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不思議な休憩室

ユーチューブ算数

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黄色部分の面積は?(2016年 開智中学)

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図のように、合同な直角三角形を2つ重ねました。

黄色部分の面積は何c㎡ですか?

4292

図解と解法例はこちらに!

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星形の面積は何c㎡?(2016年 城西川越中学)

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正六角形の面積が108c㎡とすると、

中の黄色い星形の面積は何c㎡でしょうか?

4272

図解と解法例はこちらで!

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1リットルの水を量るには、どうすれば??

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今、1リットルの水がほしいのですが、

5リットル入る容器と3リットル入る容器しかありません。

どうやって量ればいいでしょうか?

Sgdc0107cs Sgdc0107cs

手順とこたえはこちらに!

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影の部分の面積は?(2016年 吉祥女子中学)

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図のように、正方形と長方形を81枚しきつめました。

影の部分の面積は何c㎡ですか?

Bandicam_20160423_081107321

計算と解法例はこちらに!

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2999回転がした ときの和は?(2016年 埼玉栄中学)

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下の図1において、サイコロの3つの見える面の数の和は6となっています。

このサイコロ を図2のように右側に転がすと、

3つの見える面の数の和は7になります。

ただし、サイコロの向かい合う面の数の和は7となっています。

Bandicam_20160422_070957916


下のように、サイコロを図1の状態から手前に2回転がし、

続けて右に2回転がし、また手前に2回転がし、という作業をくり返します。

図1の状態から2999回転がした とき、3つの見える面の数の和はいくつですか?

Bandicam_20160422_071027530_2

図解と解法例はこちらに!

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展開図はどんな形かな?

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2

図のような立方体から切り取られた三角錐の展開図は、どんな形になりますか?

解答と展開図のイメージ

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4人の得点は?(2016年 桐光学園中学 改題)

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4人の生徒A君、 B君、 C君、D君がテストを受けたところ、

得点の低い順にA君、B君 、C君、D君となりました。

また、4人から1人をのぞいた3人の平均点は、

それぞれ60点、66点、68点、76点でした。

4人のそれぞれの得点は何点でしたか?

2203

考え方と解法例はこちらに! 

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斜線部分の面積は?(今年、2016年 栄光学園中学)

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1辺の長さが30cmの正方形ABCDを、

その向きを保つたまま (回転することなく)

図1のように、点Aを、まっすぐ点Oまで動かしたとき、

正方形の辺が通過した部分は、図2のしや線部分のようになります。

この部分の面積は何c㎡ですか。

Bandicam_20160321_090937784

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不思議な箱(豊島岡女子学園中学 2006年)

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ABCD という 4ケタの数を入れたら

DCAB という 4ケタの数が出てくる箱があります。

たとえば、1234 を箱に入れると4312 が出てきます。

この数を再び(2回目)箱に入れると、2143 が出てきます。

4ケタの数 9536 を箱に2006回入れたとき、

最後に出てくる 4ケタの数はいくつですか?

ABCD→Ripo1 →DCAB

考え方と解法例

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何番目?(今年、2016年 鎌倉女学院中学)

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下の図のように、

ある規則にしたがって正方形をつなげた図形を作っていきます。

1番目の図形には正方形が1個あります。

10番目の図形には正方形が何個ありますか?

正方形を1番目から全部加えていくと144個になりました。

何番目まで加えましたか?

Bandicam_20160318_072259235

規則性と解法例はこちらに!

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♪どちらが先にかけつくか?♪

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A君とB君は100m競争をしました。

A君がゴールしたとき、B君は95mのところにいました。

そこでB君はA君に言いました。

「もう一度競争しよう。だけど、今度はA君はぼくの5m後ろからスタートしてほしい」

さて、2人は同時にゴールするでしょうか?

720

考え方と答え

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一番身長の高い人は?低い人は? (2016年 江戸川学園取手中学)

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下の6人の身長を測ったところ、次のようなことがわかりました。

①AはBより低いSeichouki_2

②CはDより低い

③EはFより高い

④DはEより低い

⑤BはCより低い

⑥AはFより高い

一番身長の高い人と一番身長の低い人はだれですか?

推理と解法例はこちらに!

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にせコインはどれ?

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9枚のコインがあります。

この中に1枚だけ、にせコインが混ざっています。

にせコインは本物より軽いことがわかっています。

はかりを2回だけ使ってどれが偽物だか見つけられますか?

1_31_31_31_31_31_31_31_3 1_3

量り方と解法例

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辺AFの長さは?(今年、2016年 大宮開成中学)

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図のような内角がすべて等しい六角形ABCDEFがあります。

辺AFの長さは何cmですか。

Bandicam_20160227_065053519_2

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ちょっとややこしい速さのパズル(淑徳与野中学 2012年 改題)

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太郎君が4歩で歩くキョリを次郎君は5歩で歩き、

太郎君が3歩歩く時間で、次郎君は4歩歩きます。

次郎君が320m歩く時間で太郎君は何メートル歩くでしょうか?

720

考え方と解法例

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長方形の面積は?(市川中学 2014年)

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図のように,長方形ABCDに6個の正方形①~⑥をすきまなくしきつめたとき,

正方形④の1辺の長さが2cmとなりました。

この長方形ABCDの面積は何c㎡ですか?

1

図解と解法例

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あめとビスケットはいくつ?(2016年 普連土学園中学)

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いくつかのあめとビスケットを、用意した袋に詰めていきます。

あめ4個と ビスケット3枚をセットにして袋詰めしていくと、

あめが2個、ビスケットが15枚余りました。

また、あめ3個とビスケット4枚をセットに して袋詰めすると、

あめが17個余り、ビスケットは1枚も余りませんでした。

あめの個数とビスケットの枚数はそれぞれいくつでしょうか?

Ilm10_ca03001s

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整数●はいくつ?(2016年 成城学園中学)

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2016×●=▲×▲となる最も小さい整数●はいくつですか?

ただし、●と▲は異なる整数で、▲×▲は同じ整数どうしのかけ算です。

Apa0307s

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どのコインも他の3枚のコインとくっつくように並べられますか?

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16枚のコインを重ねることなく、

どのコインも他の3枚のコインとくっつくように並べられますか?

0

並べ方と答え

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面積を半分にするには?(2016年 筑波大学附属中学)

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図のように、各辺の中点に点が記された正方形を7個つなげた図形があります。

この図形上に示された2点を通る直線を一本引き、

面積をちょうど半分にするように2つの図形にわけます。

どのようにわけたらよいか、2通りかきいれてくださいさい。

Bandicam_20160406_075712655

図解と解法例はこちらに!

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A、B、C、D、Eのおもりは何g?(今年、2016年 大妻多摩中学)

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A、B、C、D、Eのおもりがあります。

重さは1g、2g、3g、4g、5gのどれ かで、同じ重さのおもりはありません。

これらのおもりをてんびんにのせると図1〜3のようになりました

(図3は、ちょうどつりあっています)

A、B、C、D、Eのおもりはそれぞれ何gですか。

Bandicam_20160315_074057922

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同じ形で4等分できますか?

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下の図形と相似になる図形を、

この図形の中にぴったり4つ入れることができるでしょうか?

1_2

Ilm18_ab05016s

イメージ図による解法例

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ア~エの角度は?(女子学院中学 2015年)

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円の中に、正十二角形があります。

ア~エの角度は何度ですか?

P212

図解と解法例はこちらに!

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