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いくつの辺を切れば?(桜蔭中学 2007年)

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Bandicam_20160104_073957438

上の図は表面が同じ大きさの正五角形12個からなる立体で正十二面体です。

この立体の辺をカッターで切り、開いて平面にすることを考えます。

そのとき、辺以外は切らないものとし、

切り開いてできたものは2枚以上に分かれていないようにします。

いくつの辺を切ればよいですか?

たとえば、図1の場合、3つの辺を切ると右の2つの形のようになります。

Bandicam_20160104_074206183Bandicam_20160104_074446588

下の図のように4つの辺を切ると2枚に分かれるので条件にあいません。

Bandicam_20160104_074458474

よって切る辺の数は3です。

 

図解と解法例はこちらに!

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