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下の図は、
３つの半円と１つの直角三角形を組み合わせたものです。
色部分の面積は何㎠でしょうか？
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次の４つの式の中にあるＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄはすべて異なる整数です。
ＡがＣより小さいとき、
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれいくつでしょうか？
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝２０・・・・・①
Ａ＋Ｂ＋Ｃ－Ｄ＝４ ・・・・・②
Ａ－Ｂ＋Ｃ－Ｄ＝０・・・・・③
Ａ×Ｂ×Ｃ×Ｄ＝３３６・・・・・④
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平面上に辺ＡＢの長さが６ｃｍの直角二等辺三角形ＡＢＣの板があり、
半径が６ｃｍの円の形をした輪をはじめ下の図１の位置に置きます。
図１
この輪が、下の①、②、③の順に動き、
図１の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は何ｃ㎡ですか？
ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。
また、回転の向きは時計まわりです。
①点Ｃの周りに６０°回る。
②点Ｂの周りに３０°回る。
③点Ａの周りに６０°回る。
なお、下図４は、図１、図２、図３の位置にある輪を
重ね合わせてかいたものです。
図４
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図のように１辺の長さが１２ｃｍ、６ｃｍの正方形があります。
色部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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ウサギとカメが競走をします。
ウサギもカメも常に一定の速さで走り、
カメが１ｍ走る間にウサギは８ｍ走り ます。
同時にスタートした後、ウサギはスタートからゴールまでの距離の
４/５ を走ったところで寝てしまいました。
３時間寝てから起きると、
ずっと走り続けているカメにすでに追い越されていました。
ウサギはあわててカメを追 いかけましたが、
ウサギが４分３０秒走ったところでカメが先にゴールしました。
（１）ウサギが寝始めたとき、
カメはスタートからゴールまでの距離の[ア]を走ったところにいます。
[ア]にあてはまる数を分数で答えてください。
（２）ウサギが寝始めたのは、スタートしてから何分何秒後ですか。
（３）カメがウサギを追い抜いたのは、スタートしてから何時間何分後ですか。
（４）カメがゴールしたとき、ウサギはゴールまであと５０ｍの地点にいました。
カメの速さは分速何mですか。
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底面が１辺２ｃｍの正方形で、高さが６ｃｍの四角柱２個が、
下の図のように互いに食い込んで、直角にかみ合った立体があります。
この立体の表面積が９６㎠のとき、
食い込んでいる長さは何ｃｍですか？
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下の図は、立方体①とその展開図②です。
頂点A、B、C、Dは対応 しています。
展開図②を作るには、立方体①のどの辺を切り開けばよいですか？
立方体の辺に太線を書き入れてください。
①
②
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図のように、長方形を異なる大きさの９つの正方形に分けました。
色のついた正方形の面積は何㎠ですか？
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図のように、３辺の長さが３ｃｍ、４ｃｍ、５ｃｍの直角三角形と、
直径が３ｃｍと４ｃｍの２つの円が重なっています。
直角三角形の辺上の点Ａを２つの円が通っています。
このとき、３つのぬられた部分ア、イ、ウの面積の合計は何ｃ㎡ですか。
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図のような９つの空欄に０か１を記入して、
横およびたてに加えた和がすべて１になるような表は
何種類できますか？
全部作ってください。
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図のような立方体があり、３点Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞ
れの辺のまん中の点です。 --------------------------------------------------- ----------------------------------------------------
（１）この立方体を３点Ｃ、Ｄ、Ｅを通る平面 で切るとき、
切り口はどのような図形になりますか？
（２）この立方体を３点Ｂ、Ｄ、Ｅを通る平面で切るとき、
切り口はどのような図形になりま すか？
（３）この立方体を３点Ａ、Ｂ、Cを通る平面で切るとき、
切り口はどのような図形になりますか？
図解と解法例はこちらに！
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１、２、３の番号が書かれた、３つのボールがあります。
これらのボールのうち１つは赤、 １つは青、１つは白です。
これらのボールについて、Ａさん、Ｂさん、Ｃさん Ｄ さん の４人は
次のように説明しましたが、１人だけまちがった内容を言っています。
Ａさん：１と書かれたボールは赤ではない。
Ｂさん：１と書かれたボールは青ではない。
Ｃさん：２と書かれたボールは白である。
Ｄさん：２と書かれたボールは赤である。
このとき、１から３の番号が書いてあるボールの色はそれぞれ何色ですか？
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図のように、直径が6cmの半円の紙を
中心Oが円周上にくるように折りました。
図の色部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は3.14と します。
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