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図のような牧場があります。
ヤギは１ｍ以内に近づくとけんかを始めます。
２匹のヤギを２本の柱にロープでつないで、
けんかしないように、できるだけ広い範囲の草を食べさせるには、
どのくらいの長さのロープが必要でしょうか？
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ある島には天使と悪魔と人間が住んでいて、
見かけだけでは区別がつきません。
天使は常に本当のことを言い、悪魔は常に嘘をつきます。
人間は本当のことを言ったり、嘘をついたり、冗談を言ったりします。
一人の旅人がこの島にやってきました。
島に住んでいる人間が旅人に、
自分が人間であることを知らせるにはなんて言ったらいいでしょうか？
旅人はもちろん、この島の事情を知っています。
できるだけ簡単な言い方を考えてください。
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図のように
立方体から各頂点に集まる３つの辺のまん中の点を通る平面で、
かどを切り取って１つの立体を作ります。
（１）この立体の面、辺、頂点の数はそれぞれいくつありますか？
（２）この立体の体積はもとの立体の体積の何分のいくつになりますか？
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トランプの札の中から
クラブ・スペード・ハート・ダイヤのA、K、Q、Ｊの16枚を４行４列に並べて、
どの行やどの列にも、それぞれのマークが１枚ずつ、
またA、K、Q、Ｊが１枚ずつあるようにできますか。
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２０１５年の雙葉中学の試験日に出題された問題です。
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今日は、西暦２０１５年２月１日で日曜日です。
２０００年は、うるう年でした。
また、２０１５年の次に２月１日が日曜日こなるのは西暦何年ですか？
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あつし君の所持金はたけし君の所持金の１．５倍より４００円少なく、
ひでき君の所持金はたけし君の所持金の３倍より３００円多いです。
３人の所持金を合わせると１６４００円です。
たけし君の所持金は何円ですか。
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水の出る蛇口と、
図のような直方体の形をした容器と空のバケツがあります。
バケツにこの容器の１/３の量の水を入れたいのですが、
どうしたらいいでしょうか？
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1辺の長さが6cmの正方形の各辺のまん中を結び、
新しい正方形をつくります。
次に新しくできた正方形の各辺のまん中を結び、
さらに新しい正方形を作ります。
これを無限にくり返していくと、
黄色部分の正方形の合計面積は何ｃ㎡になるでしょうか？
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図のような1辺４ｃｍの正方形を底面とする高さ１４ｃｍの直方体の中に、
直径４ｃｍの球が入っています。
いま、この直方体を逆さまにすると、球が反対の面まで落ちてきました。
このとき球が通った部分の体積は、球よりどれくらい大きいでしょうか？
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正方形ＡＢＣＤがあります。
Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈは各辺の真ん中の点です。
この中に正方形はいくつあるでしょうか？
直角二等辺三角形はいくつありますか？
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４４４４
４が４つ並んでいます。
＋、－、×、÷、( )の記号を使って、
答えが０～１０になる、それぞれの式ができますか？
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図のような３つの穴をあけた木の板があります。
真ん中は円で、左はこの円を内接する正方形、
右はこの円に内接する正方形です。
この３つの穴のどれをも、ぴったりと、
すきまなく通る立体があるのですがどんな立体でしょうか？
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下の図のように、ある決まりにしたがって整数を表しました。
Ⅹはいくつですか。
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Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅの5人は落ち葉を捨いに行きました｡
5人が拾った枚数について,次の①～⑤のことがわかっています｡
Ｄが拾った落ち葉は何枚ですか？
①ＢはＡより４０枚多い
②ＡはＥより４枚少ない
③ＣはＤより１６枚少ない
④ＤはＥより２２枚多い
⑤５人の合計はＡの１０倍に等しい
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１、２、３、２１、３２、２１３、・・・・
謎の数列があります。
さて、８番目の数はいくつでしょうか？
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ある日、三人の美人が出会いました。
そして誰が一番美しいかを決める事になりました。
三人はそれぞれ次のように言いました。
クレオパトラ「一番の美人は楊貴妃ではないわ」
楊貴妃「一番の美人は小野小町ではないわ」
小野小町「私がなんといっても一番の美人よ」
一番の美人だけが真実を言っています。
さて、それは誰？
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○の中に入る数は１以上のすべて異なる整数です。
図のように、頂点の１つが１３、残りの５つの整数の和が７４で、
各辺の和がすべて４７になるとき、「え」に入る数はいくつですか？
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下の図のように
直角三角形を１辺１０ｃｍの正方形のタイルでおおいました。
直角をはさむ２辺が３ｍと４ｍの直角三角形を同じようにおおうには、
何枚のタイルが必要でしょうか？
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３個のサイコロを同時に投げ、出た目の積を得点とするゲームをします。
このゲームを３回行ったところ、
２回目の得点は１回目の得点の半分、
３回目の得点は２回目の得点の半分になり、
３回の得点の合計は２１０点でした。
（１）１回目、２回目、３回目の得点はそれぞれ何点ですか？
（２）３回とも必ず出ている目があります。その目はいくつですか？
（３）３回のゲームの中で、
１回も出ていない可能性のある目をすべてあげてください。
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図Aは同じ大きさの正三角形4枚で作った三角錐を
底面に平行な平面で切ってできた立体の見取り図です。
図Bは図Aの展開図です。
図Cの中にも、図Aの展開図がいくつかありますが、
正しく組み立てられないものはどれでしょうか？
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太郎君は花子さんより２歳年上です。
また、現在この２人の年齢の和は父親の半分で、
５年後には２人の年齢の和は５年後の父親の年齢の２/３なります。
太郎君は現在何歳ですか？
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