同じトンネルを通って車庫に（（1975年 横浜国立大学付属横浜中学）

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図のようにA、B、Cの車が、AはAのトンネルを通ってAの車庫に、

BはBのトンネルを通ってBの車庫に、

CはCのトンネルを通ってＣの車庫に入りたいのですが、

A、B、Cが通過した道すじは交わらないようにしたいのです。

どのように通ったらよいか線で示してください。

図の四角形の外に出てはいけませんし、

たとえば、図の―――線のように通るとAとBは交わってしま うから

このような通り方ではいけません。

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たてと横の長さは？（２０１６年 東京学芸大学附属竹早中学）

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幅３ｃｍ、長さ１１７ｃｍの長方形の板を図１のように切り、

図２のように並べて長方形の額縁を作ります。

額縁の外側のたてと横の長さの比が３：４であるときの、

額縁の外側のたてと横の長さは何ｃｍになりますか？

ただし、図１の両はしにできる二等辺三角形の部分は

使わないものとします。

また、板を切るときに出る切りくずによって大きさが減ることは

考えないものとします。

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マッチ棒パズル→３本動かして正方形を３つ！

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マッチ棒を３本だけ動かして、同じ大きさの正方形を３つ作ってください。

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こたえ

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晴れ？曇？雨？（浦和明の星女子中学 ２００５年）

明子さんが昨年の３月の天気を晴れ，曇り，雨の３種類に分けで記録したところ，

次のこをが分かりました。

①３月１日と３月２日は共に晴れでした。

②晴れた日の４日後は必ず晴れでした。

③３日間同じ天気は続きませんでした。

④晴れた日の前の日は、晴れか曇りでした。

⑤晴れた日の次の日が雨だった日は４日ありました。

（１）３月２８日、２９日、３０日、３１日の天気は、それぞれ次のうちのどれですか？

（ア）晴れ、（イ）曇り、（ウ）雨、（エ）晴れか曇り、（オ）晴れか雨、

（カ）曇りか雨、（キ）晴れか曇りか雨かわからない

（２）３月の曇りの日は何日ありましたか？

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イに押される模様は？（２０１６年 芝中学）

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図のような各面が○や×や→のハンコでできているサイコロがあります。

辺を軸として、ずれないように転がすと○や×や→が紙に押されていきます。

最初に○が下の状態から転がすと次のようになりました。

「イ」の模様を書いてください。

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どう工夫して計算しますか？（高槻中学 2009年）

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9682－2741＋1473－4969＋3525＋5857－8396＋7238－6114

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小学校２年生用、東洋一の奇問だそうです？（北京数学オリンピックより）

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１、１１、３１、４１１３、６１２３１４、（　？　）、・・・・

どんな数列でしょうか？

カッコ内に入る数はいくつ？

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規則性と解答例

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緑部分の面積は？（２０１６年 文化学園大学杉並中学）

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１めもり１ｃｍの方眼紙があります。

円周率を3.14とすると、緑部分の面積は何ｃ㎡ですか？

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図解と解法例はこちらに！

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ドイツの画家、アルブレヒト・デューラーの魔方陣

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空いているマスに入る数は、

３、４、５、６、１１、１２、１３、１４、１６です。

たて、横、ななめ、同じ色部分の和がすべて同じになるように

これらの数を入れてください！

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　　　　　　　　　解法例はこちらに！

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何ケタの整数でしょうか？（２０１６年 栄光学園中学）

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くっつく立方体は何個必要？（筑波大附属中学 ２０１１年 改題）

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面同士も辺同士も頂点同士もくっつく立方体がたくさんあります。

正面から見たときと真上から見たときと真横から見たときが、

図のように同じ形になるようにくっつけていきたいのですが、

最低何個の立方体が必要でしょうか？

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解答例

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水の深さは何cmになる？（２０１６年 灘中学）

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図のように、深さ１５ｃｍの直方体の形をした水槽が水平な床の上にあります。

この水槽の中には、同じ形をした高さ１５ｃｍの四角柱が５本入っていて、

この水槽に深さが９ｃｍになるまで水を入れても、

四角柱の底面は水槽の底面に接していまし た。

この状態から四角柱を２本取り除くと、水の深さは７ｃｍになりました。

さらに残りの四角柱を３本取り除くと、水の深さは何cmになりますか？

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図解と解法例はこちらに！

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古典的マッチ棒パズル、コップの橋渡し

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図のようにコップが３個置いてありますが、

コップとコップの間はマッチ棒の長さより少し広くなっています。

３本のマッチ棒を使って、どのコップにも行ける橋をかけるには、

どのようにしたらよいでしょうか？

マッチ棒は折ったり加工したりはしないでくださいね。

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図解による解答例はこちらで！

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重なっている部分の面積は？（２０１６年 神戸女学院中学部）

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図形Ｂを固定したまま、図形Ａを図の位置から

毎秒１ｃｍの速さで直線に沿って矢印の方向に動かします。

動かし始めてから１３秒後に、

２つの図形が重なっている部分の面積は何ｃ㎡ですか？

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図解と解法例はこちらに！

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為替レートの計算（２０１６年 慶應義塾湘南藤沢中等部）

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ＡさんとＢさんは、 同じ額のお金を持って銀行に行きました。

２人がそれぞれお金の一部を

ポンド (イギリスのお金) に両替してもらったところ、

Ａさんは２０ポンドと２２０００円、

Ｂさんは７０ポンドと１２８００円になりました。

２人ははじめに何円持っていましたか？

ただし、 両替してもらうための手数料は考えないものとします。

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転がる円の中心が動く長さは？（甲陽学院中学 2012年)

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図のように、正方形の形に並んだ１２個の円で作られた図形があります。

円の半径はすべて３ｃｍです。

半径３ｃｍのもう１つの円Ａを、図形から離れないように、

この図形の外側を１周させるとき、

円Ａの中心が動く線の長さは何ｃｍですか？

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図解と解法例はこちらで！

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残っている立方体は何個？（女子学院中学 ２００５年）

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１辺の長さが５ｃｍの立方体を、

机の上に、たて、横ともに５個ずつ７段積み上げて、直方体を作りました。

そして、表に出ているすべての面に色をぬり、

２面以上に色がぬられた立方体をすべて取り除きました。

残った立方体の表に出ている面すべてに、さらに色をぬり、

そこから、また２面以上に色がぬられた立方体を全部取り除きました。

今、残っている立方体は何個でしょうか？

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なしは１個いくらですか？（２０１６年 日本女子大学付属中学）

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みかん１個、りんご２個、なし１個を買うと６７０円です。

また、みかん２個、 りんご１個、なし２個では８３０円です。

みかん１個、りんご１個、なし３個 では１０００円になります。

なしは１個いくらですか？

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切り口の図形は？（２０１６年 東海大学付属相模高等学校中等部）

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この立方体を、３点Ａ、Ｂ、Ｃを通る平面で切ったとき、

切り口の図形はどれでしょう？

ア ひし形

イ 台形

ウ 五角形　

エ 二等辺三角形 　

オ 六角形

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切り口がわかるアニメーションはこちら！

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点Ａが移動した距離は？（２０１６年 江戸川女子中学）

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図のように、１辺が３ｃｍの正方形が３つ並 べられています。

その周にそって、１辺が３ｃｍの正三角形がアの位置からイの位置まで、

すべらな いように時計まわりに回転しながら移動します。

このとき、点Ａが移動した距離は何ｃｍですか？

ただし、円周率は3.14とします。

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図解と解法例はこちらに！

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もっとも大きくするには？（２０１６年 東京学芸大学附属竹早中学）

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図1のように、下の段から順に、となリどうしの数の和をすぐ上の口に書きます。

この操作を一番上の段まで繰り返していきます。

図２のー番下の段に、１、２、３、５の４つの数を書いて、

ー番上の段の数がもっとも大きくなるようにしたいのですが、

このときの４つの数の書き方は何通りありますか？

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図解と解法例はこちらに！

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中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」