このXはいくつ？（２０１６年 東京電機大学中学）

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整数Xを６で割ったときの余りを＜X＞で表すことにします。 

 例えば、＜２＞＝２、＜９＞＝３、＜１２＞＝０　になります。

このとき、

＜１＞＋＜２＞＋＜３＞＋＜４＞＋＜５＞・・・・・＋＜X＞＝２０１６

となるXはいくつになりますか？

解法例はこのページの下の方にあります！

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＜１＞＋＜２＞＋＜３＞＋＜４＞＋＜５＞＋＜６＞＝１５より、

和が１５になる６個ずつが繰り返されます。

２０１６÷１５＝１３４あまり６なので、

６×１３４＝８０４　より、

＜１＞＋＜２＞＋＜３＞＋・・・＋＜８０４＞＝２０１０

＜８０５＞＋＜８０６＞＋＜８０７＞＝１＋２＋３＝６なので、

X＝８０７