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同じトンネルを通って車庫に((1975年 横浜国立大学付属横浜中学)

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図のようにA、B、Cの車が、AはAのトンネルを通ってAの車庫に、

BはBのトンネルを通ってBの車庫に、

CはCのトンネルを通ってCの車庫に入りたいのですが、

A、B、Cが通過した道すじは交わらないようにしたいのです。

どのように通ったらよいか線で示してください。

図の四角形の外に出てはいけませんし、

たとえば、図の―――線のように通るとAとBは交わってしま うから

このような通り方ではいけません。

1212_1901

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たてと横の長さは?(2016年  東京学芸大学附属竹早中学)

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幅3cm、長さ117cmの長方形の板を図1のように切り、

図2のように並べて長方形の額縁を作ります。
Bandicam201607

額縁の外側のたてと横の長さの比が3:4であるときの、

額縁の外側のたてと横の長さは何cmになりますか?

ただし、図1の両はしにできる二等辺三角形の部分は

使わないものとします。

また、板を切るときに出る切りくずによって大きさが減ることは

考えないものとします。

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Blue240

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マッチ棒パズル→3本動かして正方形を3つ!

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マッチ棒を3本だけ動かして、同じ大きさの正方形を3つ作ってください。

1_2

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こたえ

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晴れ?曇?雨?(浦和明の星女子中学 2005年)

明子さんが昨年の3月の天気を晴れ,曇り,雨の3種類に分けで記録したところ,

次のこをが分かりました。

416
①3月1日と3月2日は共に晴れでした。

②晴れた日の4日後は必ず晴れでした。

③3日間同じ天気は続きませんでした。

④晴れた日の前の日は、晴れか曇りでした。

⑤晴れた日の次の日が雨だった日は4日ありました。

(1)3月28日、29日、30日、31日の天気は、それぞれ次のうちのどれですか?

(ア)晴れ、(イ)曇り、(ウ)雨、(エ)晴れか曇り、(オ)晴れか雨、

(カ)曇りか雨、(キ)晴れか曇りか雨かわからない

(2)3月の曇りの日は何日ありましたか?

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Gify

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4

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イに押される模様は?(2016年 芝中学)

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図のような各面が○や×や→のハンコでできているサイコロがあります。

辺を軸として、ずれないように転がすと○や×や→が紙に押されていきます。

Sai

最初に○が下の状態から転がすと次のようになりました。

「イ」の模様を書いてください。

Bandicam_20160825_074616633

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Gifmm

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3

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どう工夫して計算しますか?(高槻中学 2009年)

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9682-2741+1473-4969+3525+5857-8396+7238-6114

Apa0307s

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Hakusi240

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小学校2年生用、東洋一の奇問だそうです?(北京数学オリンピックより)

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1、11、31、4113、612314、( ? )、・・・・

どんな数列でしょうか?

カッコ内に入る数はいくつ?

Mpsa0306cs

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Gifz

規則性と解答例

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緑部分の面積は?(2016年 文化学園大学杉並中学)

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7011

1めもり1cmの方眼紙があります。

円周率を3.14とすると、緑部分の面積は何c㎡ですか?

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図解と解法例はこちらに!

2

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ドイツの画家、アルブレヒト・デューラーの魔方陣

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空いているマスに入る数は、

3、4、5、6、11、12、13、14、16です。

たて、横、ななめ、同じ色部分の和がすべて同じになるように

これらの数を入れてください!

Bandicam20160817080402695

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何ケタの整数でしょうか?(2016年 栄光学園中学)

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6251

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くっつく立方体は何個必要?(筑波大附属中学 2011年 改題)

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面同士も辺同士も頂点同士もくっつく立方体がたくさんあります。

正面から見たときと真上から見たときと真横から見たときが、

図のように同じ形になるようにくっつけていきたいのですが、

最低何個の立方体が必要でしょうか?

01

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Gifmm

解答例

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水の深さは何cmになる?(2016年 灘中学)

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6231

図のように、深さ15cmの直方体の形をした水槽が水平な床の上にあります。

この水槽の中には、同じ形をした高さ15cmの四角柱が5本入っていて、

この水槽に深さが9cmになるまで水を入れても、

四角柱の底面は水槽の底面に接していまし た。

この状態から四角柱を2本取り除くと、水の深さは7cmになりました。

さらに残りの四角柱を3本取り除くと、水の深さは何cmになりますか?

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古典的マッチ棒パズル、コップの橋渡し

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図のようにコップが3個置いてありますが、

コップとコップの間はマッチ棒の長さより少し広くなっています。

3本のマッチ棒を使って、どのコップにも行ける橋をかけるには、

どのようにしたらよいでしょうか?

マッチ棒は折ったり加工したりはしないでくださいね。

2_2

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重なっている部分の面積は?(2016年 神戸女学院中学部)

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6220

図形Bを固定したまま、図形Aを図の位置から

毎秒1cmの速さで直線に沿って矢印の方向に動かします。

動かし始めてから13秒後に、

2つの図形が重なっている部分の面積は何c㎡ですか?

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為替レートの計算(2016年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

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6211

AさんとBさんは、 同じ額のお金を持って銀行に行きました。

2人がそれぞれお金の一部を

ポンド (イギリスのお金) に両替してもらったところ、

Aさんは20ポンドと22000円、

Bさんは70ポンドと12800円になりました。

2人ははじめに何円持っていましたか?

ただし、 両替してもらうための手数料は考えないものとします。

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転がる円の中心が動く長さは?(甲陽学院中学 2012年)

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Bandicam_20160808_072226242

図のように、正方形の形に並んだ12個の円で作られた図形があります。

円の半径はすべて3cmです。

半径3cmのもう1つの円Aを、図形から離れないように、

この図形の外側を1周させるとき、

円Aの中心が動く線の長さは何cmですか?

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Venndiagram41219_640

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残っている立方体は何個?(女子学院中学 2005年)

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1辺の長さが5cmの立方体を、

机の上に、たて、横ともに5個ずつ7段積み上げて、直方体を作りました。

そして、表に出ているすべての面に色をぬり、

2面以上に色がぬられた立方体をすべて取り除きました。

残った立方体の表に出ている面すべてに、さらに色をぬり、

そこから、また2面以上に色がぬられた立方体を全部取り除きました。

今、残っている立方体は何個でしょうか?

Capture_2015_09_30_08_09_57_671

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なしは1個いくらですか?(2016年 日本女子大学付属中学)

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みかん1個、りんご2個、なし1個を買うと670円です。

また、みかん2個、 りんご1個、なし2個では830円です。

みかん1個、りんご1個、なし3個 では1000円になります。

なしは1個いくらですか?

Tangerine151616_640Ilm23_ba02001sIlm23_fa02004s

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切り口の図形は?(2016年 東海大学付属相模高等学校中等部)

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Bandicam_20160803_084709805

この立方体を、3点A、B、Cを通る平面で切ったとき、

切り口の図形はどれでしょう?

ア ひし形

イ 台形

ウ 五角形 

エ 二等辺三角形  

オ 六角形

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Gif1111

切り口がわかるアニメーションはこちら!

4

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点Aが移動した距離は?(2016年 江戸川女子中学)

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図のように、1辺が3cmの正方形が3つ並 べられています。

その周にそって、1辺が3cmの正三角形がアの位置からイの位置まで、

すべらな いように時計まわりに回転しながら移動します。

このとき、点Aが移動した距離は何cmですか?

ただし、円周率は3.14とします。

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もっとも大きくするには?(2016年 東京学芸大学附属竹早中学)

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図1のように、下の段から順に、となリどうしの数の和をすぐ上の口に書きます。

この操作を一番上の段まで繰り返していきます。

6062

図2のー番下の段に、1、2、3、5の4つの数を書いて、

ー番上の段の数がもっとも大きくなるようにしたいのですが、

このときの4つの数の書き方は何通りありますか?

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