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同じ大きさの２つの正方形内にある①～⑦の図形を、
大きな正方形内にぴったりと、すき間なくしきつめてください。
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面に線の模様が描かれた立方体があります。
この立方体の展開図を作ると、図１のようになりました。
同じ立方体で図２のように展開図を作るとき、
同じ模様になるように線を書き入れてください。
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Ａ君とＢ君が３００ｍ競走をしたところ、
Ｂ君がＡ君に５０ｍの差をつけて 先にゴールしました。
２人がそれぞれ一 定の速さで走るとき、同時にゴールするには、
Ｂ君はスタート地点より 何ｍ後ろからスタートすればよいですか？
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図のように１ｃｍごとに点が２５個あります。
４つの点を選んで、それらを 頂点とする正方形を作ります。
正方形１個の面積とその個数の関係を表に まとめました。
下の表の□にあてはまる数を入れてください！
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９枚のカードに漢数字の一から九までを１つずつ書き，
その裏に算用数字の１から９までを
表の漢数字とは無関係に１つずつ書きました。
カードの両面の数の和は９枚ともすべて異なっていて，
最も小さい和は3，最も大きい和は 15でした。
また，六のカードの裏の数字は８でした。
下の図は，９枚のカードを適当に並べたものです。
（１）一の裏はいくつですか。
（２）三の裏はいくつですか。
（３）五の裏はいくつですか。
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材料Ａの１/４の部分にはＡの1ｋｇにつき材料Ｂを２ｋｇ、
Ａの３/４の部分にはＡの２ｋｇにつきＢを３ｋｇ混ぜて２種類の製品を作る予定でしたが、
間違えてＡの３/４の部分にはＡの１ｋｇにつきＢを２ｋｇ、
Ａの１/４の部分にはＡの２ｋｇにつきＢを３ｋｇ混ぜてしまいました。
その結果、Ｂは初めの予定よりも２４ｋｇ多く必要になりました。
材料Ａは何kgありましたか？
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次の計算をしてください。
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図のような１辺２０ｃｍの正方形ＡＢＣＤと、
半径２０ｃｍのおうぎ形ＡＣＤがあります。
アの面積はイの面積よりも大きく、その差は３９c㎡です。
このとき、AEの長さは何ｃｍでしょうか？
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３本の棒でできた三角形が５つあります。
３本の棒だけを動かして、三角形を０にできますか？
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Ａ君，Ｂ君，Ｃ君，Ｄ君，Ｅ君の５人が，Ｐ地点からＱ地点までは 走って，
Ｑ地点からＲ地点までは自転車で競争しました。
下の表は，Ｑ地点とＲ地点で，１位の人が着いてから，
残りの人が着くまでの時間を表したものです。
自転車の速さが一番速かったのはだれですか。
ただし，Ｑ地点に着いたらすぐ自転車に乗りかえて
出発するものとします。（表の単位は秒で，０は１位を表しま す｡）
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「正五角形を図のように４つに切り分けて、 --------------------------------------------------- ----------------------------------------------------
右の各図形になるように並べかえることができますか」、
という昭和初期の尋常小学校の算術問題だそうです。
図解と解法例はこちらに！
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Ａ、Ｂの２人が初めにそれぞれ持ち点３０点を持ってじゃんけんをし ます。
勝つと持ち点に５点を加え、負けると持ち点から３点を引きます。
１０回じゃんけんをしたところ、あいこには一度もならず、
Ａの持ち点はＢの持ち点よ り１６点高くなりました。
このとき、Ａは１０回中何回勝ちましたか。
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各位の数がすべて２である口けたの数があります。
この数に３けたの数１２３をかけてできる数の各位の数の和は、
１００の倍数になります。
口にあてはまる最も小さい整数はいくつでしょう？
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下の図で、それぞれの○には、１～１５のいずれかの数字が入り、
同じ数字は１度しか入りません。
図のたて、横、右ななめ、左ななめの数字の和は、それぞれ等しいとき、
図の「ア」に入ることができる数字をすべて足すといくらになりますか？
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次の式が成り立つように、
□の中に、＋か×の記号を入れてください！
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体積の違う４種類の鉄の玉ア、イ、ウ、エがあります。
同じ量の水の入った同じ形の容器Ａ，Ｂに鉄の玉を入れて
水面の高さを調べたところ、下の表のようになりました。
ア、イ、ウ、エを体積の小さい順に並べてみてください。
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図のように、たて、横の列のそれぞれの和がすべて１５になるように、
１から９までの整数を１つだけ使って並べます。
アにあてはまる数はいくつでしょうか？
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図のように、１から５までの異なる整数が書かれた５枚のカードを
A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が１枚ずつひきました。
自分がひいたカードについて５人は次のようにそれ ぞれ言いました。
ただし、１人だけが本当のことを言っていません。
Ａ「私のカードに書かれた数は、
Ｄのカードに書かれた数とＥのカードに書かれ た数の間の数です。」
Ｂ「私のカードに書かれた数とＣのカードに書かれた数の差は２です。」
Ｃ「私のカードに書かれた数は２です。」
D「私のカードに書かれた数は５ではありません。」
E「私のカードに書かれた数は、
Ｃのカードに書かれた数より１だけ小さい数です。」
（１）Dだけが本当のことを言っていないとすると、
１～５のカードをそれぞれだれがひきましたか？
（２）Ｃだけが本当のことを言っていないとすると、
１～５のカードをそれぞれだれがひきましたか？
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１から１２までのカードが１枚ずつ、全部で１２枚あります。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ の５人が、１人２枚ずつカードを取り、２枚が残りました。
それぞれが取ったカードに書かれた数の和は、
Ａ が ８、Ｂ が ２２、Ｃ が ４、Ｄ が １８、Ｅ が １２でした。
さて、ＡとＥ が取ったカードに書かれた数は、
それぞれいくつといくつだったのでしょうか？
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「姉さんと私の年齢の和は３２歳ですが、
姉さんの年齢は姉さんが私の３倍の年齢だったときの
姉さんの３倍の年齢に私がなるときの
私の年齢の半分に姉さんがなったときの
私の年齢の２倍です。」
さて、姉さんは今、何歳でしょうか？
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