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不思議な休憩室

ユーチューブ算数

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正解の4けたの整数は?(今年、2017年 四天王寺中学)

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4けたの整数を当てるゲームをします。

各位に使われる数字は1〜9とし、すべて異なっているものとします。

解答者が予想した4けたの整数を言うと、各位の数字について、

位もふくめて正解と一致している数字の個数Aと、

正解にふくまれている数字の個数Bが教えられます。

例えば、正解が1234で、予想した数が6249のとき、

Aは1、Bは2とな ります。

そこで、解答者がいくつかの4けたの整数を予想してみました。

予想した数が、

3456のとき、Aは0、Bは0

1278のとき、Aは0、Bは3

3721のとき、Aは1、Bは3

4162のとき、Aは0、Bは2 でした。

正解の4けたの整数を答えてください。

2405

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長方形は全部でいくつ?(今年、2017年 ラ・サール中学)

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図は同じ正方形を並べたものです。

この正方形の各辺と平行な辺をもつ長方形は、

図の中にいくつありますか?

(正方形も含めます。)

1301608

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Gifz

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作ることのできない金額は?(今年、2017年 甲陽学院中学)

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3円切手と5円切手 がともにたくさんあるとき、

その2種類の切手をどのように組み合わせても

作ることのできない金額があります。

作ることのできない金額のうち最大の金額は、

(ア)2種類のどちらの切手も1枚以上使う場合はいくらですか?

(イ)2種類のどちらか一方の切手は0枚でもよい場合はいくらですか?

Kitte2

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正方形の大きさは?(今年、2017年 京都府立洛北高等学校附属中学)

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横の長さが5/6m、たての長さが7/8mである長方形の板を、

向きをかえずにすき間なくしきつめて正方形をつくります。

この長方形の板を1000枚以上使うとき、

もっとも小さい正方形の1辺の長さは何mになりますか?

また、そのときの長方形の枚数は何枚ですか?

Cat500

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切断された正三角形の枚数は?(今年、2017年 洛星中学)

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正三角形の板をすきまなく並べて平行四辺形をつくり、

2本の対角線のうち長い方の線で切断します。

図は、5列3段に並べたときで、

切断された正三角形の板の枚数は14枚です。


1263

(1)9列4段に並べたとき、

   切断された正三角形の板の枚数は何枚ですか。

(2)41列17段に並べたとき、

   切断された正三角形の板の枚数は何枚ですか。

(3)189列84段に並べたとき、

   切断された正三角形の板の枚数は何枚ですか。

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Gifq2

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鉛筆は全部で何本?(今年、2017年 灘中学 1日目)

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あるクラスの生徒40人に鉛筆を配ることにしました。

男子に5本ずつ、女子に3本ずつ配ると6本余ることが分かりました。

そこで、新たに20本を追加して、

男子に4本ずつ、女子に5本ずつ配ると、

過不足はありませんでした。

はじめに用意していた鉛筆は全部で何本ですか。

Mspb0301cs

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アの面の目の数は?(今年、2017年 神戸女学院中学)

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図1のように目の並んださいころが8個あります。

ただし、さいころの向かい合う面の目の和は7です。

この8個のさいころを、はり合わせる面の目の和が7になるように

面どうしをはり合わせて図2のような 立体を作りました。

Bandicam20170124100017089

(1) 図2において、表面のすべての目の和を求めなさい。

(2) アの面の目の数を数字で答えなさい。

(3) 図2を真上から見たときの目の状態を正確にかきなさい。

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長男の最初の所持金は?(今年、2017年 大阪星光学院中学)

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長男、次男、三男の所持金の比は4:3:2です。

長男から次男と三男に同じ金額をあげると、

長男と次男の所持金は等しくな り、

三男の所持金は1120円となります。

このとき、長男の最初の所持金はいくらでしたか?

4271

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Gifyajirusi

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もっとも小さい和はいくつ?(今年、2017年 四天王寺中学)

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1,2,3がそれぞれ2つずつ書かれた立方体があり、

向かい合った面は 同じ数になっています。

この立方体を、たて7個、横6個、高さ5個の直方体になるように

机の上に積み重ねます。

見えている5面の数の和がもっとも小さくなるとき、

その和はいくつですか?

22gif

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Freeanimation29105

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角度の合計は何度?(今年、2017年 洛南高校附属中学)

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下の図の、印をつけた角度の合計は何度ですか?

Bandicam_20170120_094623599

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Freeanimation29105


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今年、2017年 灘中学 1日目 最初の計算問題です!

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Bandicam_20170118_104501081

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長方形の横の長さは?(今年、2017年 四天王寺中学)

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下の図で、黄色部分の面積の和と

緑部分の面積の和が等しいとき、

長方形の横の長さは何cmですか?


1173

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Freeanimation29105

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6の目はどこに?(今年、2017年 浦和明の星女子中学)

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さいころを図1の太線にそって切り開いた、

図2のような展開図を考えます。

このとき、6の目は図2のどこの位置にありますか?

6の目の向きも考えて、展開図にかき入れてください。

図1

1164

図2

1165

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11gif

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ロウソクAの最初の長さは何cm?(今年、2017年 洛星中学)

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長さの違う2本のロウソクAとBがあります。

どちらのロウソク も、火をつけると1分間に0.3cmずつ短くなっていきます。

最初、AとBの長さの比は7:6でした。

2本のロウソクに同時に火をつけてしばらくすると、

AとBの長さの比は9:7になりました。

そこで、ロウソクAだけ火を消し、ロウソクBだけを燃やし続けた ところ、

その13分後にAとBの長さの比は7:4になりました。

ロウソクAの最初の長さは何cmでしたか?

Candle29555_640

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牧場を直線で仕切るには?

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下図のようにA牧場とB牧場の土地があります。

土地の境界が折れ線になっているので、

AとBで話し合い、

共同で使っている水のみ場を通る直線で仕切ることにしました。

両牧場の土地の面積を変えることなく境界線を直線にするには、

どのように作図すればいいでしょうか。

1

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Gifa5

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Girl152763_2002

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シャツの色は何色?

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赤山、青山、黄山君の3人が久しぶりに会いました。

3人はそれぞれ、赤、青、黄のいずれかのシャツ を着ていましたが、

どの2人も同じ色ではありません。

赤山君は2人のシャツを見ると次のように言いました。

「僕たちはみんな自分の名前についている色名とは

                              違う色のシャツを着ているね」

これを聞いた青色のシャツを着ている人が

「そうだね」

とうなずきました。

さて、赤山、青山、黄山君の3人のシャツの色は

それぞれ何色だったのでしょう?

答は一とおりしかありません。

2122_2 

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Gifyajirusi

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三角すいの体積は直方体の何倍?

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直方体の内部にある緑の三角すいは、

直方体の体積の何倍でしょうか?

赤点は辺を2等分、

黄点は辺を3等分、

青点は辺を4等分する点です。

1_3

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23gif

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何回カードをきったか?(2009年 ウィークリーサピックスより)

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22枚のカードが重ねてあります。

これを同じ枚数ずつ上下2組に分け、

上から、上組の1枚目、下組の1枚目、上組の2枚目、下組の2枚目・・・、

というように交互に重ねていきます。

これを「カードをきる」ということにします。

Toramp2

(1)22枚のカードがすべてはじめの位置にもどるのは

     何回カードをきったときですか?

(2)22枚のカードを8回きったとき、はじめの位置にもどっているカードは、

     はじめに上から何枚目にあったカードか、すべてあげてください。

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Gify

親子で考えた解法例はこちらに!

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緑部分の面積は?(栄東中東大クラス選抜 2009年)

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1辺が1cmの正方形たて3個、横3個、すき間なく並べ、

図のように点A、B、C、Dをとりました。

このとき四角形ABCDの面積は何cm2ですか?

1_4

608

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Gifz

参考イメージ図と解法例

551

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チーズの切り方は??

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図のようなチーズを、

ナイフで3回切って7つに分けたのですが、

3回切って8つに分けることができるでしょうか?

2

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Freeanimation29105

     図解と解法例はこちらです!

Apa300

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何匹の虫がいましたか?(帝京大学中学 2011年)

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3つの部屋に分かれた虫かごにある虫を入れて観察しました。

この虫は2秒ごとにとなりの部屋に移動します。

3つの部屋に10匹ずつの虫を同時に入れると

はじめの2秒間は最初に入れた部屋にいて,その後移動しました。

虫を入れて55秒後Aの部屋に7匹の虫がいました。

このときBとCの部屋には,それぞれ何匹の虫がいましたか。

1_2

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Gifb2
 

考え方と解法例はこちらに!

551
 

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ピンポン玉はいくつ積めるかな?

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正三角形の形に作った木わくの一つの辺の内側には、

5個のピンポン玉が入れられます。

いま、できるだけたくさんのピンポン玉を、

この木わくの中に積み上げたいと思います。

いくつ積み上げられるでしょうか?

2

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114

計算イメージと答えはこちらに!

4

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