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下の図のような１辺の長さが１０ｃｍの正方形ＡＢＣＤがあり、
点Ｍ、Ｎはそれ ぞれ辺ＡＤ、ＢＣの真ん中の点とします。
このとき、塗りつぶされている部分の面積は何ｃ㎡ですか？
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うるう年でない20XX年のある月のカレンダーがあります。
この月は31日まであることが分かってい ます。
(1) 図のように、わくで囲まれた4つの数の和を求めると84でした。
4つの数を求めなさい。
(2) (1)で求めた4つの数のうち、
いちばん小さい数の日は図のとおり水曜日です。
20XX年1月1日が火曜日であるとき、
(1)のカレンダーは何月のカレンダー
ですか。
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図は、半径が２ｃｍであるおうぎ形と、
横の長さが２ｃｍである長方形を組み合わせたものです。
黄色の面積と緑色の面積が等しいとき、
長方形の縦の長さは何ｃｍですか？
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図において、点(・)は三角形ABC、DEFの各辺をそれぞれ3等分する点です。
このとき、色部分の面積は三角形ABCの面積の何倍ですか？
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図２は図１の立方体の展開図です。
点Mは辺CEの真ん中の点です。
図１の立方体を、３点A、B、Mを通る平面で切りました。
切り口の線を図２の展開図に描いてください。
図１
図２
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図のように、立方体ABCD-EFGHの６つの面が
それぞれ４つの小さい正方形に分けられています。
これらの正方形の辺を通って頂点Aから頂点Gまで行く道順を考えます。
（１）立方体ABCD-EFGHの辺だけを通って行く最短の道順は何通りありますか。
（２）最短の道順は全部で何通りありますか。
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□の中には１～９のいずれかの数字が入ります。
次のように数字が入っていて、
＋ (足す) か × (かける)かが決まっていないとき、
真ん中の空欄に入る数字として考えられるものをすべてあげてください。
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図は一辺の長さが６ｃｍの立方体１６個をすき間なくはりつけて作った立体です。
この立体から緑色の立方体を１つ取り除きます。
残った立体を３点Ａ、Ｂ、Ｃを通る平面で切断したとき、
点Ｄを含む方の立体の体積は何立方ｃｍになりますか？
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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの８個の文字すべてを１列に並べるとき、
ＡとＣがいずれも端になく、
ＡとＣがともにＦと隣り合う並べ方は全部で何通りありますか？
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半径３ｃｍの円板Ａ、Ｂがあります。
図のように、円板Ａが円板Ｂの円周にそって、
(あ)の位置から矢印の向きにすべらずに回転して、
(い)の位置まで動きました。
（１）下の図に、コンパスと定規を使って、
円板Ａが通った部分を斜線で示しましょう。
（２）（１） の斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。
円周率は３．１４です。
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平面上に辺ＡＢの長さが６ｃｍの直角二等辺三角形ＡＢＣの板があり、
半径が６ｃｍの円の形をした輪をはじめ下の図１の位置に置きます。
図１
この輪が、下の①、②、③の順に動き、
図１の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は何ｃ㎡ですか？
ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。
また、回転の向きは時計まわりです。
①点Ｃの周りに６０°回る。
②点Ｂの周りに３０°回る。
③点Ａの周りに６０°回る。
なお、下図４は、図１、図２、図３の位置にある輪を
重ね合わせてかいたものです。
図４
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次の筆算が成り立つような４桁の整数ＡＢＣＤを考えます。
４桁の整数ＡＢＣＤが最も小さくなるのはいくつのときですか？
ただし、A、B、C、Dは
異なる１桁の整数を表しているものとし、
■は、筆算の中の1桁の整数を塗りつぶしたものです。
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１時から２時までの１時間で、
時計の長針と短針の作る角の大きさが１２０度になる時刻を
２つ答えてください。
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はじめさんのおこづかいで、品物Ａを４個買うと３００円余り、
品物Ｂを買うと６個は買えますが７個は買えません。
Ａ１個はＢ１個より２７０円高いです。
Ｂ１個は（ア）円より高く（イ）円以下です。
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図のような、同じ大きさの正方形からなるマス目があり、
１２個の正方形には対角線が引かれています。
図の正方形の辺や対角線をたどって、
最短距離でＡからＢまで移動する経路の選び方は
全部で何通りあり
ますか。
また、最短距離でＡからＣまで移動する経路の選び方は
全部で何通りありますか。
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１、１０、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８、１９、２１、３１、・・・
のように、
数字の１を１個以上使う整数を小さい順に並べます。
（１）１０００は何番目の整数ですか？
（２）２０１７番目の整数はいくつでしょうか？
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１辺の長さが１６ｃｍの立方体があります。
底面に平行な平面で切断して８つの直方体をつくりました。
８つの直方体の表面の面積の合計は、
もとの立方体の表面の面積の何倍ですか？
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同じ大きさの立方体の面どうしをはり合わせてできる立体を考えます。
例えば、２個の立方体を使うと1通り、
３個の立方体を使うと２通りの立体が考えられます。
では、４個の立方体を使うと何通りの立体が考えられますか。
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１辺の長さが９ｃｍの正方形を２本の平行線で
ア、イ、ウの３つの部分に分けたら、
その面積の比が３：８：９になりました。
図形ウのABの長さは何ｃｍですか？
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男子２６人、女子２４人のクラスを --------------------------------------------------- ----------------------------------------------------
赤組２０人、白組３０人に分けたところ、
白組の男子は赤組の女子の２倍になりました。
白組の女子は何人ですか。
考え方と解法例はこちらに！
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