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図のように、正六角形の各辺の真ん中の点を結んで
小さな正六角形を作りました。
小さな正六角形の面積と、大きな正六角形の面積の比は、
（何）：（何） ですか？
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A地点とB地点の間に一本道があります。
P君はこの道をA地点からB地点へ向かって分速５０ｍで進みます。
Q君もこの道をB地点からA地点へ向かって一定の速さで進みます。
二人は同時に出発し、B地点から２５０ｍ離れた地点ですれ違いました。
また、P君がB地点に着いてから46分12秒後に、Q君はA地点に着きました。
下の図は、 二人が出発してからの時間と
A地点からの道のりの関係を表しています。
二人が出発してからすれ違うまでにかかった時間を y分とするとき、
y の値を求めなさい。
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図の円の半径は４ｃｍで、円周を１２等分する点をとりました。
色をつけた部分の面積は何ｃ㎡ですか？
ただし、円周率は３．１４とします。
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３ｇ、４．５ｇ、５．４ｇのコインが５５枚あります。
３ｇと４．５ｇのコインすべての平均の重さを求めると４ｇでした。
また、４．５ｇと５．４ｇのコインすべての平均の重さを求めると５ｇでした。
４．５ｇのコインは何枚ありますか？
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１辺が８ｃｍの立方体を下の図1のように、
辺のまん中の点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ通る平面で２つに分け、
さらに、２点Ａ、Ｆを通り、
底面に垂直な平面で切って残った立体 (図２) の体積は
何立方ｃｍですか？
図１
図２
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1辺の長さが３０ｃｍの正方形の形をしたチョコレートケーキがあります。
５人の子供に、平等な大きさに切り分けるには、
どのようにカットすればよいでしょうか？
ケーキの中心にはローソクが立っていた印があり、
３０ｃｍまで測れる定規もあります。
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この３つの円にすべて接する、もう一つの円を何通り描けますか？
例
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一辺の長さが１０ｃｍの正方形の紙があります。
この正方形の内部のどこか1点にピンをさし、
その点を中心に紙を１回転させたときにこの紙が通過する範囲を考えます。
円周率は３．１４とします。
（１）下図において、点Ｏにピンをさすとき、
正方形の紙の通過する範囲を図にかき、
その範囲がわかるように斜線を引いてください。
（２）正方形の紙が通過する範囲の面積が最も小さくなるのは、
どこにピン( ● ) をさしたときですか。
また、そのときの面積は何㎠ですか。
（３）正方形の紙が通過する範囲の面積が
３１４ｃ㎡以下となるようにビンをさします。
ピンをさすことができる範囲を図にかき入れてください。
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Aは？ Bは？（今年 ２０１７年 晃華学園中学 改題）
Aにあてはまる数は何ですか？
Bにあてはまる数は何ですか？
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Aにあてはまる数は何ですか？
Bにあてはまる数は何ですか？
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図は2017年2月のカレンダーです。
この中で、差が等しい３つの数について、その並び方に注目します。
（例）
(1、3、5) は、差が2で、横一直線に並ぶ。
(2、4、6) は、差が2で、一直線には並ばない。
(1、7、13) は、差が6で, 斜め一直線に並ぶ。
(1、10、19) は、差が9で、斜め一直線に並ぶ。
(1) 考えられる差は最大いくつですか
(2) 次のように並ぶ3つの数の組み合わせは、それぞれ何通りありますか。
① 3つの数が縦一直線に並ぶ。
② 3つの数が横一直線に並ぶ。
③ 3つの数が斜め一直線に並ぶ。
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直径２ｃｍの円盤があります。
今、たて８ｃｍ、横１６ｃｍの方眼紙を、図のような模様でぬりつぶしました。
一マスはたて１ｃｍ、横１ｃｍの正方形です。
円盤は色のついたマスの上に置くことはできません。
また、方眼紙からはみ出して置いてもいけません。
下の図から、さらに何マスかぬり、どこにも円盤を置けないようにします。
最低何マスぬればよいですか。 
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はじめに太郎君と次郎君がそれぞれ持っていたお金は、
合わせて６０００円でした。
太郎君は６００円 の商品を買い、
次郎語は自分の持っていたお金の１/３を使ったところ、
２人の持っている金額が同じになりました。
太郎君がはじめに持っていたお金は何円ですか。
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正六角形の紙に次のような操作を行います。
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操作①
図１の点線で半分に折ってから、
図２の点線で両側の正三角形を真ん中に折り重ね、
図３のような正三角形にする。
操作②
①でできた正三角形を図４のようにはさみで切り、
図５のような正六角形を残す。
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上の①→②の操作を１回とかぞえ、操作のあとに残った正六角形に対して、
続けて操作を行っていきます。
はじめの正六角形の紙は、面積が８１ｃ㎡です。
（１）１回目の操作のあとに残った正六角形の紙を、全部ひろげます。
どのような形の紙になりますか。
下の図の点線をはじめの正六角形として、ひろげた紙の形をかきなさい。
（２）２回目の操作のあとに残った正六角形の紙を、全部ひろげます。
ひろげた紙の面積を求めなさい。
（３）３回目の操作のあとに残った正六角形の紙を、全部ひろげます。
ひろげた紙には穴がいくつか開いています。
面積が最も大きい穴は、何ｃ㎡の穴ですか。
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下の図は１辺の長さが１ｃｍである立方体を３段段積み重ねた図です。
これと同じように８段積み重ねた立体を作り、
この立体の１段目から８段目までを３点Ｐ、Ｑ、Ｒを通る平面で切ったとき、
点Ａを含む方の立体の体積は何㎤ですか？
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