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このXはいくつ?(2016年 東京電機大学中学)

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整数Xを6で割ったときの余りを<X>で表すことにします。 

 例えば、<2>=2、<9>=3、<12>=0 になります。

このとき、

<1>+<2>+<3>+<4>+<5>・・・・・+<X>=2016

となるXはいくつになりますか?

Girl307747_150

解法例はこのページの下の方にあります!

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<1>+<2>+<3>+<4>+<5>+<6>=15より、

和が15になる6個ずつが繰り返されます。

2016÷15=134あまり6なので、

6×134=804 より、

<1>+<2>+<3>+・・・+<804>=2010

<805>+<806>+<807>=1+2+3=6なので、

X=807

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