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色部分の面積は?(今年 2017年 城西川越中学)

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下の図のような1辺の長さが10cmの正方形ABCDがあり、

点M、Nはそれ ぞれ辺AD、BCの真ん中の点とします。

このとき、塗りつぶされている部分の面積は何c㎡ですか?

2283

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何月のカレンダー ?(今年、2017年 神戸女学院中学)

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うるう年でない20XX年のある月のカレンダーがあります。

この月は31日まであることが分かってい ます。

(1) 図のように、わくで囲まれた4つの数の和を求めると84でした。

     4つの数を求めなさい。

(2) (1)で求めた4つの数のうち、

    いちばん小さい数の日は図のとおり水曜日です。

    20XX年1月1日が火曜日であるとき、

    (1)のカレンダーは何月のカレンダー ですか。

1201_2

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長方形の縦の長さは?(今年 2017年 鴎友学園女子中学)

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図は、半径が2cmであるおうぎ形と、

横の長さが2cmである長方形を組み合わせたものです。

黄色の面積と緑色の面積が等しいとき、

長方形の縦の長さは何cmですか?

2253

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色部分の面積比は?(今年 2017年 海城中学)

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図において、点(・)は三角形ABC、DEFの各辺をそれぞれ3等分する点です。

このとき、色部分の面積は三角形ABCの面積の何倍ですか?

2241

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切り口の線は?(今年 2017年 ラ・サール中学)

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図2は図1の立方体の展開図です。

点Mは辺CEの真ん中の点です。

図1の立方体を、3点A、B、Mを通る平面で切りました。

切り口の線を図2の展開図に描いてください。

図1

2221
図2

2223

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最短の道順は何通り?(今年、2017年 甲陽学院中学 2日目)

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図のように、立方体ABCD-EFGHの6つの面が

それぞれ4つの小さい正方形に分けられています。

これらの正方形の辺を通って頂点Aから頂点Gまで行く道順を考えます。

Bandicam_20170131_083238326

 

(1)立方体ABCD-EFGHの辺だけを通って行く最短の道順は何通りありますか。

(2)最短の道順は全部で何通りありますか。

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空欄に入る数字は?(今年 2017年 栄光学園中学)

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□の中には1~9のいずれかの数字が入ります。

次のように数字が入っていて、

+ (足す) か × (かける)かが決まっていないとき、

真ん中の空欄に入る数字として考えられるものをすべてあげてください。

Bandicam_20170219_095554925
580

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Dを含む立体の体積は?(今年 2017年 桜蔭中学)

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図は一辺の長さが6cmの立方体16個をすき間なくはりつけて作った立体です。

この立体から緑色の立方体を1つ取り除きます。

残った立体を3点A、B、Cを通る平面で切断したとき、

点Dを含む方の立体の体積は何立方cmになりますか?

2175

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並べ方は何通り?(今年 2017年 渋谷教育学園渋谷中学)

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A、B、C、D、E、F、G、Hの8個の文字すべてを1列に並べるとき、

AとCがいずれも端になく、

AとCがともにFと隣り合う並べ方は全部で何通りありますか?


5968

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円板Aが通った部分は?(今年 2017年 雙葉中学)

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半径3cmの円板A、Bがあります。

図のように、円板Aが円板Bの円周にそって、

(あ)の位置から矢印の向きにすべらずに回転して、

(い)の位置まで動きました。

2141


(1)下の図に、コンパスと定規を使って、

   円板Aが通った部分を斜線で示しましょう。

(2)(1) の斜線部分の面積は何c㎡ですか。

   円周率は3.14です。

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輪が通過した部分の面積は?(今年、2017年 灘中学 1日目)

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平面上に辺ABの長さが6cmの直角二等辺三角形ABCの板があり、

半径が6cmの円の形をした輪をはじめ下の図1の位置に置きます。

図1
21211

この輪が、下の①、②、③の順に動き、

図1の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は何c㎡ですか?

ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。

また、回転の向きは時計まわりです。

①点Cの周りに60°回る。

②点Bの周りに30°回る。

③点Aの周りに60°回る。
Bandicam_20170212_150824427

なお、下図4は、図1、図2、図3の位置にある輪を

重ね合わせてかいたものです。


図4

21212

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ABCD=????(今年 2017年 慶應義塾中等部)

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次の筆算が成り立つような4桁の整数ABCDを考えます。

4桁の整数ABCDが最も小さくなるのはいくつのときですか?

ただし、A、B、C、Dは 異なる1桁の整数を表しているものとし、

■は、筆算の中の1桁の整数を塗りつぶしたものです。

2115

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120度になる時刻は?(今年 2017年 麻布中学)

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1時から2時までの1時間で、

時計の長針と短針の作る角の大きさが120度になる時刻を

2つ答えてください。

M1b2a003cs

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Gifc3

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Bは何円より高い?何円以下?(今年 2017年 女子学院中学)

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はじめさんのおこづかいで、品物Aを4個買うと300円余り、

品物Bを買うと6個は買えますが7個は買えません。

A1個はB1個より270円高いです。

B1個は(ア)円より高く(イ)円以下です。

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最短距離で行く道順は何通り?(今年 2017年 灘中学 1日目)

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図のような、同じ大きさの正方形からなるマス目があり、

12個の正方形には対角線が引かれています。

図の正方形の辺や対角線をたどって、

最短距離でAからBまで移動する経路の選び方は

全部で何通りあり ますか。

また、最短距離でAからCまで移動する経路の選び方は

全部で何通りありますか。

Bandicam_20170207_094048232

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2017番目の整数は?(今年、2017年 雙葉中学)

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1、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、21、31、・・・

のように、


数字の1を1個以上使う整数を小さい順に並べます。


Class240

(1)1000は何番目の整数ですか?

(2)2017番目の整数はいくつでしょうか?

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Gifyajirusi

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もとの表面積の何倍 ?(今年、2017年 慶應義塾中等部)

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1辺の長さが16cmの立方体があります。

底面に平行な平面で切断して8つの直方体をつくりました。

8つの直方体の表面の面積の合計は、

もとの立方体の表面の面積の何倍ですか?

Ripo1

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何通りの立体ができる?(今年、2017年 駒場東邦中学)

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同じ大きさの立方体の面どうしをはり合わせてできる立体を考えます。

例えば、2個の立方体を使うと1通り、

3個の立方体を使うと2通りの立体が考えられます。

では、4個の立方体を使うと何通りの立体が考えられますか。

Bandicam_20170203_102959330

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ABの長さは何cm?(今年、2017年 女子学院中学)

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1辺の長さが9cmの正方形を2本の平行線で

ア、イ、ウの3つの部分に分けたら、

その面積の比が3:8:9になりました。

図形ウのABの長さは何cmですか?

223

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白組の女子は何人?(今年、2017年 洛南高附属中学)

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男子26人、女子24人のクラスを

赤組20人、白組30人に分けたところ、

白組の男子は赤組の女子の2倍になりました。

白組の女子は何人ですか。

Maehe_narae

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114

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