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同じ大ききの緑と白の立方体が４個ずつあります。
これらを図のように積んで，立方体をつくります。
この立方体を，４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを通る平面で切ったときの
切り口の形をかき，
緑の立方体の切り口になっている部分は緑に塗ってください。
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うるう年でない20XX年のある月のカレンダーがあります。
この月は31日まであることが分かってい ます。
(1) 図のように、わくで囲まれた4つの数の和を求めると84でした。
4つの数を求めなさい。
(2) (1)で求めた4つの数のうち、
いちばん小さい数の日は図のとおり水曜日です。
20XX年1月1日が火曜日であるとき、
(1)のカレンダーは何月のカレンダー
ですか。
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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が試合をしました。
どの１人も他の４人と１試合ずつ当たる総当たり戦です。
(ただし、引き分けはないものとします。)
このとき、全部で何試合しま したか？
また、５人に試合後の感想を聞いたところ、それぞれ、次のよ うに答えました。
このとき、Ａは何勝しましたか？
Ａ： Ｅに勝てたのでうれしい。
Ｂ： 勝率が７割５分とまずまずの出来でした。
C： １回も勝てませんでしたが、学ぶことはたくさんありました。
Ｄ： １敗もしませんでしたが、ミスはたくさん出ました。
Ｅ： 負けた試合のほうが多く、反省しようと思っています。
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長方形と三角形を下の条件を満たすよ うに重ね、
重なっている部分には色をつけてあります。
太い青線で囲まれた図形は、長方形1つ分の面積の何倍になりますか？
①三角形の1つの辺が、長方形の対角線同士が交わる点を通る 。
②長方形が三角形によって切られた一方は、
完全に三角形の内側に入っている 。
③色部分の面積は三角形の面積の５/１７倍。
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正三角形と正六角形があります。
正三角形の周の長さは、正六角形の 周の長さの2倍です。
この正三角形と正六角形の面積の比は何：何でしょうか？
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下の図のように、１辺が７ｃｍの正三角形を一直線上に
２ｃｍずつ重なるように並べます。
図形の周の長さが１４１ｃmのとき、
正三角形は何個並んでいますか？
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下のような１６個のますの中に、
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４個の文字が次の条件を満たすように 入っています。
・１個のますには１個の文字だけを入れることができる。
・ 同じ段、同じ列の中には文字は1個だけしか入らない。
・ＡはＢより３列左に入っている。
・ＤはＡより２段下に入っている。
・ＢはＣより２列右に入っている。
・ＢはCより下の段に入っている。
・４個の文字がななめに一列にならぶことはない。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの文字はそれぞれ、どこに入りますか？
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６４のマス目をもった正方形を図のように４つに切り、
組みかえると、６５マスの目をもった長方形になってしまいました。
１マスどこで増えたのでしょうか？
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同じ整数を３回かけた値を、連続する奇数の和で表すことにします。
例えば
２×２×２＝３＋５
３×３×３＝７＋９＋１１
４×４×４＝１３＋１５＋１７＋１９
５×５×５＝２１＋２３＋２５＋２７＋２９
のような式で表すことができます。
（１）
（あ）＝？
（２）
連続する奇数の和の中に２０１７を含む式は
（い）×（い）×（い） です。 （い）＝？
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△ABCは、ＡＢとＡＣの長さが等しい二等辺三角形です。
ＡＤ、ＤＥ、ＥＦ、ＦＣ、ＢＣの長さがすべて等しいとき、
角「あ」の大きさは何度ですか？
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図のような1辺の長さが１０ｃｍの正方形があり、
辺上の点は各辺を５等分しています。
緑部分の面積は何㎠ですか？
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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が１対１で行うゲームをしました。
お互いに１回は必ず対戦し、同じ人と２回対戦した人もいました。
すべてのゲームで引き分けはなく
結果はＡが１勝２敗、Ｂが３勝、Ｃが４敗でした。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）Ａは誰に勝ちましたか ？
（２）Dは何勝何敗でしたか？
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A、B、C、D、Eの５人の身長について、次のことがわかっています。
・AはBより１０ｃｍ低い。
・CはDより１５ｃｍ高い。
・EはCより７ｃｍ低い。
・AはDとEの２人の身長の平均と同じ。
このとき、
（１）BとCでは、どちらの身長が何ｃｍ高いですか？
（２）背の高い順に並んだときに、中央になる人の身長が１５２ｃｍであるとき、
５人の身長の平均は何ｃｍですか？
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