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不思議な休憩室

ユーチューブ算数

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目の数の合計は?(今年、2016年 普連土学園中学)

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机の上にサイコロを図のように1の面が上に、

2の面が前に、3の面が右にくるように、向きは変えずに積み上げていきます。

3段まで積み上げてできた立体を前後、左右、上から見たときに見える

サイ コロの目の数の合計はいくつですか?

Bandicam_20160331_074659639

計算方法と解答例はこちらに!

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分子が180の分数は?(今年、2016年 國學院大學久我山中学)

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9/10より も大きく、 10/11よ り小さい分数のうち

分子が180である分数は?

Student148613_150

考え方と解法例はこちらで!

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角を全部通ることができますか?

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一匹の虫が矢印のところからこの立体によじのぼり、へりだけを通って、反対側の矢印のところに下りようとしています。すべての角を通ることができるでしょうか?一度通ったヘリは通れません。

Ilm18_ab05016s  2_2

一筆書きの解答例

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AとBとCの目の積はいくつ?(今年、2016年 青山学院中等部)

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2つのさいころが図のように並んでいます。

AとBとCの目の和が7のとき、

AとBとCの目の積はいくつになりますか?

ただし、さいころの向かい合う目の和は7になっています。

Bandicam_20160328_084947111

考え方と解法例はこちらに!

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何回すれちがったかな?

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9221

1_3

A君はAから運動場を時計回りに4回まわりました。

B君はBからA君とは反対回りに5回まわりました。

このとき2人は何回出会いましたか。

考え方と答え

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口の中に+か×を!(今年、2016年 筑波大学附属中学)

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次の式が成り立つように、口の中に+か×の記号を入れてください。

2口4口6口8=1口3口5口7

Mpsa1201cs

こたえはこちらに!

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何度になりますか?(駒場東邦中学 2004年 )

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半径2cmの円の中に、図のような二等辺三角形ABCがあります。

底辺BCが2cmのとき、底角Bは何度になりますか。

1_3

参考イメージ図と答え

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6ページのとなりは何ページ?(今年、2016年 品川女子学院中等部)

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8枚の紙を重ねて真ん中をホチキスでとめて作った冊子があります。

この冊子に は1ページから32ページまでページ番号がふられています。

この冊子のホチキス をはずして1枚ずつバラバラにしたとき、

6ページのとなりは何ページですか?

Bandicam_20160324_093411724

こたえはこちらに!

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1~200番目まで足すといくつ?(今年、2016年 光塩女子学院中等科)

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数が、あるきまりにしたがってくり返しながら並んでいます。

1、3、1、6、2、1、1、1、3、1、6、2、1、1、1、3、1、6、2、1、1、・・・・・・

1番目から200番目までの数をすべて足すといくつですか?

Apa0107s

規則性と解法例はこちらに!

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ビンの容積は?(豊島岡女子学園中学 2009年)

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図1は高さが20cmあるビンです。このビンのちょうど真ん中より下の部分は、底面の半径が2cmの円柱の形をしています。また、真ん中よりも上の部分は、円柱でも円すいでもない形をしています。このビンに図2のように水を入れ、水平な台の上に置いたところ、水面の高さは8cmになりました。次に、図2のビンにふたをして、ビンをひっくり返したところ、図3のように水面の高さは13cmになりました。このビンの容積は何立法cmですか。

1

考え方と答え

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黄色部分の面積は?(今年、2016年 香蘭女学校中等科)

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図は、1辺が3cmの正方形4つと、おうぎ形を組み合わせた図形です。

黄色部分の面積は何c㎡ですか?

3213

図解と解法例はこちらに!

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平面植木算パズル(甲陽学院中)

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長方形のなかに5本の直線をひいたとき,

区切られた平面の数は,直線のひき方によってかわります。

例の場合は12個です。

平面の数がいちばん多いときと少ないときはどんな図になりますか?

また、その個数はいくつですか?

(例)

0

法則と解答例

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3つの面だけ赤い立方体はいくつ?(今年、2016年 佼成学園中学)

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図のように、立方体の積み木を19個使ってできた立体があります。

この立体の表面を赤いペンキで塗りました。

3つの面だけ赤く塗られた立方体はいくつありますか?

Bandicam_20160319_085815034

アニメーション解答はこちらに!

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いくつ描けますか?

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この3つの円にすべて接する、もう一つの円を何通り描けますか?

1_2

2

イメージ解答図

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辺CF の長さは?(今年、2016年 慶應中等部)

2つの長方形ABCDとAEFCにおいて、

点Bは辺EF上 の点です。

このとき、辺CF の長さは何cmですか。

Bandicam_20160226_083539783

図解と解法例はこちらに!

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カードの並べ方は?(今年、2016年 西武学園文理中学)

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10枚のカードに1から10までの整数が1つずつ書かれています。

これらのカードから6枚のカードを選んで横1列に並べました。

隣り合う2枚のカードの数の差を求めると、図のようになりました。

このようなカードの並べ方は全部で何通りありますか。

ただし、差は大きい数から小さい数をひいた値とします。

2251

解答例はこちらに!

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白の碁石は全部で何個?(今年、2016年 公文国際学園中等部)

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白と黒の碁き石で正三角形を作ります。

並べ方は外側の碁石は白で、 内側を黒にします。

図は内側の碁石が10個の場合です。

内側の黒の碁石が45個の場合、外側の白の碁石は全部で何個ありますか?

Bandicam_20160315_082104825

図解と解法例はこちらに!

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水面は底面から何cm?(今年、2016年 清風南海中学)

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図のように、1辺が3cmの立方体を9個積んだ形をした容器があり、

この容器に底面から4cmのところまで水が入っています。

この容器を逆さにして、正方形ABCDを底面として置いたとき、

水面は底面から何cmのところにありま すか。

ただし、この容器からは水はこぼれないものとします。

Bandicam_20160223_082145638

計算とこたえはこちらで!

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どちらが大きい??

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円の中に正方形があり、正方形の一辺を直径とする半円が図のように重なっています。

黄色部分と緑部分の面積は、どちらが大きいでしょうか?

1_2

参考イメージ図による解法

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正方形の面積は?(今年、2016年 専修大学松戸中学)

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たてと横に1cm間かくで点が並んでいます。

下の図のように、あるきまりにしたがってこれらの点を結び、

次々と正方形を作っていきます。

たとえば、1番目の正方形の面積は2c㎡で、

2番目の正方形の内側には4個の点がふくまれています。

2211

(1)3番目の正方形の面積は何c㎡ですか。

(2)正方形の内側に64個の点がふくまれているとき、

   その正方形の面積は何c㎡ですか。

図解と解法例はこちらで!

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糸より下の面積は?(今年、2016年 洛星中学)

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底面の円の半径が5cm、高さが6cmの円柱があります。

この円柱に、青色の糸をAからDまで側面を半周し

長さが最も短 くなるように巻きつけます。

次に、黄色の糸をDからAまで側面を半周し

長さが最も短くなるように巻きつけます。

このとき、側面のうち2色の糸より下の部分の面積は何c㎡ですか?

Bandicam_20160309_084130720

図解と解法例はこちらに!

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5分間たったことを計るには?

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4分間を計れる砂時計と、3分間を計れる砂時計を使って、

5分間を計るにはどうしたらいいですか?

Ilm01_ba04060s Ilm01_ba04060s

やり方と答え

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項点Cを含む方の体積は?(今年、2016年 海城中学)

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図のように、1辺の長さが12cmの立方体ABCD-EFGHの辺 FG上に

点I、辺GH上に点Jがあり、FI=HJ=3cmです。

4点B、D、J、Iを含む平面でこの立方体を切ったときにできる立体のうち、

項点Cを含む方の体積は何立方cmですか?

Bandicam20160218132751593

図解と解法例はこちらに!

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大きい球に小さい球はいくつ入る?

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ブルーの球は直径が3倍の球の中にいくつ入るでしょうか?

Bandicam_20160305_085524250


立体イメージ図と答え

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交通費は何円でしたか?(今年、2016年 六甲中学)

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A君、B君、C君の3人が一緒に旅行に行きました。

旅行中、A君は交通費を、B君は宿泊費を、C君は食費を払いました。

交通費は宿泊費と食費の合計より18000円多くかかったので

3人が払った金額を等しくするために、

旅行後、B君はA君に4000円、C君はA君に34000円 払いました。

交通費は何円でしたか。

Syugakuryokou_airplane

図解と解法例はこちらに!

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王の年齢はいくつ?

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昔、ある国に王子が生まれました。

人々は王子の誕生日が来るごとに、年齢の数だけ木を植えていきました。

王子が国王になっても木は増えていき、とうとう4950本の森になりました。

国王の年齢はいくつですか?

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考え方と答え

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5円玉は何枚?(土佐塾中学 2014年)

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5円玉と50円玉が何枚かあり、合計は460円です。

5円玉の枚数が50円玉の枚数の4倍より6枚少ないとき、

5円玉は何枚ですか?

Ilm20_aa14014sIlm20_aa14016s

こたえはこちらに!

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