から順に並べていきました。

30番目の分数はいくつでしょうか?

115

1212_e

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どの玉が重い?軽い?(獨協埼玉中 過年度)

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A,B,C,D,Eの5つの玉があり,

その中に1つだけ重さの異なる玉があります。

次の①~③の操作の結果から,どの玉が重さの異なる玉で,

またそれが他の玉と比べて重いか軽いかを答えてください。〔解答例 Cが重い〕

①A,Bをてんびんの左側にのせ,C,Dを右側にのせたら右側が下がった。

②A,Cをてんびんの左側にのせ,B,Dを右側にのせたら右側が下がった。

③B,Cをてんびんの左側にのせ,A,Eを右側にのせたら左側が下がった。

Fur014s

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サイコロの目はいくつ?(浦和明の星女子中)

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A,B,C,Dの4人がそれぞれサイコロを1回ずつふったところ,

次のようになりました。

①4人の出た目はすべて異なっていました。

②1の目が出た人はいませんでした。

③Aさんの目の数はBさんの目の数で割り切れます。

④Cさんの目の数とDさんの目の数の積は奇数です。

⑤AさんとCさんの目の数の和と、BさんとDさんの目の数の和は同じです。

このとき、この4人の出た目の数はそれぞれいくつでしたか?

Sai

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ビンゴパズル(栄光学園中 過年度)

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図1のような25個のマスにいくつかの○を書き入れます。

ここで,○が一直線に5個並んだ状態を“ビンゴ”と呼ぶことにすると,

例えば図2は,ビンゴが2本の状態ということができます。

(1)ビンゴか3本の状態をつくるためには,

最少で何個の○を書き入れる必要かありますか。

(2)ビンゴが5本の状態をつくるためには,

最少で何個の○を書き入れる必要がありますか。

(3)ビンゴが1本もない状態のうち,

書き入れたOの個数が最も多い場合の例を,書き入れてください。

Bandicam_20160112_081403206

図解と解法例はこちらに!

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男子?女子?(駒込中学 過年度)

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3人の生徒がいます。

もし,その生徒が男子だったら真実をいい,

女子だったらウソをつくというルールでこの3人に話をしてもらいました。

A「Bは男子です。」

B「Cは男子です。」

C「ここにいる男子は一人だけです。」

ここで問題です。

(1)Bは男子,女子のどちらですか。

(2)3人の中に女子は何人いますか。

827

考え方と答えはこちらに

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○と×の並べ方は?(栄東中学 過年度)

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○と×の記号を何個か横一列に書き並べました。

・右はしは○で,左はしは×です。

・右から4番目は○で,その左側には○と×が2個ずつあります。

・左から3番目は○で,その右側には○が2個と×が何個かあります。

このとき,○と×の並べ方を横一列に書いてください。

Apf


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長方形の短い方の辺の長さは?(筑波大学附属中学 過年度)

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Pic_0660q

図のような1辺12cmの正方形の紙があります。

この紙に図のように2本の線を引き、この線にそって紙を切ると、

3つの部分に分かれます。

3つの紙は置き方をかえて長方形を作ることができます。

そのときの長方形の短い方の辺の長さは何cm?

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四角形ABCDの面積は?(灘中学 過年度)

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図のように,1辺8cmの正方形の辺上に点A,B,C,Dをとります。

   (ア)cm+(イ)cm=5cm,

   (ウ)cm+(エ)cm=3cm

のとき,四角形ABCDの面積は何c㎡ですか。

1217zu1_2 

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カッティングパズルの難問(筑波大学附属駒場中学 2004年)

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紙を使って底辺8cm、高さ9cmの二等辺三角形を作りました。

この二等辺三角形を、

1回切って、①:たて9cm、よこ4cmの長方形

2回切って、②:直角をはさむ辺が8cm、9cmの直角三角形

4回切って、③:1辺6cmの正方形

をそれぞれ作ろうと思います。

どのような構成になるか、①、②、③の図に書いてください。

1

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200段のピラミッドのレンガの数(第29回高校生クイズ全国大会1回戦問題より)

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1段目は1×1個、2段目は2×2個のレンガを使い、

200段のピラミッドを作るとき、

使われているレンガの数は全部で何個?

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立体の組み合わせは?(筑波大附属中学 過年度)

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下の図のように、4つの立方体を組み合わせた立体ア~エがあります。

10161

これらア~エを組み合わせて直方体を作ります。この直方体を前方から見ると下の図のようになりました。

10162

このとき、この直方体を後方から見ると、どのようになっていますか。解答欄にア~エの記号を書いてください。

10163

Bandicam_20160105_092158620

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いくつの辺を切れば?(桜蔭中学 2007年)

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Bandicam_20160104_073957438

上の図は表面が同じ大きさの正五角形12個からなる立体で正十二面体です。

この立体の辺をカッターで切り、開いて平面にすることを考えます。

そのとき、辺以外は切らないものとし、

切り開いてできたものは2枚以上に分かれていないようにします。

いくつの辺を切ればよいですか?

たとえば、図1の場合、3つの辺を切ると右の2つの形のようになります。

Bandicam_20160104_074206183Bandicam_20160104_074446588

下の図のように4つの辺を切ると2枚に分かれるので条件にあいません。

Bandicam_20160104_074458474

よって切る辺の数は3です。

 

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点Aの軌跡は何cm?(大妻中学 2015年)

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図のように1辺が5cmの正方形の中を、

縦2cm、横3cmの長方形を正方形の辺にそってすべらないように回転させながら、

もとの位置にくるまで1周させました。

このとき、点Aが動いてできる曲線の長さは何cmですか?

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倍数の個数の数え方は?(広島学院中学 2008年)

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下の表は1から30までの整数をたがいにかけた数を

900個のマスの中に並べたもので、その一部だけを示してあります。

Pic_0426

(1)2の倍数が入っているマスは何個ありますか。

(2)4の倍数が入っているマスは何個ありますか。

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