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BCの長さは何cm?(2016年 頌栄女子学院中学)

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6302

図のようにOO’を中心とする直径が10cmの2つの円があります。

(ア) と (イ)の面積の和が (ウ)の面積に等しいとき、

BCの長さは何cmになりますか?

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最小公倍数は?(2016年 専修大学松戸中学)

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5021

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長さが等しくなるのは何分後?(2016年 江戸川女子中学)

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長さ10cmのろうそくAと長さ24cmのろうそくBに同時に火をつけます。

下のグラフは、火をつけてからの時間とろうそくの長さの関係を表しています。

ろうそくA、Bの残りの長さが等しくなるのは、火をつけてから何分後ですか

4281

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歩く速さは?走った速さは?(2016年 女子学院中学)

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Jさんは家から1050m離れた駅で15分後にGさんと待ち合わせをしました。

Jさんは待ち合わせの1分前に着くように分速(ア) mで歩きはじめましたが、

4分後に忘れ物に気づいたので、それからは分速(イ) mで走って家に帰り、

ふたたび同じ速さで走って駅に向かったところ、2分遅刻して しまいました。

家で忘れ物をとるのにかかった時問は1分です。

ア=?m

イ=?m

Ilm19_aa01022s

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DEの長さは何cm?(2016年 吉祥女子中学)

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三角形ABCを、図のように面積の等しい5つの三角形に分割します。

辺ABの長さが15cmのとき、DEの長さは何cmですか?

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8個の星を重ならないように並べて!

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下図のような4×4の格子盤上に4個の星を並べるとき、

縦、横、斜めの直線上に2個以上の星が並ばないようにするためには、

次のようにすればよいですね。

5Woman240

では、同様にして、8×8のチェス盤上に8個の星を

縦、横、斜めの直線上に2個以上並ぶことのないように並べてください。

6

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解答例

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できる製品は最大でいくつ?(2016年 駒場東邦中学)

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ある製品をつくるのに、機械Aを使うと8分後に11個同時にできあがり、

機械Bを使うと11分後に16個同時にできあがります。

ただし、一方の機械を使っているときは、もう一方の機械を使うことはできません。

1時間20分以内につくることができる製品は最大でいくつですか。

Bandicam_20160623_104613253

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青の向かい合う面は何色?(2016年 公文国際学園中等部)

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6つの面を異なる色でぬった立方体を3回投げると、

自分に向かって図のように色が見えました。

青色の面と向かい合う面の色は何でしょう?

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立体図形の関連問題

どんな立体になるでしょうか?(早稲田実業学校中等部 2008年)

知っておきたい基本問題(慶應義塾中等部 2002年)

三角すいと四角すいの展開図(栄光学園中学 2012年)

鏡に映った形はどれ?(桜蔭中学 2005年 理科)

円すいの性質を問う良問(函館ラ・サール中学 2011年)

慶應普通部、今年の問題から→展開図と立体(2014年)

今年のパズル系展開図問題(浦和明の星女子中学 2014年)

体積が一番小さくなるのは?(筑波大学附属中学 2012年)

難問ですがエレガントな名作です!(慶應義塾湘南藤沢中等部 2012年)

最も小さくなるときは?(城北中学 2014年)

最短ルートは?(栄光学園中学 2005年、大阪桐蔭中学 2010年)

立体魔方陣とその展開図(開成中学 2014年)

この立体図形と展開図の関係は?(渋谷教育学園渋谷中学 2014年)

2015年、開智中学の問題から、大きい方の面積は?

2015年、灘中学1日目、立体図形問題から

立体を何個組み合わせた図形に?(2015年 立教新座中学)

どの辺を切り開けばよいか?(2015年 東京学芸大学附属竹早中学)

隣り合う4つの正三角形は?(2015年 六甲中学)

何本のマッチ棒が必要?(2015年 立教女学院中学)

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図のように(矢印の方向に)正方形を作っていく場合を考えます。

(1)1辺の長さがマッテ棒1本分の正方形を25個作るには,

何本のマッチ棒が必要ですか。?

P3191

(2)マッチ棒が134本あるとき、

1辺の長さがマッチ棒1本分の正方形は何個作ることができますか。

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周囲の長さは?(函館ラ・サール中学 2009年)

2015年(立教女学院中学)何本のマッチ棒が必要?

2015年(逗子開成中学)42番目までの合計は?

オセロの駒の規則性は?(2015年 栄光学園中学 改題)

石は何個?何番目?(2015年 実践女子学園中学)

13がはじめて現れるのは?(2015年 筑波大学附属中学)

どの辺を切り開けばよいか?(2015年 東京学芸大学附属竹早中学)

余りはいくつ?(晃華学園中学 2013年)

15本目の三角形の面積は?(2015年 普連土学園中学)

バケツに入っている水の量は?(2015年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

△は何枚?(2015年 本郷中学)

50番目の数は?(今年、2016年 神戸女学院中学)

数字並びの規則性(今年、2016年 桜蔭中学)

正方形の面積は?(今年、2016年 専修大学松戸中学)

1~200番目まで足すといくつ?(今年、2016年 光塩女子学院中等科)

何番目?(今年、2016年 鎌倉女学院中学)

10番目まで足した合計は? (2016年 山手学院中学)

口のタイルは何枚ある?(2016年 昭和女子大学附属昭和中学)

 

ペンキはあと何g必要?(2016年 恵泉女学園中学)

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6193

1辺10cmの小さな立方体をすき間なく積み重ねて

図のように1辺30cmの大きな立方体を作りました。

大きな立方体の6面にペンキで色を塗ると、250gのペンキが必要でした。

このあと、小さな立方体に分けて、塗られていない面をすべて塗るためには、

ペンキはあと何g必要ですか?

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立体図形関連パズル

125個の立方体をくりぬきます!(筑波大学附属中学 2012年)

立方体の2つの展開図(筑波大学附属中学 2011年)

テトリスのような立方体ブロックパズル(金蘭千里中学 2011年)

3面だけ塗られた立方体はいくつ?(筑波大学附属中学 2012年)

円柱を3つに切りました!(東京都市大学付属中学 2009年)

ピンポン玉はいくつ積めるかな?

色がぬられた積み木はいくつ?(頌栄女子学院中学 2011年)

中学入試にはよく出題される、切断された直方体パズル

立方体はいくつ積まれているか?(関西学院中学部 2010年)

正しくない展開図はどれ?(開成中学 1975年)

積み重ねた立方体の個数は?(東邦大学付属東邦中学 2012年)

かたつむりの最短ルートは?

立方体はいくつ?(関西学院中学部 2010年)

立方体4つでできる立体は?(岡山操山中学 2007年)

切り口の形と立体の大きさは?(桐蔭学園中学 1975年)

この展開図を組み立てるとどんな形?(1990年 城北中)

1/3の量を量るには?

1と3と5と9だけで式を完成させて!

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12個の□の中には、1と3と5と9が3つずつ入ります。

式を完成させてください!

1

Cd012cs

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□にあてはまる数(SAPIX 第1回 比較合判テストより)

ア、イ、ウにあてはまる数は?(桜蔭中学 受験算数問題 2009年)

虫食い算(麻布中学 受験算数問題 2003年)

どうやって計算する?(栄東中学、東大クラス選抜 2010年算数入試問題)

当てはまる数は?(桜蔭中学 2009年)

積が同じなら(慶應義塾中等部 2009年)

AとBにはどんな数字が入る?(中学受験算数 数の性質)

麻布中学らしい問題(麻布中学 2008年)

四角に当てはまる数は?(久留米大学附設中学 2010年)

最も大きな答えは?(フェリス女学院中学 2009年)

ABCの組み合わせ(武蔵中学 2010年)

□に入る数字、△に入る数字(慶應普通部 2010年)

○の当てはまる数は?(山手学院中学 2010年)

どこから推理を始めますか?(那須高原海城中学 2010年)

計算の基本的な性質(公文国際学園中等部 2011年)

パズルのような虫食い算!(本郷中学 2009年)

ちょっと難しい虫食い算(灘中学 2013年)

□に入る数は?(慶應義塾普通部 2009年)

これも虫食い算?(2015年 東大寺学園中学)

 

このびんの容積は?(2016年 東京都市大学付属中学)

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6172

図のような、下部が直径10cmの円柱形で、高さが30cmのびんに、

底から12cmの高さまで水を入れます。

びんにふたを閉めて逆さに立てたところ、

水面がびんの口から22cmの高さになりました。

このびんの容積は何立法cmですか?

ただし、円周率は3.14とします。

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この四角すい、イメージできますか?(灘中学 2014年 1日目)

直方体の個数はいくつ?(神奈川学園中学 2014年)

積み木の表面積は?(雙葉中学 2014年)

地球の裏側はどこ? (海陽中等教育学校 2014年)

この立体の最小の表面積は?(渋谷教育学園渋谷中学  2013年)

難問ですがエレガントな名作!(慶應義塾湘南藤沢中等部 2012年)

展開図に書かれた数字は?(慶應普通部 2014年)

見ることができる面は何面?(大阪星光学院中学 2014年)

体積が一番小さくなるのは?(筑波大学附属中学 2012年)

ブロックはいくつ必要?(筑波大学附属中学 2014年)

切られていない立方体はいくつ?

インクの跡はどんな線?(共立女子中学 2014年)

円柱を重ねていったときの表面積は?(慶應義塾中等部 2014年)

立方体は何個?(浦和明の星女子中学 2010年)

頂点の個数はいくつ?(立教新座中学 2013年)

体積が最も小さい立体は?(神戸海星女子学院中学 2010年)

積み木は何個?(ラ・サール中学 2007年)

2015年、洛南高附属中学出題問題より、立方体は何個?

2015年、城北埼玉中学の立体図形問題から、表面積と体積は?

 

幼稚園の入園テスト問題です!どんなマーク?

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6162

ある幼稚園の入園テスト問題です。

次の□に入るマークはどんなマークでしょうか?

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規則性と答え

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どんな規則で並んでいる?(栄東中学 2012年)

規則性を見つけてください!

規則性をみつけてください!(神戸海星女子学院中学 2012年)

今年、2014年の桜蔭中学の入試問題から(規則性を問うパズル)

どんな規則で並んでいますか?

白石はいくつ?(大妻嵐山中学 2014年 改題)

差が同じになる3つの数を見つけて?

□に当てはまる分数は?(工学院大学附属中学 2010年 改題)

ご石並べの規則性は?→今年の問題から! (学習院女子中等科 2014年)

黒球の100個目は何番目?(城北中学 2013年)

1と3と5が入っている数字の個数は?(頌栄女子学院中学 2014年)

この分数列の規則性は?(学習院中等科 2014年)

タイル並べの規則性は?(大妻中学 2013年)

2つの数の組の規則性は?(城北中学 2009年)

画びょうはいくつ必要か?(淑徳与野中学 2014年)

何種類の立体ができる?(渋谷教育学園幕張中学 2015年)

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6154

同じ大きさの立方体をいくつか使って、

立方体の面どうしをはり合わせることで新しい立体をつくります。

立方体の面どうしをはり合わせるときは、

どこもずれずにぴったり重なるようにします。

このようにしてできる立体のうち、

回転したりひっくり返したりして同じ形になる立体は同じ種類の立体とします。

例えば、3個の立方体を使ってできる新しい立体は、上の図のような2種類です。

では4個の立方体を使うと何種類の立体ができますか?

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できない立方体はどれ?

三角すいの体積は直方体の何倍?

125個の立方体をくりぬきます!(筑波大学附属中学 2012年)

立方体の2つの展開図(筑波大学附属中学 2011年)

テトリスのような立方体ブロックパズル(金蘭千里中学 2011年)

3面だけ塗られた立方体はいくつ?(筑波大学附属中学 2012年)

円柱を3つに切りました!(東京都市大学付属中学 2009年)

ピンポン玉はいくつ積めるかな?

色がぬられた積み木はいくつ?(頌栄女子学院中学 2011年)

中学入試にはよく出題される、切断された直方体パズル

立方体はいくつ積まれているか?(関西学院中学部 2010年)

正しくない展開図はどれ?(開成中学 1975年)

積み重ねた立方体の個数は?(東邦大学付属東邦中学 2012年)

かたつむりの最短ルートは?

立方体はいくつ?(関西学院中学部 2010年)

立方体4つでできる立体は?(岡山操山中学 2007年)

切り口の形と立体の大きさは?(桐蔭学園中学 1975年)

この展開図を組み立てるとどんな形?(1990年 城北中)

1/3の量を量るには?

上下の木をはずせますか?

立方体を作ってください!

 


ロープの長さは何cm?(2016年 東京都市大学等々力中学)

6143

図のように、半径5cmの空き缶をロープでたるまないようにしばります。

空き缶をしばるのに必要なロープの長さは何cmですか?

ただし、ロープの結び目は考えないものと します。

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すべての数の和はいくつ?(2016年 関西学院中学部)

次のように、整数をある規則で並べて正方形を作っていきます。

6122
ある1つの正方形の4つの角の数の和が70のとき、

その正方形に並んでいるすべての数の和はいくつになりますか?

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真ん中に小さな正方形がくる並べ方は?(早稲田中学 2012年)

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6102
たて1cm、横2cmの長方形2個と、

1辺の長さが1cmの正方形5個を並べて、

1辺の長さが3cmの正方形を作ります。

1辺の長さが1cmの正方形が

1辺の長さが3cmの正方形の真ん中にある並べ方は

全部で何通りありますか。

ただし、回転して同じ並べ方になるものは1通りとして数えます。

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できるだけタイルを少なくするには?(2016年 桐蔭学園中学校女子部 改題)

6093

図ような長方形の床に、

同じ大きさの正方形のタイルをすきまなく並べます。

できるだけタイルを少なくする場合、タイルはいくつになりますか?

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成り立つ?成り立たない?(2016年 共立女子中学)

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C君のカードはいくつ?(2016年 実践女子学園中学)

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はじめて1があらわれるのは?(2016年 和洋国府台女子中学)

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カードゲームの推理!(六甲中学 2010年改題)

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1から12までのカードが1枚ずつ、全部で12枚あります。

A,B,C,D,E の5人が、1人2枚ずつカードを取り、2枚が残りました。

それぞれが取ったカードに書かれた数の和は、

A が 8、B が 22、C が 4、D が 18、E が 12でした。 

さて、AとE が取ったカードに書かれた数は、

それぞれいくつといくつだったのでしょうか?

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推理手順と解法例

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辺ACが通る部分の面積は?(2016年 学習院女子中等科)

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下の図のような直角三角形ABCを、

点Bを中心として時計の針と同じ向きに180°回転させます。

このとき、辺ACが通る部分の面積は何c㎡ですか?

円周率は3.14とします。

Bandicam_20160412_080240142

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サイコロの和はいくつ?(2016年 頌栄女子学院中学)

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A、B、C、D、Eの5人が大小2個のさいころを投げました。

出た目の和について次のことがわかりました。

・AとCの差は6だった。

・DはEよりも6大きい。

・BとCの差は3だった。

・AはDよりも大きい。

・CとDの差は2だった。

5人の和をそれぞれ答えてください。

上に書かれたことだけでは和が1つに定まらない人はだれですか?

sai.pngsai.png

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この直方体の体積は?(2016年 國學院大學久我山中学)

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6013
図のような直方体があります。

「あ」、「い」、「う」の各面を底面としたとき、

それぞれの側面積は38c㎡、25c㎡、23c㎡でした。

この直方体の体積は何立方cmですか?

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