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大きな正方形に!(千葉県立千葉中学 2013年 改題)

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同じ大きさの2つの正方形内にある①~⑦の図形を、

大きな正方形内にぴったりと、すき間なくしきつめてください。

1

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Gifq2

こたえ

2403

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同じ模様にしてください!(甲陽学院中学 2011年)

Bandicam20160928075139225

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面に線の模様が描かれた立方体があります。

この立方体の展開図を作ると、図1のようになりました。

同じ立方体で図2のように展開図を作るとき、

同じ模様になるように線を書き入れてください。

  Pic_2476q

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11gif

考え方と解法例

15



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何m後ろからスタートすれば?(2015年 明治大学付属明治中学)

Hasiru

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A君とB君が300m競走をしたところ、

B君がA君に50mの差をつけて 先にゴールしました。

2人がそれぞれ一 定の速さで走るとき、同時にゴールするには、

B君はスタート地点より 何m後ろからスタートすればよいですか?

720

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Gifa6

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4


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□にあてはまる数は?(2016年 城北中学)

Bandicam2016092407

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図のように1cmごとに点が25個あります。

4つの点を選んで、それらを 頂点とする正方形を作ります。

正方形1個の面積とその個数の関係を表に まとめました。

Bandicam_20160924_074321353
下の表の□にあてはまる数を入れてください!

Bandicam_20160924_074342171

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Gifa1


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Apa300

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カードに書かれた数の推理(女子学院中学 2014)

Ab14

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9枚のカードに漢数字の一から九までを1つずつ書き,

その裏に算用数字の1から9までを

表の漢数字とは無関係に1つずつ書きました。

カードの両面の数の和は9枚ともすべて異なっていて,

最も小さい和は3,最も大きい和は 15でした。

また,六のカードの裏の数字は8でした。

下の図は,9枚のカードを適当に並べたものです。

 

922

 

Apf0507s

 

(1)一の裏はいくつですか。

(2)三の裏はいくつですか。

(3)五の裏はいくつですか。

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Gify

考え方と解法例はこちらで!


Blue240

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材料Aは何kgあったかな?(2015年、灘中学)

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材料Aの1/4の部分にはAの1kgにつき材料Bを2kg、

Aの3/4の部分にはAの2kgにつきBを3kg混ぜて2種類の製品を作る予定でしたが、

間違えてAの3/4の部分にはAの1kgにつきBを2kg、

Aの1/4の部分にはAの2kgにつきBを3kg混ぜてしまいました。

その結果、Bは初めの予定よりも24kg多く必要になりました。

材料Aは何kgありましたか?

Apf0107s

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Gifz

 
図解と解法例はこちらに!

Apf300_2

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1時間くらいかかりそうな計算ですが・・・(函館ラ・サール中学 2012年 )

1
2405

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次の計算をしてください。

1

3202

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502

大計算と答え

2403_2

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AEの長さは何cm?(2016年 青山学院中等部)

Bandicam20160918095626

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図のような1辺20cmの正方形ABCDと、

半径20cmのおうぎ形ACDがあります。

アの面積はイの面積よりも大きく、その差は39c㎡です。

このとき、AEの長さは何cmでしょうか?

Bandicam201609182

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18gif

図解と解法例はこちらに!

2403

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三角形を0にできますか?

1_3

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3本の棒でできた三角形が5つあります。

3本の棒だけを動かして、三角形を0にできますか?

1_3

Apa0107300

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23gif

こたえはこちらに!

3202


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自転車が一番速かった人は誰?(東海中学 2010年)

Cycling40754

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A君,B君,C君,D君,E君の5人が,P地点からQ地点までは 走って,

Q地点からR地点までは自転車で競争しました。

下の表は,Q地点とR地点で,1位の人が着いてから,

残りの人が着くまでの時間を表したものです。

自転車の速さが一番速かったのはだれですか。

ただし,Q地点に着いたらすぐ自転車に乗りかえて

出発するものとします。(表の単位は秒で,0は1位を表しま す。)

Bandicam201609150738

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Gifc3

推理と答えはこちらに!

3


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昭和初期の尋常小学校の算術パズル

9142

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「正五角形を図のように4つに切り分けて、

右の各図形になるように並べかえることができますか」、

という昭和初期の尋常小学校の算術問題だそうです。

Bandicam_20160914_083742165

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Gifq2

図解と解法例はこちらに!

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じゃんけん勝負、何回勝った?(東大寺学園中学 2009年)

Thumbnail_janken

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A、Bの2人が初めにそれぞれ持ち点30点を持ってじゃんけんをし ます。

勝つと持ち点に5点を加え、負けると持ち点から3点を引きます。

10回じゃんけんをしたところ、あいこには一度もならず、

Aの持ち点はBの持ち点よ り16点高くなりました。

このとき、Aは10回中何回勝ちましたか。

2

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Gifz

                        考え方と解法例

11


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口にあてはまる最も小さい整数は?(2016年 豊島岡女子学園中学)

911

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各位の数がすべて2である口けたの数があります。

この数に3けたの数123をかけてできる数の各位の数の和は、

100の倍数になります。

口にあてはまる最も小さい整数はいくつでしょう?

9114

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Calculator1019936_640

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Moe200

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魔方陣の中心は(栄東中学 2010年)

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下の図で、それぞれの○には、1~15のいずれかの数字が入り、

同じ数字は1度しか入りません。

図のたて、横、右ななめ、左ななめの数字の和は、それぞれ等しいとき、

図の「ア」に入ることができる数字をすべて足すといくらになりますか?

   Pic_1208q_2 

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Gifc1

     考え方と答え

Apa240

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+か×の記号を入れて!(2016年 筑波大学附属中学)

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次の式が成り立つように、

□の中に、×の記号を入れてください!

9082

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Gify

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Cu200

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ちょっと難しいですよ!→どの玉が大きいかな?(女子学院中学 2008年)

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体積の違う4種類の鉄の玉ア、イ、ウ、エがあります。

同じ量の水の入った同じ形の容器A,Bに鉄の玉を入れて

水面の高さを調べたところ、下の表のようになりました。

 Pic_1440q

ア、イ、ウ、エを体積の小さい順に並べてみてください。

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Gift

          推理と答えはこちらに!

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アにあてはまる数はいくつ?(関西大第一中学 2006年)

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図のように、たて、横の列のそれぞれの和がすべて15になるように、

1から9までの整数を1つだけ使って並べます。

アにあてはまる数はいくつでしょうか?

P921

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18gif

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Student148613_150

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誰がどのカードをひいたかな?(2016年 フェリス女学院中学)

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図のように、1から5までの異なる整数が書かれた5枚のカードを

A、B、C、D、Eの5人が1枚ずつひきました。

自分がひいたカードについて5人は次のようにそれ ぞれ言いました。

ただし、1人だけが本当のことを言っていません。

A「私のカードに書かれた数は、
  Dのカードに書かれた数とEのカードに書かれ た数の間の数です。」

B「私のカードに書かれた数とCのカードに書かれた数の差は2です。」

C「私のカードに書かれた数は2です。」

D「私のカードに書かれた数は5ではありません。」

E「私のカードに書かれた数は、
  Cのカードに書かれた数より1だけ小さい数です。」

Bandicam20160903095100869

(1)Dだけが本当のことを言っていないとすると、
    1~5のカードをそれぞれだれがひきましたか?

(2)Cだけが本当のことを言っていないとすると、
    1~5のカードをそれぞれだれがひきましたか?

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Gifq2

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4

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カードゲームの推理!(六甲中学 2010年改題)

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1から12までのカードが1枚ずつ、全部で12枚あります。

A,B,C,D,E の5人が、1人2枚ずつカードを取り、2枚が残りました。

それぞれが取ったカードに書かれた数の和は、

A が 8、B が 22、C が 4、D が 18、E が 12でした。 

さて、AとE が取ったカードに書かれた数は、

それぞれいくつといくつだったのでしょうか?

Toy3013s

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Play072s

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アメリカで有名な年齢パズルです!その秘密は??

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「姉さんと私の年齢の和は32歳ですが、

姉さんの年齢は姉さんが私の3倍の年齢だったときの

姉さんの3倍の年齢に私がなるときの

私の年齢の半分に姉さんがなったときの

私の年齢の2倍です。」

さて、姉さんは今、何歳でしょうか?

Pfa020s

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15gif

図解による解法例はこちらで!

Woman240

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